2020世少赛九年级数理化全科试题及参考答案

2020世少赛九年级数理化全科试题及参考答案

一、单项选择题（10题，每题2分）1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(0,1)，对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为(-1,0)，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)2.一个重10N的物体放在水平桌面上，用3N的水平推力推它但未推动，此时物体受到的摩擦力大小是（）A.0NB.3NC.7ND.10N3.下列各组物质能在同一无色溶液中大量共存的是（）A.NaCl、NaOHB.HCl、Na₂CO₃C.CuSO₄、KNO₃D.FeCl₃、NaOH4.若圆中一条弦长为8，圆心到这条弦的距离为3，则该圆的半径为（）A.4B.5C.6D.75.家庭电路中，用测电笔接触某导线时氖管发光，该导线是（）A.火线B.零线C.地线D.任意导线6.下列变化属于化学变化的是（）A.干冰升华B.铁生锈C.酒精挥发D.冰雪融化7.两个相似三角形的对应边之比为2:3，则它们的面积之比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:48.当凸透镜成像时，若物距大于2倍焦距，则像距的范围是（）A.小于焦距B.等于焦距C.大于焦距小于2倍焦距D.大于2倍焦距9.实验室制取二氧化碳气体时，选用的药品是（）A.大理石和稀硫酸B.大理石和稀盐酸C.碳酸钠和稀盐酸D.木炭和氧气10.一个口袋中有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A.3/10B.3/5C.1/2D.2/5二、填空题（10题，每题2分）1.一元二次方程x²-5x+6=0的两个根是________。2.标准大气压的数值约为________帕斯卡。3.地壳中含量最多的金属元素是________。4.圆的周长计算公式（文字表述）为________。5.光的三原色是________。6.中和反应的实质是________。7.若等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为________。8.电功率的国际单位是________。9.铁丝在氧气中燃烧的实验现象是________。10.概率的取值范围是________。三、判断题（10题，每题2分）1.所有二次函数的图像都与x轴有两个交点。（）2.阿基米德原理指出，物体受到的浮力等于它排开液体的重力。（）3.常温下，pH=7的溶液一定呈中性。（）4.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）5.导体的电阻大小与通过它的电流大小有关，电流越大电阻越小。（）6.二氧化碳能使干燥的紫色石蕊纸花变红。（）7.圆的直径是圆中最长的弦。（）8.近视眼镜的镜片是凸透镜。（）9.合金的硬度一般比组成它的纯金属大。（）10.一元二次方程x²=-1没有实数根。（）四、简答题（4题，每题5分）1.请简述二次函数的三种常用表达式及其主要应用场景。2.请简述阿基米德原理的内容，并说明其适用范围。3.请简述实验室制取氧气的三种常用方法，以及每种方法对应的反应原理（用文字描述）。4.请简述力的作用效果与哪些因素有关，并各举一个实例说明。五、讨论题（4题，每题5分）1.请讨论圆内接四边形的性质，并举例说明其在解决几何问题中的实际应用。2.请讨论家庭电路中电流过大的常见原因，并针对每种原因提出对应的安全防范措施。3.请讨论金属活动性顺序表的应用，至少列举三个方面并分别说明具体用途。4.请结合所学数理化知识，讨论如何设计一个简易净水装置，说明其原理及主要步骤。参考答案及解析一、单项选择题答案1.B解析：抛物线对称轴为x=1，与x轴两交点关于对称轴对称，已知一个交点(-1,0)，则另一个交点横坐标为1×2-(-1)=3，即(3,0)。2.B解析：物体未推动，处于静止状态，摩擦力与推力平衡，大小为3N。3.A解析：B中HCl与Na₂CO₃反应生成气体，C中CuSO₄溶液呈蓝色，D中FeCl₃与NaOH生成沉淀，只有A可共存。4.B解析：弦长一半为4，圆心距3，由勾股定理得半径=√(4²+3²)=5。5.A解析：测电笔接触火线时氖管发光，接触零线、地线不发光。6.B解析：铁生锈生成新物质氧化铁，属于化学变化，其余为物理变化。7.C解析：相似三角形面积比等于对应边比的平方，即(2/3)²=4/9。8.C解析：凸透镜成像规律，物距u>2f时，像距f<v<2f，成倒立缩小实像。9.B解析：大理石与稀盐酸反应速率适中，适合制取CO₂；稀硫酸会生成微溶物阻止反应，碳酸钠反应太快。