2025年湖南省长沙一中广雅中学小升初数学试卷（含解析）

2025年湖南省长沙一中广雅中学小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列各组的两个数互为倒数的是（）A．35和25 B．17和7 C．15和54 2．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（）A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.043．（2分）正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定4．（2分）某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中，（）A．亏了10元 B．赚了10元 C．不赚不亏 D．无法判断5．（2分）上午9时整，钟面上分针与时针成（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角6．（2分）学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均气温气温/℃31343132282931请你算出星期三的气温是（）℃。A．30 B．31 C．32 D．337．（2分）按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人。A．34 B．32 C．30 D．368．（2分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（）A．m2＞2m B．m2＝2m C．m2＜2m D．不能确定9．（2分）小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（）A． B． C． D．10．（2分）小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（）A．27 B．47 C．49 二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）在58、66.7%、﹣2、23、﹣0.2这几个数中，最大的数是，最小的数是12．（2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的%。13．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是。14．（2分）a、b都是正整数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。15．（2分）在一幅比例尺是11500000的地图上，量得A地至B地大约5厘米，A地与B地大约相距16．（2分）盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出球的可能性最大；至少从中摸出个球，才能保证三种颜色的球都有。17．（2分）假设a★b＝（a+b）÷a，如：1★2＝（1+2）÷1＝3，则2★3＝。18．（2分）父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是岁。19．（2分）有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是立方厘米。20．（2分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的。三、解答题（共60分）21．（8分）口算。730﹣298＝7÷1.4＝3836×（1412×75%＝56×271222．（6分）解方程。14x29：x=10.4x-23．（8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。14.32﹣7.8+1.68﹣3.2（115+2174.3×34+0.75×38÷[（1224．（6分）小明暑假期间调查了玫瑰社区7月份垃圾回收情况，并制作了如图的两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。（1）玫瑰社区7月份共回收垃圾吨。（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）如果小明想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用统计图最合适。25．（8分）给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖面积/cm2300400600800所需地砖的数量/块16001200800600（1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？26．（8分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？27．（8分）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表：时段峰时（8：00﹣21：00）谷时（21：00﹣次日8：00）每度电价（元）0.650.35张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？28．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%。当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米。A、B两地相距多少千米？

2025年湖南省长沙一中广雅中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BDBABCACCD一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列各组的两个数互为倒数的是（）A．35和25 B．17和7 C．15和54 【解答】解：317×71512×0.5所以两个数互为倒数的是17和7故选：B。2．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（）A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.04【解答】解：一个两位小数，精确到十分位是5.0，这样的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.01，5.02，5.03，5.04，其中最大的是5.04。故选：D。3．（2分）正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定【解答】解：由题意可知，数字1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4按箭头指向滚动第一次，3朝下，4朝上；滚动第一次，3朝下，4朝上；2朝下，5朝上。故选：B。4．（2分）某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中，（）A．亏了10元 B．赚了10元 C．不赚不亏 D．无法判断【解答】解：120÷（1+20%）＝120÷120%＝100（元）120÷（1﹣20%）＝120÷80%＝150（元）120×2＝240（元）100+150＝250（元）250﹣240＝10（元）答：商店在销售这两件衣服的交易中亏了10元。故选：A。5．（2分）上午9时整，钟面上分针与时针成（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角【解答】解：3×30°＝90°，这是一个直角。故选：B。6．（2分）学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均气温气温/℃31343132282931请你算出星期三的气温是（）℃。