问题提出（1）课件-三年级下册数学西南大学版

第5节问题提出（1）第一单元

图形的认识与周长同学们用1米长的木棍围成了一个长方形。如果我们想把它变成正方形,边长会是多少呢?情境导入，激发兴趣什么是周长?图形一周的长度就是图形的周长。长方形的周长怎样计算?长方形周长=(长+宽)×2。长方形周长=(长+宽)×2,这就是长方形的周长计算公式。复习旧知，搭建认知桥梁正方形的周长公式是什么?正方形周长=边长×4。长方形周长=(长+宽)×2;正方形周长=边长×4。复习旧知，搭建认知桥梁同学们排练趣味数学武术,每人拿一根长1米的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形,它的边长是多少米?探究活动，合作发现请你用自己的话提炼一下题目里的数学信息。每根木棍长1米,长方形的长用了7根木棍,宽用了3根木棍。先排成一个长方形,再排成一个正方形。探究活动，合作发现

2.提出问题。根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?长方形的长是多少米?宽是多少米?长方形的周长是多少米?正方形的周长是多少米?探究活动，合作发现我们要解决的最终问题是什么?用这些小木棍围成正方形,边长是多少米?想要解决这个问题,我们可以用小棒动手摆一摆。探究活动，合作发现

3.任务布置。每小组用20根小棒围成一个长方形(长7根、宽3根),记录长、宽和周长,然后重新围成正方形,记录边长。探究活动，合作发现探究活动，合作发现通过用小棒摆长方形、正方形,周长变了吗?为什么?长方形变成正方形,形状变了,周长没变。长方形的周长是20米,正方形的周长也是20米。那知道了正方形的周长,正方形的边长怎么算?因为正方形周长=边长×4,所以正方形的边长=周长÷4。探究活动，合作发现

4.解决问题。现在你能列出算式解答了吗?先求出长方形的周长也就是正方形的周长,即(7+3)×2=20(米);再求出正方形的边长,即20÷4=5(米)。答:如果再围成一个正方形,它的边长是5米。探究活动，合作发现

5.变式问题。如果围成宽是4根木棍的长方形,这个长方形的长是几米呢?请同学们认真思考,这次围成的是什么图形?长和宽与原来的长方形一样吗?探究活动，合作发现

通过拼摆,我们发现长方形的一条宽是4米,那么另一条宽也是4米,两个长方形的周长一样都是20米,周长-2条宽=2条长,即20-4×2=12(米),那么一条长是12÷2=6(米)。解法1:探究活动，合作发现

我们是这样想的,长方形有2组(长+宽),我们可以先求一组(长+宽),20÷2=10(米),长+宽=10(米),宽是4米,那么长就是10-4=6(米)。解法2:探究活动，合作发现

20-4×2=12(米)

20÷2=10(米)

12÷2=6(米)

10-4=6(米)答:长方形的长是6米。探究活动，合作发现同学们,回忆我们的分析解答过程,我们是怎样一步一步解决了这类周长相等的长方形、正方形问题的?解决这类问题的关键是先解决中间问题——求出周长。总结归纳,建构模型

总长度=长方形的周长=正方形的周长。正方形的边长=正方形的周长÷4。已知宽,求长。长=周长÷2-宽;长=(周长-宽×2)÷2。总结归纳,建构模型巩固练习

(1)(10+8)×2=36(厘米)

60-36=24(厘米)

24÷4=6(厘米)

(2)10×4=40(厘米)

60-40=20(厘米)