高中物理必修二向心力同步练习含答案

高中物理必修二向心力同步练习含答案

卷I（选择题）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花

板上.有一质量为m的水球（可看作质点）在圆管中运动.水球以速率片经过圆管最

低点时，杆对圆管的作用力大小为（）

A.m—B.mg+myC.2mg4-m^-D.2mg—my-

2.如图所示，一小球用细线拴在天花板上。点，在一水平面内绕。点正下方的。'点作匀

速圆周运动（不计空气阻力），则（）

A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力的作用

B.细线中拉力一定大于小球重力

C.小球所受合外力一定指向。点

D.若细线突然断裂，小球将沿着圆半径背离。'方向飞出作平抛运动

3.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有

人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形〃旋转舱"，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀

速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大

小的支持力，为达到上述目的，下列说法正确的是（）

旋转舱

A.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

B.宇航员质量越人，旋转舱的角速度就应越小

C.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

D.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

4.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力是运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的

圆弧做圆周滑行的运动员，其安全速度应为（）

A.v=kyfgRB.v<件C.v>yjkgRD.v<yjkgR

5.一辆赛车的总质量为m,在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，在水平转弯时，赛

车还将受到气动压力，从而增大对地面的正压力，工压力与摩擦力的比值叫侧向附着

系数，用〃表示.若赛车在柏油路上从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，经忖间

t1达到最大输出功率，赛车继续加速运动到最大速度〃，匀速运动一段距离后，保持最

大输出功率驶入一段转弯半径为R的水平弯道.下列说法正确的是（）

A.赛车在柏油路面加速阶段的平均速度等于0.5〃

B.赛车最大输出功率为吗竽

v-atx

C.要保证赛车转弯时不侧滑，所需要的气动压力为嗒

D.要保证赛车转弯时不侧滑，所需要的气动压力为噌+mg

6.为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处筑道平面与水平方向会有一个夹角，

若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无疥压.已知某转弯处轨道平面与水

平方向间的夹角为。，转弯半径为R,规定行驶速率为外另一转弯处轨道平面与水平

方向间的夹角为6,转弯半径为2R,规定行驶速率为2〃则下列说法正确的是（）

A.tan/?>2tanaB.tan/?=2tana

C.tana<tan/?<2tanaD.tan^=tana

7.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为。的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向

上偏移时，绳上的拉力将（）

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

8.如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释放，当小球到达最低点时，细线被一与

悬点同一竖直线上的小钉2挡住，则在卷线被钉子挡住的前后瞬间相比较，不计空气阻

试卷第2页，总33页

o

4

I

力.则（）6

A.小球的角速度变大B.小球的动能减小

C.悬线的张力不变D.小球的向心加速度变小

9.关于物体做匀速圆周运动所需要的向心力，下列说法正确的是（）

A.向心力是一种性质力

B.向心力只能改变线速度的大小

C.向心力与速度方向不一定始终垂直

D.向心力只能改变线速度的方向

10.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的、质量相等

的两个物体A和8,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为心=r,RB=2r,与园盘

间的动摩擦因数〃相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好

还未发生滑动时，下列说法错误的是（）

A.此时细绳的张力为7=

B.此时圆盘的角速度为3=抨

C.此时A所受的摩擦力方向沿半径指向圆外

D.此时烧断细绳，A仍相对盘静止，8将做离心运动

卷II（非选择题）

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.如图所示，在探究向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在力盘的边缘，钢球

②放在B盘的边缘，4、8两盘的半径之比为2:1,0、b分别是与4盘、8盘同轴的

轮.a轮、b轮半径之比为1:2,当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②

受到的向心力之比为

②

12.如图所示，是探究向心力的大小尸与质量m、角速度3和半径r之间的关系的实验装

置图，转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套

在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆

周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作

用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降，从而露出标尺10,标尺10上露出的

红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值.那么:

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关

系，下列说法中正确的是,

A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验

B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验

D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验

（2）在该实验中应用了（选填“理想实验法〃、“控制变量法"、”等效替代法〃）

来探究向心力的大小与质量m、角速度3和半径r之同的关系.

