平面向量的正交分解及坐标表示633平面向量加减法运算的坐标表示（第二课时）课件-高一下学期数学人教A版

第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示第二课时复习回顾平面向量的正交分解把一个向量分解为两个_________的向量，叫做把向量作正交分解．平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内，设与x轴、y轴方向相同的两个_________分别为i，j，取{i，j}作为基底．对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有________一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)．显然，i＝________，j＝_______，0＝(0，0)．互相垂直单位向量且只有(1，0)(0，1)复习回顾(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(x2－x1，y2－y1)终点起点问题引领，深入思考1．点的坐标与向量坐标有何区别？答：(1)向量a＝(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号．因为向量坐标是a＝xi＋yj的简写．(2)点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a＝(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向．(3)平面向量的坐标只有当起点在原点时，向量的坐标才与向量终点的坐标相同．(4)在平面直角坐标系中，符号(x，y)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指明点(x，y)或向量(x，y)．问题引领，深入思考2．将向量平移到另一个位置，向量的坐标不变，对吗？答：正确，向量平移后，向量不变，坐标也不变．题型一——平面向量的坐标表示

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题型一——平面向量的坐标表示总结求向量坐标的方法：(1)定义法：根据平面向量坐标的定义得a＝xi＋yj＝(x，y)，其中i，j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量．(2)平移法：把向量的起点移至坐标原点，终点坐标即为向量的坐标．(3)求差法：先求出这个向量的起点、终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标即得该向量的坐标．巩固练习题型二——平面向量加、减运算的坐标表示√

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总结平面向量坐标运算的技巧：(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．巩固练习(－3，－5)题型三

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题型三题型三(2)点B的坐标．巩固练习√巩固练习(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标依次为(3，－1)，(1，2)，(m，1)，(3，n)．求msinα＋ncosα的最大值．

当堂检测1．【多选题】下列说法中正确的有(

)A．相等向量的坐标相同B．平面上一个向量对应平面上唯一的坐标C．一个坐标对应唯一的一个向量D．平面上一个点与以原点为起点、该点为终点的向量一一对应√√√解析由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故C错误．当堂检测√当堂检测√当堂检测4．【多选题】已知向量i＝(1，0)，j＝(0，1)，对坐标平面内的任意一向量a，下列结论中正确的是(

)A．存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)B．若x1，x2，y1，y2∈R，a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2且y1≠y2C．若x，y∈R，a＝(x，y)，且a≠0，则a的起点是原点OD．若x，y∈R，a的起点坐标是(1，1)，且a的终点坐标是(x，y)，则a