高中数学教案教学设计1

高中数学教案教学设计

高中数学教案教学设计篇1

.、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中常常见到的、很

一般的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7

的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、

又要重点讨论的一种空间的角，它是为了讨论两个平面的垂直而提

出的一个概念，也是学生进一步讨论多面体的基础。因此，它起着承

上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的

知识乃至于创新能力的培育都具有十分重要的意义。

2、教学目标：

知识目标:

(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决

实际问题。

(2)进一步培育学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：

⑴突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培育，从而提高学生

的创新能力。

⑵通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作

能力。

德育目标：

(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应

用数学的意识

⑵通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培育学生

联系的辩证唯物主义观点。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的沟

通、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

3、重点、难点：

重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

难点：“二面角的平面角”概念的形成过程

二、教法分析

1、教学方法：在引入课题时，我采纳多媒体、实物演示法，在新

课探究中采纳问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训

练法、探究研讨法为主。

2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实

物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学

生及教学的实际情况，估量二面角的具体求法一节课内完成有一定

的困难，所以将其放在下节课。

3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于

创新人才的培育，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅

助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型.

三、学法指导

1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲,

不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主

人。

2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领悟化归、类比

联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、会学：通过自己亲身参加，学生要领悟复习类比和深化讨论

这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问

题，更能发现问题。

四、教学过程

心理学讨论表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时,就

会对概念的学习产生浓厚的爱好。创设问题情境，激发了学生的创新

意识，营造了创新思维的氛围。

（一）、二面角

1、揭示概念产生背景。

问题情境1、在平面几何中“角”是怎样定义的？

问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角？

问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种

空间的角一一二面角（板书课题）。

通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做

好了准备;同时也让学生领悟到，二面角这一概念的产生是因为它与

我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。

2、展现概念形成过程。

问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢？

创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学

生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。老师应注意多让学生

说，对于学生的创新意识和创新结果，老师要给与乐观的评价。

问题情境5、同学们能举出一些二面箔的实例吗?通过实际运用,

可以促使学生更加深刻地理解概念。

(二卜二面角的平面角

1、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转

量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成

的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确

定的。平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况,

为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来讨论二

面角的度量问题。

问题情境6、二面角的大小应该怎么度量?能否转化为平面角来

处理?这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念

产生的背景。

2、展现概念形成过程

(1)＞类比。老师启发，寻找类比联想的对象。

问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗？引导学生回忆前面

所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。

问题情境8、两定义的共同点是什么?生：空间角总是转化为平

面的角，并且这个角是唯一确定的。

问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的？

(2)、提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义。对学生

提出的猜想，老师应该给予充分的肯定，以培育他们大胆猜想的意识

和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。

问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢?生：顶

点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。

(3)、探索实验。通过实验，激发了学生的学习爱好，培育了学生

的动手操作能力。

(4)、继续探索，得到定义。

问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢?师生共同

探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它

的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的

唯一•性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。

（5）、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理

性，老师作适当的引导，并加以理论证明。

（三人二面角及其平面角的画法

主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。

（四卜范例分析

为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于

实际生活，不但培育了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领

悟到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用

数学的意识。

例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc,以它的高AD为折

痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。

分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出（或作出）该二面角的

平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出

该二面角的平面角°可让学生先做，为调动学生的乐观性，并增加学

生的参加感，活跃课堂的气氛，老师可给学生板演的机会。老师讲评

时强调解题规范即必须证明NBDc是二面角B-AD-c的平面角。

变式训练：图中共有几个二面角？能求出它们的大小吗?根据课堂

实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。

题后反思：（1）解题过程中必须证明NBDC是二面角B-AD-c的

平面角。

⑵求二面角的平面角的方法是：先找（或作）一一后证一一再解（三

角形）

（五卜练习、小结与作业

练习：习题9.7的第3题

小结在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中

三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。

同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领悟复习类比和深化

讨论这两种知识创新的方法。

作业：习题9.7的第4题

思考题：见例题

五、板书设计（见课件）

以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批

评指止，谢谢！

高中数学教案教学设计篇2

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结

构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力;培育学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、

球的结构特征。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

老师提出问题，引导学生观察、举例和相互沟通，提出本节课所

学内容，出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、沟通展示

⑴引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各

自的特点是什么?它们的共同特点是什么？

(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

⑵其余各面都是平行四边形;

⑶每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

⑷以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构

特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

⑸让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相

关的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及

相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括c

⑺老师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体,圆

锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩，排难解惑，进展思维，老师提出问题，让学生思考。

⑴有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不

是棱柱(举反例说明)