（3）当用两个质最相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，

转动时发现右边标尺上露出的红向相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与

右边轮塔之间的角速度之比为.

13.汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R,路面汽车的最大静摩擦力是车

重的：，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过________.

4

14.质量为40003的汽车，通过半径为407n的凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零,

则汽车速度的大小为m/s（g=10m/s2）

15.如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、

角速度与向心力的关系，运用的实险方法是控制变量法，现将小球分别放在两边的槽

内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，正确的做法是：在小球运动

半径（填“相等”或"不相等”）的情况下，用质量（填“相同"或"K相

试卷第4页，总33页

同〃）的钢球做实验.

16.探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有

的转动动能与哪些因素有关.他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半

径、角速度的具体关系.砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度必然后让砂轮脱离

动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停卜，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒

为10/7T牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不

同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：

（1）由上述数据推导出转动动能以与质量771、角速度3、半径丁的关系式为

（比例系数用k表示）.

（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是

半径r/cm质量m/kg角速度s(rad/s)圈数转动动能以〃

4128

4131R

41432

42216

43224

44232

81216

121224

161232

17.长度为0.5m的轻质细杆。44端有一质量为3的的木球，以。点为圆心，在竖直面

内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s,取g=lOm/s?,则此时

球对轻杆的力大小是N.

18.如图所示，一辆质量为1.2xl（）3kg的小车.，以10m/s的速度经过半径为40m的圆

弧形拱桥的最高点，此时车对桥顶部的压力大小为N；当经过最高点的车速

至少等于m/s时，车对桥面的压力恰好为零（g取1。机/

19.如图1所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长

槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力

由长槽及短槽上的挡板6时小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套

筒7下降，从而露出标尺8,因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两

个球所受向心力的大小。长槽上力挡板距左转轴的距离与短槽上以挡板距右转轴的距离

相等。小挡板距左转釉的距离是力挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2即3上

的不同圆盘上（已知塔轮2由上到下，圆盘半径分别为6.00czn、8.00cm.9.00cm；塔

轮3由上到下，圆盘半径分别为6.00cm、4.00cmx3.00cm）,可改变两个塔轮的转速比,

以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。图2中甲、乙、丙是用控制变量法探究

小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图,

所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中：

（1）探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图2中的（选填

“甲〃"乙”"丙〃）；

（2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的是图2中的（选

填“甲〃“乙〃“丙〃）。

试卷第6页，总33页

20.（I）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心

力与角速度、半径的关系.

实验序号12345678

F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06

3"ad•s-128.825.722.018.015.913.08.54.3

①首先，他们让•-库码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得

到若干组向心力户和对应的角速度公，如下表.请你根据表中的数据在图甲上绘出F-

3的关系图像.

/7M

3、“

②通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与a?成正比.你认为，可以通过进一步

转换，做出关系图像来确定他们的猜测是否正确.

③在证实了Foe/之后，他们将法码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,

乂得到了两条9-3图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所

示.通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出Far的结论，你认为他们的依据

是•

④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力尸与角速度3、半径r的

数学关系式是F=上后厂，其中比例系数k的大小为.（计算结果取2位有效数

字）20.

（II）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电

极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m,其间充满待测的导电溶液.

用如下器材进行测量：

电压表（量程15V,内阻约30/cD）；电流表（量程300〃4内阻约50。）；

滑动变阻器（10214）;电池组（电动势E=12P,内阻r=6。）；

单刀单掷开关一个、导线若干.

下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据.实验中他还用20分度

的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V01.03.05.07.09.011.0

1"A02265109155175240

iiiilititli

0谢林乂10

图

图2

根据以上所述请回答下面的问题：

（1）玻璃管内径d的测量值为mm；

（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-/图像，根据图像求出电阻

R=Q（保留两位有效数字）；

（3）计算导电溶液的电阻率表达式是p=（用R、d、L表示）

（4）请在（图Q中补画出未连接的导线.

