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6.1.1函数的平均变化率闪电(Lightning)0秒:0km/h→2秒:100km/h2秒:100km/h→4秒:200km/h问:哪个阶段加速更快？飓风(Hurricane)0秒:0km/h→3秒:150km/h3秒:150km/h→5秒:250km/h问:与闪电相比如何？幻影(Phantom)0秒:0km/h→5秒:200km/h全程数据看似平淡...问:它有机会瞬间最快吗？“快”的标准是什么？是瞬时爆发，还是全程平均？让我们用数学的眼光一探究竟！谁是真正的速度之王？一场惊心动魄的直线加速赛

00.511.5235806.628.639.13122.78.88.3

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问题3：在问题2中的平均每小时的变化量有什么实际意义？

思考：平均变化率的实际意义是什么？

(平均变化率的另一种形式)

平均变化率的几何意义——割线的斜率函数在一个区间内的平均变化率，等于这个区间端点对应的函数图像上两点连线的斜率.平均变化率是曲线倾斜程度的“数量化”；曲线的倾斜程度是平均变化率的“直观化”.例1：已知函数f(x)＝3x2＋5，求f(x)：

(1)从0.1到0.2的平均变化率；

(2)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率.

思考：求平均变化率的步骤是怎样的？“三步法”求平均变化率

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思考：如何由函数f(x)在区间[x1，x2]内的平均变化率，估计x0∈[x1，x2]时对应的函数值？

1.设函数y=f(x)=x2-1，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A.2.1 B.1.1 C.2 D.0A

C

30＋5Δt4.一物体的运动函数是s(t)=3+2t，则在[2，2.1]这段时间内的平均速度

.5.函数f(x)=x2-1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为

.

6.如图所示，函数y=f(x)在[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]这几个区间内，平均变化率最大的一个区

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