10.A解析：第一次摸红球概率3/5，不放回后第二次摸红球概率2/4=1/2，两次都红的概率=3/5×1/2=3/10。二、填空题答案1.x₁=2，x₂=3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，根为2和3。2.1.01×10⁵解析：标准大气压约为1.01×10⁵帕。3.铝（Al）解析：地壳中元素含量前四位为氧、硅、铝、铁，最多金属是铝。4.圆的周长等于直径乘以圆周率（或圆的周长等于2倍半径乘以圆周率）解析：文字表述核心为周长与直径/半径、圆周率的关系。5.红、绿、蓝解析：光的三原色为红、绿、蓝，混合可得到其他颜色。6.氢离子（H⁺）与氢氧根离子（OH⁻）结合生成水分子（H₂O）解析：中和反应本质是酸碱中离子的结合。7.15解析：等腰三角形两边3和6，3+3=6不满足三角形三边关系，故腰为6，底为3，周长=6+6+3=15。8.瓦特（W）解析：电功率国际单位为瓦特，简称瓦。9.剧烈燃烧，火星四射，放出大量热，生成黑色固体解析：铁丝在氧气中燃烧的典型现象。10.0到1之间（包括0和1）解析：概率表示事件发生的可能性大小，取值范围0≤P≤1。三、判断题答案1.×解析：当判别式Δ=b²-4ac<0时，二次函数与x轴无交点；Δ=0时只有一个交点。2.√解析：阿基米德原理适用于液体和气体，浮力等于排开流体的重力。3.√解析：常温下（25℃），pH=7的溶液中H⁺浓度等于OH⁻浓度，呈中性。4.√解析：相似三角形的定义和性质即为对应角相等、对应边成比例。5.×解析：电阻是导体本身的属性，与电流、电压无关，只与材料、长度、横截面积、温度有关。6.×解析：CO₂与水反应生成碳酸才使石蕊变红，干燥纸花无水分，不会变红。7.√解析：直径是经过圆心的弦，根据弦长公式，直径是最长的弦。8.×解析：近视是晶状体太厚，像成在视网膜前，需凹透镜发散光线矫正。9.√解析：合金改变了金属的内部结构，硬度通常比纯金属大。10.√解析：x²=-1无实数解，因为任何实数的平方非负。四、简答题答案1.二次函数三种表达式：①一般式y=ax²+bx+c（a≠0），用于已知三点坐标求解析式；②顶点式y=a(x-h)²+k（a≠0），用于已知顶点或对称轴、最值求解析式；③交点式y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0），用于已知与x轴两交点求解析式。应用场景：一般式适合综合计算，顶点式适合分析最值和对称轴，交点式适合分析与x轴交点问题。2.阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。适用范围：不仅适用于液体，也适用于气体；物体可部分浸入或完全浸没（悬浮、漂浮、沉底均适用）；只要物体排开流体（液体或气体），就可应用该原理计算浮力。3.实验室制氧气三种方法：①加热高锰酸钾：高锰酸钾受热分解生成锰酸钾、二氧化锰和氧气；②加热氯酸钾（加二氧化锰催化）：氯酸钾在二氧化锰催化和加热下分解生成氯化钾和氧气；③分解过氧化氢溶液（加二氧化锰催化）：过氧化氢在二氧化锰催化下分解生成水和氧气。这三种方法操作简便，适合实验室制取。4.力的作用效果与三个因素有关：①力的大小：例，用不同大小的力推桌子，力大则桌子移动距离远；②力的方向：例，向左推桌子和向右推桌子，运动方向不同；③力的作用点：例，推门把手（作用点在门把）比推门轴（作用点在门轴）更容易打开门。这三个因素共同决定力的作用效果。五、讨论题答案1.圆内接四边形性质：①对角互补；②外角等于内对角。应用举例：如图，四边形ABCD内接于圆，∠A=70°，求∠BCD。根据对角互补，∠A+∠BCD=180°，故∠BCD=110°；再如，已知圆内接四边形ABCD，∠B=80°，求∠DCE（E在BC延长线上），根据外角等于内对角，∠DCE=∠A，若∠A=60°则∠DCE=60°。这些性质可快速求解圆内接四边形的角度问题，避免复杂计算。2.家庭电路电流过大原因：①短路：火线与零线直接连接，电阻极小，电流极大；②用电器总功率过大：P=UI，U不变，总功率P过大则电流I过大。安全措施：①短路防范：安装漏电保护器，不私拉乱接电线，导线绝缘层破损及时更换；②总功率过大防范：不同时使用多个大功率用电器，避免插座过载，根据总功率选择合适的保险丝或空气开关。3.金属活动性顺序表应用：①判断金属与酸反应：排在氢前的金属能与稀盐酸/稀硫酸反应生成氢气，如Zn+H₂SO₄=ZnSO₄+H₂↑，Cu不反应；②判断金属与盐溶液反应：排在前面的金属能置换出后面的金属（除K、Ca、Na），如Fe+CuSO₄=FeSO₄+Cu；③判断金属活动性强弱：如将Zn放入CuSO₄溶液，Zn表面有红色固体，说明Zn比Cu活泼。这三个应用是金属化学性质的核心，广泛用于物质鉴别和置换反应判