三、解答题（本题共计10小题，每题10分，共计100分，）

21.（8组）质量为、州机的猎狗，拉着质量为m的雪撬，在水平冰面上做匀速圆周运动,

其府视图如下图所示，猎狗和雪撬（均可视为质点）的运动矶迹分别是图中的内圆和

外圆.已知长为L的绳沿水平方向且与内圆相切，雪撬的轨道半径为2L,测出猎狗运动

一周所用时间为7,求:

（1）雪撬的线速度的大小.

（2）绳中张力?和雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃.

（3）地面对猎狗的摩擦力大小/.

22.一长为L等于0.1m的轻杆一端位于。点，且可以绕。点转动，另一端系一质量为m=

IKg小球，求下列三种情况下轻杆对小球的作用力大小及方向.

（1）最底点u=5m/s

(2)最高点I;=0.5m/s

(3)最高点u=2m/s.

23.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从4点出发做匀加速直线运动，至IJB点

时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做

试卷第8页，总33页

圆周运动通过最高点C,到达最高点C后抛出，最后落【可到原来的出发点A处.试求:

（1）小球运动到。点时的速度大小;

（2）4、8之间的距离.

24.质量为4000kg的汽车在水平路面上做半径为50m的转弯，如果车速度是100m/s,

则其所需的向心力多大？若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.4倍，那么，若

仍以100m/s速度转弯，转弯半径不小于多少？（g取lOm/s?）

25.物体做圆周运动时，所需的向心力F,容由运动情况决定，提供的向心力尸澳由受力情

况决定。若某时刻F器=产於，则物体能做圆周运动；若F需,F供,物体将做离心运动;

若F错＜F供,物体将做向心运动。现有一根长L=lm的刚性轻绳，其一端固定于。点,

另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的4点处，此时绳

刚好伸直且无张力,如图所示。不计空气阻力,g取10*,则:

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在4点至少应施加给小球多大的水

平速度？

（2）若小球以速度/=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

（3）若小球以速度i，2=lm/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力,

试求绳子再次伸直时所经历的时间？

26.如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端

分别拴着•个小球A和8.小球4和8的质量之比盟=；.当小球A在水平面内做匀速圆

周运动时，小球A到管口的绳长为2,此时小球8恰好处于平衡状态.管子的内径粗细不

计，重力加速度为g.试求：

BA

（1）拴着小球力的细绳与竖直方向的夹角仇

（2）小球力转动的周期.

27.如图所示，在光滑水平面上有一光滑小孔0；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为

m=1kg的小球4小球4沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动.另一端连接质量为

M=4%的重物从(g—10zn/s2)

（1）当小球A的角速度为3=10rad/s,物体8对地面的压力为多大?

（2）当力球的角速度为多大时，B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？

28.如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水

平面相切，质量为m的小球以某初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通

过最高点C后落回到水平面上的A点.不计空气阻力，重力加速度为g.求：

（1）小球通过C点时的速率;

（2）小球通过B点时对半圆槽的压力大小.

