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2026届广东工业大学北附教育港澳台联考高三上学期第三次月考理科数学试卷一、单选题1.若集合,,则()
A.B.C.D.2.若复数,则()
A.B.C.D.3.已知,则().
A.B.C.D.4.已知向量,,若,则()
A.B.C.D.5.记等差数列的前项和为.若,则()
A.28B.48C.64D.846.已知,则()
A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度,得到的图象关于轴对称,则的最小值为()
A.B.C.D.8.在长方体中,,,则直线与所成角的余弦值为()
A.B.C.D.二、多选题9.已知函数(其中)的部分图象如图所示,则()
A.B.C.的图象关于点中心对称D.在上的值域为三、单选题10.若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是
A.B.C.D.四、填空题11.甲、乙两人从3门课程中各选修1门,则甲、乙所选的课程不相同的选法共有________种.12.正项递增等比数列,若,,则______.13.已知,,且,则的最小值为_________.14.已知正四棱锥的各个顶点均在球的球面上,若该正四棱锥的体积为9,则球的表面积最小值为_____.15.已知函数.则不等式的解集为__________.五、解答题16.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.17.已知数列满足.(1)求数列的通项公式:(2)设,为数列的前n项和,求.18.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若的极小值小于,求的取值范围.19.已知椭圆:的离心率为,左右顶点分别为,,右焦点为,为椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与
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