2025~2026学年湖北省十堰市竹山县南山五福堂高级中学高二上学期10月月考数学试卷

2025~2026学年湖北省十堰市竹山县南山五福堂高级中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题1.对于一组数据，下列结论正确的是（）

A．平均数为5，方差为2B．中位数为5，方差为C．众数为6，标准差为D．极差为3，方差为32.一组数据的第90百分位数是（）

A．80B．90C．91D．923.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）

A．A与BB．A与CC．B与CD．A与D4.已知相互独立，，则（）

A．0.96B．0.64C．0.16D．0.845.设，，若，则，的值分别为（）

A．B．C．D．6.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是

A．B．C．D．7.若样本，，…，的平均数．方差分别为、，则样本，，，的平均数．方差分别为（）

A．、B．、C．、D．、8.已知三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点共面的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.给出下列四个命题，其中正确的命题有（）

A．“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件B．“当x为某一实数时可使”是不可能事件C．“明天竹山要下雨”是必然事件D．“从含有5个次品的100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.10.给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法抽取10人，则应抽取女生2人；B．若空间向量，则的值是3；C．已知向量，则与的夹角为0°；D．，若，则11.给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为.B．已知空间直角坐标系中，点和点，则向量的坐标为.C．已知空间直角坐标系中，点和点，则向量的模长为.D．平面的法向量是唯一确定的.三、填空题12.已知向量，满足，，，则_____________.13.已知向量，，则在方向上的投影向量是______.14.如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图中的数据填空:（1）样本数据落在范围的频率为____;（2）样本数据落在范围的频数为____.四、解答题15.已知一组数据的频率分布直方图如下，分别求出这组数据的众数、中位数、平均数、上四分位数.16.如下图所示，在平行六面体中，，，，(1)求与的数量积；(2)求在上的投影向量；(3)求的长.17.已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，且是的中点.(1)求与所成的角余弦值；(2)求直线与平面所成角的正弦值.18.某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽那么称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，那么称该次实验是失败的.(1)第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；(2)第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且