2025年湖南省长沙市长郡白石湖中学小升初数学试卷（含解析）

2025年湖南省长沙市长郡白石湖中学小升初数学试卷一、填空题（40分，每题4分）1．（4分）34的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上2．（4分）甲数是15的35，乙数的35是6，丙数是12个23，则这三个数从大到小依次为3．（4分）小明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相等，则这道算式的余数是。4．（4分）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有种。5．（4分）一个三角形至多有个钝角。6．（4分）如果a⊗b＝3a﹣2b，则(53⊗45)⊗7．（4分）已知8个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数为77，则去掉的数是。8．（4分）一只蜗牛从一口深10米的井底往上爬，它白天向上爬上3米，晚上滑下去2米，这只蜗牛天才能爬上来。9．（4分）在楼顶测量楼高时，把绳子对折后垂到地面时，尚余9米，把绳子三折垂到地面时，尚余2米，绳长米。10．（4分）如图阴影部分的面积是。二、计算（25分，每题5分）11．（25分）计算。（1）(2012+1（2）112（3）(9+17（4）75×（5）1+1三、应用题（共35分，每题7分）12．（7分）腾飞图书馆购进两个新书，其中科技书150本，比故事书多1513．（7分）中国元代著名数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨比果多几价？此题的意思是：用999文钱买的梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，买梨付款总价比买果付款总价多多少文？14．（7分）某项工程，甲单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要多少天？15．（7分）有一人，离家行1千米后即点灯笼，到达目的地时，全支烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回到家中时，第二支烛尚余1316．（7分）蓄水池装甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现知池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流各开1

2025年湖南省长沙市长郡白石湖中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（40分，每题4分）1．（4分）34的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上12【解答】解：34的分子加上9，变成了3+9＝12，则分子扩大了12÷3＝4要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，即分母变成4×4＝16，所以原分母就应加上16﹣4＝12；故答案为：12．2．（4分）甲数是15的35，乙数的35是6，丙数是12个23，则这三个数从大到小依次为【解答】解：15×36÷312×2因为10＞9＞8，所以乙＞甲＞丙。故答案为：乙＞甲＞丙。3．（4分）小明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相等，则这道算式的余数是4。【解答】解：（472﹣427）÷5＝45÷5＝9472÷9＝52…4答：这道算式的余数是4。故答案为：4。4．（4分）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有2种。【解答】解：58＝9×2+4×1058＝9×6+4×1把58米分割成2根9米和10根4米或者分割成6根9米和1根4米。答：所有的分割方法有2种。故答案为：2。5．（4分）一个三角形至多有1个钝角。【解答】解：假设一个三角形有两个钝角，它们都是100度，则有100°+100°＝200°，此时两个内角和已经大于180度了，所以不可能有两个钝角，所以一个三角形至多有1个钝角。故答案为：1。6．（4分）如果a⊗b＝3a﹣2b，则(53⊗45)⊗【解答】解：(＝（3×53-2×＝175⊗＝3×175=87故答案为：87107．（4分）已知8个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数为77，则去掉的数是37。【解答】解：8个数的和：72×8＝576余下的7个数的和：77×7＝539去掉的数是：576﹣539＝37答：去掉的数是37。故答案为：37。8．（4分）一只蜗牛从一口深10米的井底往上爬，它白天向上爬上3米，晚上滑下去2米，这只蜗牛8天才能爬上来。【解答】解：（10﹣3）÷（3﹣2）+1＝7÷1+1＝7+1＝8（天）答：这只蜗牛8天才能爬出来。9．（4分）在楼顶测量楼高时，把绳子对折后垂到地面时，尚余9米，把绳子三折垂到地面时，尚余2米，绳长42米。【解答】解：楼高：（9×2﹣3×2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（米）绳长：12×2+9×2＝24+18＝42（米）答：绳长42米。故答案为：42。10．（4分）如图阴影部分的面积是12。【解答】解：（1+4）×4+（1+4+2）×2﹣（1+4）×（4+2）÷2﹣（1+4+2）×2÷2＝5×4+7×2﹣5×6÷2﹣7×2÷2＝20+14﹣15﹣7＝34﹣15﹣7＝12答：阴影部分的面积是12。故答案为：12。二、计算（25分，每题5分）11．（25分）计算。（1）(2012+1（2）112（3）(9+17（4）75×（5）1+1【解答】解：（1）(2012+＝（2011+1+12010＝2011×12011+（1＝1+＝1+＝11（2）11＝1+12+2+16+＝（1+2+3+4+……+99）+（12=12×（1+99）×99+（=12×100×99+（＝4950+＝495099（3）(9+＝9×20+1799×（1+2+3+＝180+1799×1＝180+1799×＝180+362＝2162（4）75=75＝（7523+5223）﹣（=12723-=81（5）1+＝1+=2＝2×（1-1＝2×（1-1＝2×=200三、应用题（共35分，每题7分）12．（7分）腾飞图书馆购进两个新书，其中科技书150本，比故事书多15【解答】解：150÷（1+1＝150÷＝125（本）答：故事书有125本。13．（7分）中国元代著名数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨比果多几价？此题的意思是：用999文钱买的梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，买梨付款总价比买果付款总价多多少文？【解答】解：设买梨x个，那么买果（1000﹣x）个。119x+47×（100077x+36000﹣36x＝6293741x＝2693741x÷41＝26937÷41x＝657买梨付款总价：119×657＝买果付款总价：999﹣803＝196（文）803﹣196＝607（文）答：买梨付款总价比买果付款总价多607文。14．（7分）某项工程，甲单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成所需天数比甲、乙合作需要的天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要多少天？【解答】解：由分析可得：甲5天做的＝合作天数乙做的合作天数甲做的＝乙20天做的设甲、乙合作完成这项工程需要x天。x：5＝20：xx2＝20×5x2＝100因为10×10＝100所以x＝10答：甲、乙合作完成这项工程需要10天。15．（7分）有一人，离家行1千米后即点灯笼，到达目的地时，全支烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回到家中时，第二支烛尚余13【解答】解：1÷（1-13）×（2＝1÷=5答：此人家中至目的地的距离为5216．（7分）蓄水池装甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需