A．30 B．31 C．32 D．33【解答】解：31×7﹣31﹣34﹣31﹣32﹣28﹣29＝217﹣31﹣34﹣31﹣32﹣28﹣29＝32（℃）答：星期三的气温是32℃。故选：C。7．（2分）按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人。A．34 B．32 C．30 D．36【解答】解：6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：当摆放8张桌子时，可以坐34人。故选：A。8．（2分）已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（）A．m2＞2m B．m2＝2m C．m2＜2m D．不能确定【解答】解：m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，所以m2＜2m．故选：C．9．（2分）小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（）A． B． C． D．【解答】解：如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形．再将它展开，展开后的圆形是图．故选：C。10．（2分）小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（）A．27 B．47 C．49 【解答】解：设另一个因数为x，得：（63x﹣36x）÷63x＝27x÷63x＝27÷63=3答：计算结果比正确答案少37故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）在58、66.7%、﹣2、23、﹣0.2这几个数中，最大的数是66.7%，最小的数是﹣2【解答】解：5866.7＝0.66723可知最大的数是66.7%，最小的数是﹣2。故答案为：66.7%，﹣2。12．（2分）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的40%。【解答】解：8÷20×100%＝40%答：诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。故答案为：40。13．（2分）把2：0.75化成最简单的整数比是8：3，它的比值是83【解答】解：2：0.75＝（2×4）：（0.75×4）＝8：3；2：0.75＝2÷0.75=8故答案为：8：3，8314．（2分）a、b都是正整数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【解答】解：因为a＝4b，所以a÷b＝4，所以a是b的倍数，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b；a。15．（2分）在一幅比例尺是11500000的地图上，量得A地至B地大约5厘米，A地与B地大约相距75【解答】解：5÷11500000=7500000答：A地与B地大约相距75千米。故答案为：75。16．（2分）盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出黑球的可能性最大；至少从中摸出12个球，才能保证三种颜色的球都有。【解答】解：7＞4＞37+4+1＝12（个）从中摸出一个球，摸出黑球的可能性最大；至少从中摸出12个球，才能保证三种颜色的球都有。故答案为：黑，12。17．（2分）假设a★b＝（a+b）÷a，如：1★2＝（1+2）÷1＝3，则2★3＝2.5。【解答】解：2★3＝（2+3）÷2＝5÷2＝2.5答：2★3＝2.5．故答案为：2.5．18．（2分）父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是36岁。【解答】8解：根据题意可得：父子的年龄差是：44﹣16＝28（岁）当父亲的年龄是儿子的8倍时，由差倍公式可得：儿子的年龄是：28÷（8﹣1）＝4（岁）父亲的年龄是：4×8＝32（岁）这时的父子的年龄和是：4+32＝36（岁）答：父子的年龄和是36岁。故答案为：36。19．（2分）有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是11.304立方厘米。【解答】解：甲圆柱的底面半径：6.28÷（2×3.14），＝6.28÷6.28，＝1（厘米）；甲圆柱的底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米），乙圆柱的体积：3.14×3.6＝11.304（立方厘米）；答：乙圆柱的体积是11.304立方厘米．故答案为：11.304．20．（2分）一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的519【解答】解：1÷（17+1＝1÷（1284+7=84=5答：甲比乙多做这项工作的519故答案为：519三、解答题（共60分）21．（8分）口算。730﹣298＝7÷1.4＝3836×（1412×75%＝56×2712【解答】解：730﹣298＝4327÷1.4＝53836×（14-12×75%＝956×2.4271222．（6分）解方程。14x29：x=10.4x-【解答】解：（1）14x14x14x4×14x=（2）29：x=114x4×14x=（3）0.4x-0.4x-0.4x=0.4x÷0.4=19x=23．（8分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。14.32﹣7.8+1.68﹣3.2（115+2174.3×34+0.75×38÷[（12【解答】解：（1）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2＝（14.32+1.68）﹣（7.8+3.2）＝16﹣11＝5（2）（115+217＝15×17×115+＝17+30＝47（3）4.3×34+0.75×＝4.3×0.75+0.75×8.7﹣0.75＝0.75×（4.3+8.7﹣1）＝0.75×12＝9（4）38÷[（12=38÷=3=324．（6分）小明暑假期间调查了玫瑰社区7月份垃圾回收情况，并制作了如图的两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。（1）玫瑰社区7月份共回收垃圾40吨。（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）如果小明想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用折线统计图最合适。【解答】解：（1）12÷30%＝40（吨）答：玫瑰社区7月共回收垃圾40吨。（2）40﹣16﹣12﹣4＝8（吨）8÷40＝20%16÷40＝40%如图：（3）如果小甬想展示玫瑰社区全年可回收垃圾的变化情况，选用折线统计图最合适。故答案为：（1）40；（3）折线。25．（8分）给一间教室铺地转，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖面积/cm2300400600800所需地砖的数量/块16001200800600（1）所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×1600＝480000，400×1200＝480000，600×800＝480000......，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝教室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。（2）480000÷1500＝320（块）。答：需要320块。26．（8分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？【解答