29.某同学用如图所示的装置做探究向心力大小与角速度大小的关系。装置中水平光滑

直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑阡上，用细线将滑块与固定在竖直

转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，

细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，

滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。

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角速度传患器

（1）要探究向心力与角速度的大小关系，则需要采用（）。

A.控制变量法B.等效替代法C.微元法D.放大法

（2）保持滑块的质量和到竖直转轴的距离r不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，

测得多组力传感器的示数尸及角速度传感器的示数3,根据实验数据得到尸-32的图线

斜率为匕则滑块的质量为（用题目中的字母表示）。

（3）若水平杆不光滑，根据（2）得到图线的斜率将（填"增大〃”不变〃或“减

小"）。

30.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4血长的细线拴住，在竖直平面内做圆周运

动，求：*'•-....J

（1）当小球在圆周最高点速度为4nz/s时，细线的拉力是多少？

（2）当小球在圆周最低点速度为6m/s时，细线的拉力是多少？

（3）若绳子能承受的最大拉力为130N,则小球运动到最低点时速度最大是多少？（g

aiOm/s2）

四、实验探究题（本题共计5小题，每题15分，共计75分，）

31.如图所示是探究向心力的大小户与质量m、角速度3和半径r之间的关系的实验装置

图，转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在

轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度，做匀速圆

周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作

用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10,标尺10上露出

的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关

系，下列说法中正确的是。

A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实睑

B.在小球运动半径相等的情况下,用质最不同的小球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验

D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验

（2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，

转动时发现右边标尺上露出的红向相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右

边轮塔之间的角速度之比为o

32.我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素•.长槽上的挡板B到

转轴的距离是挡板4的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相

等.转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运

动.横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用

使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向

心力的比值.

（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的相等（选填

“线速度"或"角速度〃）；

（2）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将

质量相同的小球分别放在挡板和挡板处（选填或笛〃或"C"）.

33.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小尸与质量m、角速度公

和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速

轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,

试卷第12页，总33页

钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺

上的幻:白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实

验时装置的状态。

转动手柄

(1)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小尸与

________________的关系。

A.质量B.半径C.角速度

(2)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:9.与皮

带连接的两个变速轮塔的半径之比为。

A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1

34.用如图所示的实验装置来验证向心力公式.匀质小球由轻绳a和b分别系于一轻质木

架上的4点和C点.兰木架绕轴BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a

在竖直方向、绳b在水平方向.两绳的小。端分别安装有拉力传感器1、2,重力加速

度为g,忽略空气的阻力，实验步骤如下：

A.若把小球看成质点，实验之前，用刻度尺测得a绳的长度为，a，b绳的长度为5

艮使木架绕8C轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转九圈对应

的时间t;

C.读出拉力传感器1、2的示数分别为4、Fb；

D.当小球运动到图示位置时，绳b被突然烧断，同时木架也立即停止转动，读出拉力

传感器1在此瞬间的示数为

----1：B

传感器】a

传：

(1)小球质量m=，做匀速圆周运动的周期T=

(2)绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，若等式成立，则向心力公式得到

验证；（用《、Fb、n、£、9、%表示）

（3）绳b被烧断之后的瞬间，若等式成立，则向心力公式得到验证.（用灯、

七、九、t、g、〃表示）

35.某实验小组利用图甲所示的装置设计一个“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的

关系〃实验。图中是水平桌面，CO是一端带有定滑轮、另一端安装打点计时器的长

板。把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力。补偿阻力后，

用细绳一端栓住小车，另一端绕过定滑轮悬挂一托盘，托盘中放有祛码，调节定滑轮

的高度，使细绳的拉力方向与长木板的上表面平行，将小车靠近长木板C端的打点计时

（1）用补偿法补偿阻力时，给小车某一初速度后，若所有的操作均正确，打点计时器

打出的纸带如图乙所示，已知纸带的左端与小车相连，则应（选填“减小”或

"增大"）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹为止；

•左♦••右.

（2）已知小车质量为M,托盘和祛码的总质量为m,实验中要使细线的拉力近似等于

托盘和破码的总重力，应该满足的条件是Mm（填“远小于〃”远大于〃或“等

于“）；

（3）该实验小组在探究加速度与力、质量的关系时先保持小车质量不变，探究小车的

加速度与小车所受的拉力的关系；再保持小车所受的拉力不变，探究小车的加速度与

小车质量的关系。这是采用了的方法。

试卷第14页，总33页

参考答案与试题解析

高中物理必修二向心力同步练习含答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

C

【考点】

向心力

【解析】

先以球为研究对象，根据牛顿第二定律求出管壁对小球的作用力.再以圆环为研究对

象，求解杆对圆管的作用力大小.

【解答】

解：以球为研究对象，根据牛顿第二定律得，N-mg=m^解得N=+

由牛顿第三定律知：球对圆环的作用力大小N，=N=7/ig+m?,方向向下.

再以圆环为研究对象，由平衡条件可得：杆对圆管的作用力大小/=mg+N'=

2mg+my.