⑵棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到,

圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？

5、典型例题

例1：判断下列语句是否正确。

⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥,

⑵有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。

答案AB

6、课堂检测:

课本P8,习题1.1A组第1题。

7.归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

【板书设计】

一、柱、锥、台、球的结构

二、例题

例1

变式1、2

【作业布置】

导学案课后练习与提高

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

课前预习学案

一、预习目标：

通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征

二、预习内容：

阅读教材第2—6页内容，然后填空

(1)多面体的概念：叫多面体，

叫多面体的面，叫多面体的棱，

叫多面体的顶点。

①棱柱:两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公

共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱

②棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面围成的

几何体叫作棱锥

③棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，，叫作棱台。

⑵旋转体的概念：叫旋转体，叫旋转体的轴。

①圆柱：所围成的儿何体叫做圆柱

②圆锥：所围成的几何体叫做圆锥

③圆台：的部分叫圆台

④球的定义

思考：

⑴试分析多面体与旋转体有何去别

⑵球面球体有何去别

⑶圆与球有何去别

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面

的表格中

疑惑点疑惑内容

高中数学教案教学设计篇3

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用

向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

（一）主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应

用向量的有关性质解决诸如平面几何、解圻几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解

决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培育分析和解决问题的能力。

五、作业：

略

高中数学教案教学设计篇4

教学目标

(1)理解四种命题的概念；

(2)理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形

式;

⑶理解一个命题的真假与其他三个命即真假间的关系;

⑷初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

⑸通过对四种命题之间关系的学习，培育学生逻辑推理能力；

⑹通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主

义观点教育；

⑺培育学生用反证法简单推理的技能，从而进展学生的思维能

力.

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系;难点：反证法的运用.

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】1,把下列命题改写成“若p则q”的形式:

(I)同位角相等，两直线平行；

(2)正方形的四条边相等.

2.什么叫互逆命题?上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q

结论.

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的

结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题.

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方

形”和“若两条直线平行，则同位角相等”.

值得指出的是原命题和逆命题是相对的.我们也可以把逆命题当

成原命题，去求它的逆命题.

3.原命题真，逆命题一定真吗?

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真.但“正

方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆

命题不一定真.

学生活动：

口答：（I）若同位角相等，则两直线平行乂2）若一个四边形是正方形,

则它的四条边相等.

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆

命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不

相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题.

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题

吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.

老师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定

和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个命题叫做

原命题，另一个命题叫做原命题的否命题.

若用P和q分别表示原命题的条件和结论，用［p和Iq分别表

示p和q的否定.

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若p则qn.

【提问】原命题真，否命题一定真吗?举例说明?

学生活动:

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的古命题“同位角不

相等，两直线不平行”不真.

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形

不是正方形，则它的四条边不相等”不真.

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真.

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中讨论如何由原命题构成

否命题及判断它们的真假，调动学生学习的乐观性.

老师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆

命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题?

学生活动:

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件

和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”,这

个命题叫原命题的逆否命题.

老师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形.

老师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定

和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题.把其中一个命题

叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题.

原命题是“若P则q”，则逆否命题为"若1q则1P.

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个

四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真?若原命题真，逆否命

题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真.

原命题真，逆否命题也真.

老师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系?举例加以说明？

【总结】1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.

2.原命题为真，它的否命题不一定为真.

3•原命题为真，它的逆否命题一定为真.

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中讨论如何由原命题构成

逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的乐观性.

老师活动：

三、课堂练习

1.若原命题是“若P则q”，其它三种命题的形式怎样表示?请写

在方框内？

学生活动：笔答

老师活动：

2.根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例

加以说明?

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的

关系.

老师活动：

高中数学教案教学设计篇5

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命

题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命

题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培育学生逻辑推理能力

4、初步培育学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题;难点：四种命题的关系

1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接

着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的

知识，进一步讲解反证法。

2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简

单的命题，不讨论含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命

题、否命题和逆否命题，

3、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p

与q,可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x,y全为0"，其

中的p与q,就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中

的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

1、以故事形式入题

2、多媒体演示

四、教学过程

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙

丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有

事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一

声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听

了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的

又不是你:这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的

又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说

话，但是你想过这旦面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们

就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习爱好

（二）复习提问：

1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2.把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什

么？

3.原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真.但“止

方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆

命题不一定真.

学生活动：

口答：（1）若同位角相等，则两直线平行乂2）若一个四边形是正方

形，则它的四条边相等.

设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.

（三）新课讲解：

L命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等一结

论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题,

它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的

结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定,就

得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原

命题的否命题。

3.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并

同时否定，就得到新命题“两直线不平行