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学考精练科目：数学八年级下册版本：北师版学考精练XUEKAOJINGLIAN教学课件数学学考精练作者声明：本品为原创，无版权争议（不外传）

第四

章因式分解数学学考精练第四章基础训练一、选择题1.下列从左到右的变形是因式分解的是(

)A.x(a－b)=ax－bxB.x2

－1＋y2=(x－1)(x＋1)＋y2C.x2－1=(x＋1)(x－1)D.

ax＋bx＋c=x(a＋b)＋cC2.下列因式分解中，正确的是(

)A.3m2－6m=m(3m－6)B.a2b＋ab＋a=a(ab＋b)C.－x2＋2xy－y2=－(x－y)2D.x2＋y2=(x＋y)2C

DB5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中.现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(

)A.爱我中华 B.我游中华C.中华美 D.我爱游A二、填空题6.分解因式：a2－4=

.7.分解因式：x2－9=

.8.分解因式：ax2－2ax＋a=

.9.分解因式：xy2－4x=

.10.若9x2＋2axy＋4y2是完全平方式，则a的值为

.

(a－2)(a＋2)(x＋3)(x－3)a(x－1)2

x(y－2)(y＋2)±6三、解答题11.把下列各式因式分解.(1)16a2－9b2；(2)(x2＋4)2－(x＋3)2；

(1)解：原式=(4a＋3b)(4a－3b).(2)解：原式=［(x2＋4)＋(x＋3)］［(x2＋4)－(x＋3)］=(x2＋4＋x＋3)(x2＋4－x－3)=(x2＋x＋7)(x2－x＋1).(3)－4a2－9b2＋12ab；(4)(x＋y)2＋25－10(x＋y).(3)解：原式=－(4a2＋9b2－12ab)=－［(2a)2－2·2a·3b＋(3b)2］=－(2a－3b)2.(4)解：原式=(x＋y)2－2·(x＋y)·5＋52=(x＋y－5)2.

13.计算：32023＋32022.解：32023＋32022=32022×(3＋1)=32022×4.14.利用因式分解说明367－612能被140整除.解：367－6

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