等式性质与不等式性质2_第1页
等式性质与不等式性质2_第2页
等式性质与不等式性质2_第3页
等式性质与不等式性质2_第4页
等式性质与不等式性质2_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高2025级

数学

必修第一册2.1

等式性质与不等式性质(2)回顾1.比较大小：作差法(与0比较)2.重要不等式：可用于求最值①画图(对/△/开)②配方>>作差→变形(化为因式的积或平方和)→与0比较P40思考

请你先梳理等式的基本性质，再观察它们的共线，你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？等式的基本性质：性质1如果a=b，那么b=a；性质2如果a=b，b=c，那么a=c；性质3如果a=b，那么a+c=b+c；性质4如果a=b，那么ac=bc；运算中的不变性就是性质.性质5如果a=b，c≠0，那么P40探究

类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗？等式的基本性质：性质1如果a=b，那么b=a；性质2如果a=b，b=c，那么a=c；性质3如果a=b，那么a+c=b+c；性质4如果a=b，那么ac=bc；不等式的基本性质：性质1如果a>b，那么b<a；性质2如果a>b，b>c，那么a>c；性质3如果a>b，那么a+c>b+c；性质4如果a>b,c>0，那么ac>bc,如果a>b,c<0，那么ac<bc；性质5如果a>b,c>d，那么a+c>b+d；性质6如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd；性质7如果a>b>0，那么an>bn(n∈N,n≥2).不等式的性质：性质1（对称性）性质2（传递性）性质3（同加性）性质4（乘法法则）性质6性质7性质8（乘方法则）（开方法则）性质5（同向可加性）（同向可乘性）证明：说明：此推论可以推广到有限个同向不等式两边分别相加.性质5：（同向可加性）正确的是：证明：想一想：成立吗？说明：同向不等式只能相加，异向不等式只能相减！不成立证明：性质6（同向可乘性）证明1：证明2：不等式性质P42例1><<<利用不等式性质判断不等式是否成立的方法:(1)运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想象捏造性质.(2)特殊值法.取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.反思总结×√××××√

有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，

已知a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，a＋c<b，求这四个小球由重到轻

的排列顺序？解：∵a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，∴a＋d＋(a＋b)>b＋c＋(c＋d)，

即a>c.∴b<d.又a＋c<b，∴a<b.

综上可得，d>b>a>c.小结：不等式的性质：性质1（对称性）性质2（传递性）性质3（同加性）性质4（乘法法则）性质6性质7性质8（乘方法则）（开方法则）性质5（同向可加性）（同向可乘性）重要不等式：一般地，∀a,b∈R,有a2+b2≥

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论