故选：C.

2.

【答案】

B

【考点】

向心力

【解析】

小球受到重力、细线的拉力两个力的作用，选项力错误；

设细线与竖直方向的夹角为8,则细线的拉力为了二y选项3正确；小球所受

cosBO

合外力充当小球运动的向心力，则一定指向。点，选项C错误；

若细线突然断裂，小球将沿着圆的切线方向方向飞出作平抛运动，选项0错误；枚选氏

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

【解答】

解：宇航员站在地球表面时有FN=巾9,要使宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受

到与他站在地球表面可相同大小的支持力，则风-，”小，解得3-电,所以旋转舱

的半径越大，转动的角速度应越小，并且与宇航员的质量无关.

故选D.

4.

【答案】

D

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

运动员在水平面上做圆周运动的向心力是由运动员受到的冰给运动员的最大静摩擦力

提供的，根据向心力的公式可以计算出此时的最大速度.

【解答】

解：由题意可知，最大静摩擦力为重力的A倍，所以最大静摩擦力等于kmg,

设运动员的最大的速度为V,则=

解得v=/研，所以。正确.

故选D.

5.

【答案】

B

【考点】

向心力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

6.

【答案】

B

【考点】

向心力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：火车转弯需要的向心力来源于火车的重力和轨道的支持力，即mgtana=m?，

mgtanp=m—,联立解得选项正确.

2Rtan/?=2tana,3

故选B.

7.

【答案】

D

【考点】

决定向心力大小的因素

向心力

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

【解析】

试卷第16页，总33页

在力学中，有这样一类问题：一个物体（质点）受到三个共点力（或多个共点力但可

以等效为三个共点力）作用而处于平衡状态，其中一个力变化引起其它力的变化，需

要判定某些力的变化情况，或确定其极值.它的求解方法对其他矢量的分析同样适用.

对球受力分析•，受重力、支持力、拉力，其中重力大小方向都不变，支持力方向不变、

大小变，拉力大小与方向都变，可用作图法分析.

【解答】

解：对球受力分析，受重力、支持力、拉力，如图

其中重力大小方向都不变，支持力方向不变,拉力大小与方向都变，将重力按照作用

效果分解

由图像可知，R先变小后变大，G2变小，

又根据共点力平衡条件

=F,

G2=N,

故拉力F先变小后变大.

故选D.

8.

【答案】

A

【考点】

决定向心力大小的因素

线速度、角速度和周期、转速

【解析】

当小球达到最低时，细线被钉子拦住的瞬间，小球的线速度是不变的.由于细线被挡

住导致半径变小，由线速度、角速度与半径的关系可得出小球的角速度、向心加速度

及动能的变化情况，同时在最低点由向心力公式结合牛顿第二定律可知悬线的拉力如

何变化.

【解答】

解：当悬线碰到钉子瞬间时，小球的线速度是不变的.由于悬线被挡时导致半径减小,

则：

A.因为r减小，则由□=3丁得，角速度3变大，故A正确；

B.因为线速度V不变，所以小球的动能也不变，故B不正确；

C.小球在最低点受直力与拉力，因为771、队9是不变的，而r减小，由=

得了变大，故C不正确；

D.因为线速度〃不变，半径r变小，由册=3得即变大，故。不正确.

故选4.

9.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

匀速圆周运动是线速度大小不变的圆周运动，做匀速圆周运动的物体向心力是由合外

力提供的，向心力是效果力，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

【解答】

A、向心力不是性质力，是按照效果命名的力，故A错误；

BCD.向心力的方向时刻与线速度方向垂直，改变线速度的方向，不改变线速度的大

小，故8c错误，。正确。

10.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：ABC.两物体A和8随着圆盘转动，由合外力提供向心力，则F=m32R,8的半径

比A的半径大，所以B所需向心力大，两物体所受细绳的拉力相等，所以当圆盘转速加

快到两物体刚好要发生滑动时，8所受的最大静摩擦力方向沿半径指向圆盘外，4所受

的最大静摩擦力方向背离圆心，根据牛顿第二定律，对4有7-〃mg=对8有

T+fimg=2ma)2r,联立两式得7=o)=、佟故力8C正确；

D.此时烧断细绳，力的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，则力做离心运动，故D

错误.

