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2025~2026学年湖南省岳阳市度高一上学期期末试卷数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.“”是“”的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（）

A．B．C．D．4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向_____平移_____个单位长度.（）

A．左；B．左；C．右；D．右；5.在中，下列关系式：①；②；③，恒成立的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③6.已知，，，，则、、的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较7.已知某人工智能模块训练个单位的数据所需时间为（单位：小时），其中为常数.那么，训练个单位的数据所需时间是训练个单位的数据所需时间的（）

A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍8.已知函数在上单调递增，则当取得最小值时，关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的有（）

A．若，则B．对任意，有C．对任意，都有D．若，则10.已知函数，则（）

A．函数的最小正周期为B．函数的值域为C．函数为奇函数D．函数的图象关于直线对称11.已知函数的定义域为，且满足，当时，，，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数B．在上单调递增C．D．不等式的解集为三、填空题12.幂函数f(x)的图像过点（3，），那么f(5)的值为________.13.已知，且为第二象限角，则_____.14.函数是上的奇函数，则实数的值为_____，函数，若时，，则实数的取值范围为_____四、解答题15.已知，，全集.(1)若，求；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知二次函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围；(3)若二次函数在区间上有零点，求实数的取值范围.17.2025年湘超总决赛于12月27日19：45分在长沙贺龙体育场举行，永州队最终夺冠.湘超历时3个多月，带动了湖南省多个城市的旅游及周边消费，营造了足球气氛，提升了城市知名度.据统计，长沙某景区在过去的11月份的30天内，第天接待游客人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足.(1)求该景区的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；(2)求该景区旅游日收益的最小值.18.已知函数的最小正周期为.(1)求函数的单调递增区间；(2)已知函数的最小值为；①求的值；②若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围.19.若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.(1)若函数是型

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