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2025~2026学年福建省厦门市三校高三上学期期中联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.命题“存在”的否定是

A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的3.下列命题中，正确的是（）

A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a<bC．若a>b，c>d，则a﹣c>b﹣dD．若，则a<b4.已知，，则（）

A．B．C．D．5.已知向量，不共线，且，，若与共线，则实数的值为（）

A．2B．C．2或D．或6.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．7.数列的前项和为，则（）

A．存在最大值，且最大值为B．存在最大值，且最大值为30C．存在最小值，且最小值为D．存在最小值，且最小值为308.已知函数，函数有四个不同的零点、、、，且满足:，则的取值范围是

A．B．C．D．二、多选题9.已知平面向量，，则下列说法正确的是（）

A．与的夹角的余弦值为B．在方向上的投影向量为C．与垂直的单位向量的坐标为D．若向量与向量共线，则10.已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（）

A．且B．C．不等式的解集为或D．关于不等式恒成立，则的最小值为11.，下列说法正确的有（）

A．的减区间为B．的值域为C．若有3个零点，则D．若有5个零点，则三、填空题12.数列的前n项和为，且满足，，则______.13.定义运算：，将函数的图象向左平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为14.设函数，若，则的取值范围是____________．四、解答题15.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且.（1）求外接圆的半径；（2）若，求的面积.16.数列是公差为的等差数列，为其前项和，成等比数列．(1)证明：成等比数列；(2)设，求的值．17.设函数．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若当时，恒有，试确定的取值范围；(Ⅲ)当时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．18.如图：在三棱锥中，是直角三角形，，点分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19..已知双曲线的虚轴长为，右焦点为，点、分别为双曲线的左、右顶点，过点的直线交双曲线的右支于、两点，

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