本题选错误的，故选D.

二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

11.

【答案】

8:1

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度

a=ra)2=L分析.

r

【解答】

解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以%=%,Q轮、b轮半径之比为1:2,

所以为

3b1

共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则生=;

a)21

根据向心加速度。=ro>2,巴■="

1

故答案为：8:1.

试卷第18页，总33页

12.

【答案】

（1）Ai（2）控制变量法；（3）1:2.

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

（1）要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的

质量、转动的半径不变.

（2）该实验是采用的控制变量法.

（3）线速度相等，则角速度与半径成反比.

【解答】

解：（1）根据尸=mr32,知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小

球的质量和半径不变.

故4正确，BCD错误.

（2）由前面分析可知该实验采用的是控制变量法.

（3）线速度相等，则角速度与半径成反比，故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度

之比为1:2.

13.

【答案】

回

【考点】

向心力

【解析】

汽车沿圆跑道行驶时，由静摩擦力樨供向心力，当静摩擦力达到最大佰时，车速达到

最大，由牛顿第二定律求出最大速度.

【解答】

解：以汽车为研究对象，当汽车受到的静摩擦力达到最大值时速度达到最大，设最大

速度为%i.

根据牛顿第二定律得：

篇=皿京

又由题意有：fm=

联立解得：%=廊=年

故答案为：军

14.

【答案】

20

【考点】

向心力

【解析】

汽车过凸形桥时，运动为圆周运动的一部分，而物体做圆周运动时需要向心力，此时

的向心力是由重力与桥的支持力合力提供，汽车通过凸形桥顶端时，对桥顶的压力正

好为零，所以此时重力提供向心力.

【解答】

解：物体做圆周运动时需要向心力，此时的向心力是由重力与桥的支持力合力提供，

汽车通过凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零，所以此时重力提供向心力.

由牛顿第二定律得：mg=m^

解得：v=20m/s

故答案为：20.

15.

【答案】

相等，相同

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

【解答】

解：在探究物体的向心力大小与质最、角速度和半经之间的关系时，由于变最较多，

因此采用了控制变量法进行研究，分别控制两个物理量不变，探究另外两个物理量之

间的关系，在探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系时，必须在小球运动半

径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验.

16.

【答案】

控制变量法.

故答案为：（1）kma）2r；

（2）控制变量法.

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

（1）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把

多因素的问题变成多个单因素的问题.每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余

几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合

解决，这种方法叫控制变量法.

（2）砂轮受到摩擦力作用做减速运动最终停下来，克服摩擦力所做的功等于砂轮的动

能，根据表中实险数据求出砂轮的动能：然后分析实殆数据找出推导出转动动能反与

质量m、角速度3、半径r的关系式.

【解答】

解：（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2次九，其中九是砂轮转过的圈数，

砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，由能量守恒率可知：EK=Wf=fs=

/x2nn=20n（c?n）=0.2n（7n）,实验时砂轮的动能如卜,表所示：

半径r/czn质量/叫）角速度（rad/s）圈数转动动能〃

41281.60

413183.60

试卷第20页，总33页

414326.40

422163.20

432244.80

442326.40

812163.20

1212244.80

1612326.40

①根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的

2倍，转动动能变为JR来的4倍，角速度变为原来的9倍，转动动能变为原:来的:倍，可

知转动动能与角速度的二次方成正比.②根据第一、四组数据，半径、角速度相同，

质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量

成正比.③由第七九两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原

来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与半径的成正比，综上所述，转动

动能与质量、半径成正比、与角速度的二次方成正比，表达式为：

EK=kma）2r（k为比例系数）；

（2）分析的过程中总要控制一些量不变，

17.

【答案】

6

【考点】

向心力

【解析】

物体运动到圆周运动的最高点时，杆的弹力和重力的合力提供向心力，可以直接根据

牛顿第二定律列式求解.

