2025高考物理复习《蜻蜓点水、马赫锥》含答案

换参法与配速法——最火爆热点再现联考试卷（一）换参法与“同时线”（1）匀速波源“同时线”解法2：函数法——不用怀疑的严谨解法解法3：换参法——一看就懂的秒杀法解法4：临界条件分析法——柳暗花明又一秒杀法解法5：马赫锥（“最先同时线”）分析法——原来妙法这么多（二）近年高考火爆热点“配速法”综合难点与方法：聚集圆、旋转圆+放缩圆、配速法（三）“蜻蜓点水”与“马赫锥”1．匀速波源问题三种基本情况（波源做匀速直物物物物注意：波源做匀速直线运动，前方波面的包络面1111换参法与配速法——最火爆热点再现联考试卷（一）换参法与“同时线”距地面的高度为4080m，声音在空气中传播的速度为340m/（1）匀速波源“同时线”波源沿直线MN匀速运动，经A、B、C、D各点时依次发当波源运动到D点时，若从A点发出的波同时传到a点则从A、B、C、…各点发出的波沿这些平行线同时传到直线aD上证明：tAD=tAaAD也就是说，波同时到达直线aD上，aD为一条“同时线”（注意：“同时线”在波的传播方式上有要求，一定要平行传播）在“同时线”的基础上进一步分析当波源从A点运动到D点时，从A点发出的波同比较Aa′与Aa可见，A→a′时间最短，波最先到达即圆的切线为“最先同时线”ADADNMNca▲最先同时线在整个空间中形成一个开口向后的圆锥面，称为“马赫锥”2（二）近年高考火爆热点“配速法”2025年5月7日金太阳大联考第10题（理解难度：★★★★★;解题难度：★★★★★):于坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在第一、四象限内有一矩形ABCD区域，AB＝CD＝2τL强电场。第二象限内有一垂直y轴、宽度为2L的离子源MN，离（三）“蜻蜓点水”与“马赫锥”飞行，蜻蜓每次点水后会在水面上激起一个极细的波纹。某动时获得一张蜻蜓点水的俯视照片，如图所示，该照片记录方向匀速飞行，蜻蜓每次点水后会在水面上激起同学在研究蜻蜓的运动时获得一张蜻蜓点水的俯片记录了蜻蜓连续两次点水时激起的波纹在拍照）；31．匀速波源问题三种基本情况（波源做匀速直物物物后发出的波，总是包围在之前发出的波围成的圆形（或球），圆锥的半锥角（称为马赫角）θ：323112312再过一段时间，波1和波3扩大，有可能同注意：波源做匀速直线运动，前方波面的包络面才是圆锥面，而且波源一定处在锥尖处的一张照片，从照片发现五个点水位置间隔4张照片，三个圆形波纹正好依次相外切连成如图所示，波源沿AB匀速运动，波源速度v物等于波速v波的k倍（k＞1），发出的波形成马赫锥B（1）4个相似直角三角形Av物FDBθ(θi速度矢量△EAF∞△DAC∞△DCB∞△CABθ(θiEθθ波、AC=kAD、BC=kDC、AB=kAC），BPP YA换参法与配速法——最火爆热点再现联考试卷（一）换参法与“同时线”2025年5月7日金太阳大联考距地面的高度为4080m，声音在空气中传播的速度为340m/解法2：函数法——不用怀疑的严谨解法设飞机从A点发出的声音传到人耳所用时间v2t2v2t1AOBv1t2hd时刻→t-t1时刻→t 2 2），解法3：换参法——一看就懂的秒杀法人对飞机也具有速度-v2也就是人相对于飞机以速度-v2沿地面运动θdθθdθAhC人最先听到声音，则声波传到地面相对于飞机传播的路程AB应最短，即图中θ角应最大所以v相应与虚线圆相切，sinθ=则=2.6h=10608m，C正确解法4：临界条件分析法——柳暗花明又一秒杀法2.2.v2t2Av2Ov2hv1t2hdABv2t2v2解法5：马赫锥（“最先同时线”）分析法——原来妙法这么多M（1）匀速波源“同时线”波源沿直线MN匀速运动，经A、B、C、D各点时依次发当波源运动到D点时，若从A点发出的波同时传到a点Nba则从A、B、C、…各点发出的波沿这些平行线同时传到直线aD上证明：tAD=tAaAD也就是说，波同时到达直线aD上，aD为一条“同时线”（注意：“同时线”在波的传播方式上有要求，一定要平行传播）在“同时线”的基础上进一步分析当波源从A点运动到D点时，从A点发出的波同比较Aa′与Aa可见，A→a′时间最短，波最先到达即圆的切线为“最先同时线”ADADNMNca34▲最先同时线在整个空间中形成一个开口向后的圆锥面，称为“马赫锥”用速度代表位移作图，引圆的切线得“最先同时线”BC人位于C点，飞机经A发出的声波最先先利用“最先同时线”规律确定声波最先传给人时声波的传播方向，再延长到与地面相交得人的位置θBhθBhv1dADv2v1v1hdAv2B（二）近年高考火爆热点“配速法”2025年5月7日金太阳大联考第10题（理解难度：★★★★★;解题难度：★★★★★):强电场。第二象限内有一垂直y轴、宽度为2L的离子源MN，离B2L【答案】AC【解析】聚焦圆、配速法A：据题意可知，带电粒子在圆形磁场中为磁聚焦模型，做圆周运动的轨道半径R＝L），25O/v1=v0O/v1=v0据动能定理得：qE.mv2−mv02运动时间t1=2τL=2τLBv0E另一分速度因受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，运动周期T===t1●v0(真实速度●v0(真实速度)R=Lv2=v0v0(真实速度)R=LR=LO（（21）（1）斜向下进入矩形区域的临界条件，是圆轨迹与DC相切轨道半径R＝L，在左边圆形磁场中圆弧运动的圆心角为30。（2）斜向上进入矩形区域的临界条件，是圆轨迹也与DC相切 v2=v0v v2=v0v0①上面两种情况下粒子会不会从左边界AD离开右边的矩形区域所以粒子总是向右运动的，不会从左边界离开②斜向上进入的粒子会不会从上边界AB离开且圆心在中心线以下，所以粒子不会从上边界离开（1）与（2）两种边界情况之间的所有粒子都从Q点离开，且只有6则粒子经过Q点持续的时间，就等于（1）与它们的轨迹圆心角之差为150°-30°=120°,即相差在圆形磁场中的周期D：由几何关系，易得能够到达Q点的粒子所占比例错误（三）“蜻蜓点水”与“马赫锥”飞行，蜻蜓每次点水后会在水面上激起一个极细的波纹。某动时获得一张蜻蜓点水的俯视照片，如图所示，该照片记录【答案】B【解析】若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆水波传递的速度相同，由图可知，当蜻蜓飞到O2时，水波传递蜻蜓飞过的距离为R1+R2，方向匀速飞行，蜻蜓每次点水后会在水面上激起同学在研究蜻蜓的运动时获得一张蜻蜓点水的俯片记录了蜻蜓连续两次点水时激起的波纹在拍照）；【答案】（1）大于2）右3）2.5m/s3）1.5m/s1．匀速波源问题三种基本情况（波源做匀速直物物物后发出的波，总是包围在之前发出的波围成的圆形（或球），圆锥的半锥角（称为马赫角）θ：323112312再过一段时间，波1和波3扩大，有可能同注意：波源做匀速直线运动，前方波面的包络面才是圆锥面，而且波源一定处在锥尖处的一张照片，从照片发现五个点水位置间隔【答案】BC【解析】78与此同时，1位置发出的水波传到圆锥面上，对应的半径为水波传播的距离D：在一个位置点水后，水波的圆形波纹以点水处为圆心不断向外扩大，圆心位置不变，D错误。张照片，三个圆形波纹正好依次相外切连成【答案】ACD【解析】AB：若波源为匀速直线运动，过波源所在位置4应能作出各圆形波纹的公共切线CD：三个圆的半径之比为3:2:1，则形成圆形波纹所用时间之比也为3若为匀减速直线，用逆向法，正好符合初速为0的匀加速度直线运动的比例规律，如图所示，波源沿AB匀速运动，波源速度v物等于波速v波的k倍（k＞1），发出的波形成马赫锥B（1）4个相似直角三角形Av物FDBθ(θi速度矢量△EAF∞△DAC∞△DCB∞△CABθ(θiyyθθ波、AC=kAD、B