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第二十一章四边形第16课第二十一章复习双基复习知识点多边形的内角和、外角和

五知识点平行四边形的性质与判定2.如图,在▱ABCD中,若∠B＋∠D＝64°,则∠D的度数是(

)A.32° B.42° C.52° D.58°A3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是(

)A.∠ABD＝∠CBD B.∠BAD＝2∠ABCC.OB＝OD D.OD＝ADC知识点三角形的中位线、直角三角形斜边上的中线4.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点.连接AF,BF,∠AFB＝90°,且AB＝6,BC＝10,则EF的长是(

)A.2 B.3 C.4 D.5A

矩形的性质与判定

6.如图,已知在▱ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.(1)求证:DE＝BF;(2)若四边形DEBF是菱形,求证:四边形AGBD是矩形.

∵E为AB的中点,∴AE＝BE.∴BE＝DE＝AE.∴∠ADE＝∠EAD,∠EDB＝∠EBD.∵∠EAD＋∠EDA＋∠EDB＋∠EBD＝180°,∴∠EDA＋∠EDB＝90°.∴∠ADB＝90°.∴四边形AGBD是矩形.7.如图,有三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架,若B,M之间的距离为30cm,上下两排挂钩A,C之间的距离为24cm,则制作这样一个活动的衣帽架需要用的材料长度(衔接重叠处材料不计)是(

)A.13cm B.39cm C.52cm D.156cm菱形的性质与判定D8.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点D,C分别作DE∥AC,CE∥BD,DE,CE交于点E,连接OE.(1)求证:四边形ODEC是菱形;(2)若∠AOB＝60°,DE＝2,则BC的长为_________.

正方形的性质与判定C10.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点,连接EN,FN.(1)判断四边形MENF的形状,并证明你的结论;(2)当AD∶AB＝__________时,四边形MENF是正方形.

2∶1

思维提升11.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC＝2,CE＝6,连接AF,点H是AF的中点,连接CH,则CH的长是________.

12.一张如图所示的矩形纸片ABCD,将点B翻折到对角线AC上的点M处,折痕CE交AB于点E.将点D翻折到对角线AC上的点H处,折痕AF交DC于点F,折叠出四边形AECF.(1)求证:AF∥CE.(2)当∠BAC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明理由.(3)若矩形的一边AB的长为6cm,当BC的长为____________时,四边形AECF是菱形.

(2)解:当∠BAC＝30°时,四边形AECF是菱形.理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D＝∠BAD＝90°,AB∥CD.由(1),得AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形.∵∠BAC＝30°,∴∠DAC＝60°

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