【解答】

解：小球到达最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为向下的弹力，由牛顿第二定律,

有：

V2

F+mg=m—

解得F=-6N<0.

故弹力的方向与假设的方向相反，为向上的6N支持力；

根据牛顿第三定律，球对杆有向下的6N压力；

故答案为：6.

18.

【答案】

9000,20

【考点】

向心力

【解析】

小车作圆周运动，在桥顶部时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律

求车对桥的压力；车对桥无压力时:由重力恰好提供向心力.由此求解速度.

【解答】

解：由牛顿第二定律得：

2

mg—Fr.=m-V

解得:F=m(g-》=1.2x103x(10一卷)=9000N；

由牛顿第三定律可知，车对桥顶部的压力大小为9000N.

车对桥面的压力恰好为零时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

VI2

解得：v'—y[gR=V10x40=20m/s；

故答案为：9000,20.

19.

【答案】

乙

甲

【考点】

决定向心力大小的因素

探究加速度与物体质量、物体受力的关系

【解析】

要探究小球受到的向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，需控制一些变量，

即保持小球的质量、转动的角速度、半径不变.

【解答】

根据F=m『32,知要研究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制小球运动的角

速度和半径相同，改变球的质量进行探究，可知乙图符合要求；

根据『=mr32,知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量

和半径相等，根据球运动的半径进行研究，可知甲图符合要求。

20.

【答案】

(I)①如图，@F-a)2,③做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的

数值之比是否为1:2:3,@0.037

(//)(1)30.75,(2)4.5x103(3)华，(4)电路连线图如图

【考点】

测定金属的电阻率

决定向心力大小的因素

【解析】

对(/)题可先写出向心力的角速度表达式再结合数学函数讨论题中要求的情况，对

(II)题要掌握游标卡尺读数原理，画图像时要认真描点，马虎不得.

【解答】

解：(/)①、根据表格数据描点连线如图所示

试卷第22页，总33页

②、可以通过进一步转换，做出尸与层关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果还

是曲线，可再考虑将3取平方根、取倒数等来探究，直到画事的图像是倾斜直线为止.

③、在证实了尸之后，再探究F与半径r的关系，则可写成尸二KIT/形式，做一

条平行于纵轴的辅助线，求出辅助线和图像的交点中力的数值之比是否为1:2:3,若是

则

说明与半径之比相同，就说明尸与r成正比.

④、根据关系式尸=k32厂，可求出斜率大小k=0.037

(〃)(1)、根据二十分度游标卡尺读数原理读出A=30mm+15x0.05mm=30.75mm；

(2)、根据表1数据在图3坐标中描点，作出U-/图像如图所示，通过求出图像的斜率

图甲

⑶、由R=?又5=亨，代入上式可得〃=吟

(4)、补画出未连接的导线如图所示

图1

三、解答题(本题共计10小题，每题10分，共计100分)

21.

【答案】

解：(1)雪橇做匀速圆周运动，周期为T,因而，线速度为口=竿=如丝=攀：

故雪撬的线速度的大小为华.

(2)对雪橇受力分析，受重力、支持力，水平面内(如图)受绳子的拉力八向后的

摩擦力广，将拉力尸沿半径方向和切线方向正交分解，根据牛顿第二定律，有:

Fsin30°=m(y)2(2L)①；

Fcos30。=尸②;

由①式得：尸=中③；

故雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃=卷=喋々

故绳中张力尸为卑雪撬与冰面之间的动摩擦区数〃为见髻.

(3)对猎狗受力分析，除竖直方向的重力与支持力二力平衡外，水平面内还受绳子拉

力广、摩擦力人将/沿着半径方向和切线方向正交分解，人与尸平衡，心等于合力，提

供向心力，如图；

根据牛顿第二定律，有:

一二陪④；

h=V3m(y)2V3L=写吧⑤：

由第④、⑤两式可得，f=5/西侪=竺潸

故地面对猎狗的摩擦力大小为空券.

