直线的相交第2课时课件浙教版数学七年级下册

第一章

相交直线与平行直线第2课时1．1

直线的相交数学浙教版七年级下册1．学生能从木条转动到特殊角时抽象出垂直的概念，从一般到特殊的过程中，培养出学生的几何直观能力．2．在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质．3．学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题．4．经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力．把一张正方形纸片按图1-4折叠，就得到一个角∠1．∠1是什么角？把这张纸展开(图1-5)，AB，CD表示两条折痕，AB与CD相交于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD与∠1有什么关系？它们是什么角？由此你发现这两条相交直线是一种怎样的特殊情况？当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足．在生活中，你能找到哪些可看成两条直线互相垂直的例子？如图，直线AB与CD垂直，记作AB⊥CD(或CD⊥AB)．如果用l，m分别表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m．交点O是垂足．ml

垂直是相交的一种特殊情况．注意活动一：利用三角板作垂线A1．贴：直角三角板的一条直角边贴在直线上．2．过：直角三角板的另外一边过A点．3．画：用笔沿着过A点的边画一条直线．步骤：活动二：利用量角器作垂线A步骤：1．贴：量角器底边的中垂线在直线上．2．过：量角器底边过A点．3．画：用笔沿着过A点的边画一条直线．活动三：探究垂线的条数做一做：

用三角尺画已知直线l的垂线．(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？发现在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．活动四：探究垂线段的性质思考：在灌溉时要把河水中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考．，，，……都是直线l上的点．P是直线l外一点，，可以发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．活动四：探究垂线段的性质现在你知道如何修建引水渠了吗？垂线段的长度叫做点到直线的距离建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考．活动四：探究垂线段的性质例1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．解:因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=45°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°∟ABCDEO教材例题例2．如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．(1)(2)(3)画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线．

1．如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF．请说明理由．解:因为CD⊥EF根据所以∠1=因为∠2=∠1=根据所以AB

EFABCDEF1290°垂直的定义90°垂直的定义⊥教材练习2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58º，则∠EOB的大小为（

）

A．29º

B．32º

C．45º

D．58ºB解:因为OE⊥OC，所以∠COE=∠DOE=90°因为∠BOD=∠AOC=58°所以∠EOB=90°－∠BOD=90°－58°=32°故选B．■关键提醒本题考查垂线、对顶角、邻补角，掌握互相垂直的定义、对顶角相等是正确解答的关键．3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（

）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条D4．如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离．点P到直线AB的距离就是线段PQ的长度．

1．如图，已知直线a，b，点P在直线a上．过点P分别画直线a，b的垂线．abP．2．如图，∠ACD与∠BCD互余，∠CDA与∠CDB相等且互补．找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示．ABCD解:因为∠ACD与∠BCD互余所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°所以AC⊥BC因为∠CDA和∠CDB相等且互补所以∠CDA=∠CDB、∠CDA+∠CDB=180°．所以∠CDA=∠CDB=90°所以

CD⊥AB所以图中互相垂直的直线有AC⊥BC、CD⊥AB．3．在第2题图中，点A到BC的距离是线段的长；点B到AC的距离是线段

的长；点C到AB的距离是线段的长．ABCDACBCCD4．体育课上老师测量跳远成绩的依据是（

）A．垂直的定义B．两点之间线段最短

C．垂线段最短D．两点确定一条直线5．如图所示，点P到直线l的距离是（

）A．