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第二十二章函数第38课时函数单元复习课1.

要画一个面积为15

cm2的长方形，其长为x

cm，宽为y

cm，y与x的函数关系的式子为

，在这一变化

过程中，常量与变量分别是

和

，自变量

是

，

是

的函数.

15

x，y

x

y

x

2.

下列曲线不能表示y是x的函数的是(

C

).C

解：(1)由x－3≠0，得x≠3.解：(2)由x－3≥0，得x≥3.

下降

减小

5.

甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20

m/s和25

m/s.现甲车在乙车前500

m处，设x

s(0≤x≤100)后两车

相距y

m，用解析式和图象表示y与x的对应关系.解：由题意，得y＝500－(25－20)x＝－5x＋

500(0≤x≤100).∴y关于x的函数解析式为y＝－5x＋500(0≤x≤100)；图象如图所示.解：由题意，得y＝500－(25－20)x＝－5x＋500(0≤x≤100).∴y关于x的函数解析式为y＝－5x＋500(0≤x≤100)；图象如图所示.6.

小亮饭后散步，从家中走20

min到一个离家900

m的

报亭看10

min的报纸后，用15

min返回家中.下列图象中

表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是

(

D

).D

解：y＝60－2x.

解得15＜x＜30.∴y与x的关系式为y＝60－2x，自变量x的取值范围是

15＜x＜30.解得15＜x＜30.∴y与x的关系式为y＝60－2x，自变量x的取值范围是15＜x＜30.8.

人们对于学过的知识会遗忘，遗忘曲线(如图)描述了

人类大脑对新事物记忆保存量减少的规律.(1)图中横轴表示初次记忆后经过的时间t，纵轴表示记忆

保存量y，y是t的函数吗？为什么？解：(1)y是t的函数.理由如下：观察图象，可知对于初次记忆后经过的每一个确定的时

间t，都有唯一确定的记忆保存量y与之对应，所以y是t

的函数.解：(1)y是t的函数.理由如下：观察图象，可知对于初次记忆后经过的每一个确定的时

间t，都有唯一确定的记忆保存量y与之对应，所以y是t

的函数.(2)观察遗忘曲线，对于新学习的知识，你能否给出复习

的建议？解：(2)观察曲线可以发现，在初次及以后的短时间内，

记忆保存量下降得非常快，之后下降速度逐渐变缓，所

以为了更好的记忆保持，对于新学的知识，应该在初次

记忆后的短时间内就进行第一次复习，然后随着时间推

移，逐渐延长复习的间隔时间.解：(2)观察曲线可以发现，在初次及以后的短时间内，

记忆保存量下降得非常快，之后下降

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