【考点】

线速度、角速度和周期、转速

解直舛三角形在三力平衡问题中的应用

动力学中的整体法与隔离法

决定向心力大小的因素

试卷第24页，总33页

【解析】

（1）根据线速度的定义式u=号即可求解；

（2）狗与雪橇均为匀速圆周运动，水平面内合力提供向心力，需要对他们分别受力分

析，根据牛顿第二定律列式求解！

（3）猎狗做匀速圆周运动，水平面内合力提供向心力，合力的切向分力为零，根据共

点力平衡条件可列式求解.

【解答】

解：（1）雪橇做匀速圆周运动，周期为7\因而，线速度为/=竿=竿=等;

故雪撬的线速度的大小为年.

（2）对雪橇受力分析，受重力、支持力，水平面内（如图）受绳子的拉力尸、向后的

摩擦力f'，将拉力?沿半径方向和切线方向正交分解，根据牛顿第二定律，有：

Fsin300=m（y）2（2L）①；

Fcos300=f@；

由①式得：?=吗吧③；

故雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃=焉=

故绳中张力尸为小警，雪撬与冰面之间的动摩擦因数〃为窄士

（3）对猎狗受力分析，除竖直方向的重力与支持力二力平衡外，水平面内还受绳子拉

力广、摩擦力f，将f沿着半径方向和切线方向正交分解，/；与尸平衡，；2等于合力，提

供向心力，如图：

根据牛顿第二定律，有:

…=陪④；

元=百皿等四=中⑤：

由第④、⑤两式可得，f="石=空券；

故地面对猎狗的摩擦力大小为笔吧.

22.

【答案】

（1）最底点u=5m/s,拉力为260N,方向竖直向上；

（2）最高点u=0.5m/s,支持力为7.5N,方向竖直向上：

（3）最高点u=2m/s,拉力为30N,方向竖直向下.

【考点】

向心力

【解析】

（1）球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解拉力；

（2）（3）球受重力和弹力（假设向上），合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求

解弹力，正负表示方向.

【解答】

解：（1）在最低点，球受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

P2

F—mg=7n-

解得：

F=mg+m^-=10+1x^-=26QN,方向竖直向上，

RU.1

（2）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有；

V2

mg-F=m—

K

解得：

v20.52

F=mg—m—=1x10—lx-=7.5N>0

假设成立，故支持力为7.5N,方向向上；

（3）球受重力和弹力（假设向上），根据牛顿第二定律，有：

V2

mg-F=m—

K

解得：

v222

F=mg-rn—=1x10—1x—=-30N<0

R0.1

假设不成立，故是向下的拉力，为30N；

答：（1）最底点v=5zn/s,拉力为260N,方向竖宜向上；

（2）最高点u=0.5n/s,支持力为7.5N,方向竖直向上；

（3）最高点u=2m/s,拉力为30N,方向竖直向下.

23.

【答案】

试卷第26页，总33页

(1)小球运动到C点时的速度为廊.

(2)力、3之间的距离为2R.

【考点】

向心力

【解析】

(1)小球冲上竖直半圆环，恰能通过最高点C,重力恰好提供向心力，根据向心力公

式进行解题即可.

(2)从。到4做平抛运动，根据平抛运动规律进行解题即可.

【解答】

解：(1)小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，

则有mg=小多

解得我=yfgR.

(2)小球从C到A做平抛运动，

有2R=：gt2,

解得t=户巫=户.

99

则4、8之间的距离为％=枳=师・后=2R.

24.

【答案】

所需向心力的大小为8x1()5N,转弯的半径不小于2500m.

【考点】

向心力

【解析】

根据向心力的公式，结合线速度和半径的大小求出向心力的大小.根据最大静摩擦力

提供向心力求出转弯的最小半径.

【解答】

5

解：向心力的大小为：Fn=my=8x10/V；

根据0.4?ng=得：rz=^=2500m.

25.

【答案】

在4点至少应施加给小球VT^n/s的水平速度；

若小球以速度%=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为3