用字母表示数应用题专项突破（易错例题、跟踪训练）数学五年级上册苏教版（含答案）

用字母表示数应用题专项突破(易错例题、跟踪训练)数学五年级上

册苏教版

易错例题

1.一个机器人玩具X元，一架玩具飞机y元，一辆玩具汽车Z元。

(1)买x个机器人玩具，1架玩具飞机，4辆玩具汽车，共要多少元？

(2)当x=40,y=800,z=150时，求以上式子的值？

【答案】(1)(x2+y+4z)元

(2)3000元

【分析】(1)根据题意，一个机器人玩具x元；求出买x个机器人玩具需要的钱数，用xxx

元；1架飞机y元；一辆玩具汽车z元，4辆玩具汽车4x元，再把它们相加，即可解答；

(2)把x=40,y=800,z=150代入算式，即可解答。

【详解】(l)xxx+y+zx4

=x?+y+4z(元)

答：共要(x?+y+4z)元。

(2)当x=40,y=800,z=150时；

40x404-8004-150x4

=1600+800+600

=2400+600

=3000(元)

答:共需3000元。

【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。

2.把长2厘米、宽1厘米的正方形纸片按照下图一层层垒起来。

(1)如果垒5层，周长是多少厘米？

(2)如果周长是120厘米，共有几层？

【答案】(1)30厘米；(2)20层

【分析】由图可知：垒1层，周长是(2+1)x2=6厘米:

垒2层，周长是＜2x241x2）x2=12厘米;

垒3层，周长是（2x3+lx3）x2=18厘米;

垒n层，周氏是（2xn+Ixn）x2=6n厘米；

（1）将n=5,带入6n,求出垒5层的周长；

（2）周长=120时可得：6n=120,由此求出垒的层数即可。

【详解】由分析可得：垒1层，冏长是（2+1）x2=6厘米；垒2层，冏长是（2x24-1x2）

x2=12厘米；...

垒n层，周长是（2xn+Ixn）x2=6n厘米；

（I）当垒5层时，周长是6x5=30（厘米）

答：如果垒5层，周长是30厘米。

（2）当周长是120厘米时，垒了120+6=20层

答：如果周长是120厘米，共有20层。

【点睛】本题主要考查数形结合问题，找出周长是垒的层数的6倍是解题的关键。

3.如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。

实脸

科学实险室准备b

室

1f

)■------4「

“14米•4米

（I）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当b=8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。

【答案】（1）18b平方米

（2）153平方米

【分析】（1〉依据长方形的面积公式：S=ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积;

（2）将b=8.5,代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。

【详解】（1）14b+4b=18b1平方米）

答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。

（2）3b=8.5W,18b=18x8.5=153（平方米）

答：当b=8.5时，科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。

【点睛】本题考查用字母表小式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表不出来,

然后根据题意列式计算即可。

跟踪训练

1.昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h=l+7+3（h表示当时的气温摄

氏度，t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是多少摄氏度？当气

温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫多少次？

2.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如卜.规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元

/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。

（1）刘老师家12月用水。吨（10<av20）,应交水费多少元？（用含有〃的式子表示）

（2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？

（3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？

3.一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个。x小时后,

师傅完成了任务。

（1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两人一共加工的个数。

（2）当x=4.8时，徒弟还有多少个没有完成？

7.为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下:

起步价2.5元(骑行20分钟及以内)，骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。

(1)王叔叔骑了m分钟电单车(m>20),王叔叔应付多少元？

(2)如果m=35,那么王叔叔应付多少元?

8.在学习用字母表示数时，雯雯遇到这样一道数学题，你能帮她解决一下吗？

客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行a千米，行

驶I小时后两车相遇。

(1)用含有字母的式子表示甲、乙两地的距离为()千米。

(2)当a=75,1=4时，甲乙两地相距多少千米？

9.实验小学开展“垃圾分类我左行，环卫达人我能行”的主题活动，六年级全体学生到生活垃圾分类

体验中心参观，租了m辆客车和n辆面包车，正好全部坐满。

面包车

(1)用含有字母的式子表示六年级一共有多少人。

(2)当m=5,n=10时，六年级一共有多少人？

10.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，13张

桌子并一排可以坐多少人？如果一共有42人，需要并多少张桌子才能坐下？

O0,0O,

O|I|OII一

寻OOOOOOOOOO

11.小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米。

(D用含有字母的式子表示李明家到资江码头的距离。

(2)当m=15,n=25时，李明家离资江码头有多远？

12.学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个犍子，每个8元。

(1)用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。

(2)当机=40、〃=45时，学校一共花了多少元？

13.学校买来m根跳绳，单价是20元/根；又买来n个沙包，单价是12元/个。

(1)用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元？

(2)当m=35,n=45时，学校买跳绳比买沙包共多用去多少元？

14.铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。

(1)用含有字母的式子表示没有铺的米数。

(2)当x=400时，算出还剩多少米没有铺。

15.水泥厂生产水泥，每季度生产m吨。

(1)用含有字母的式子表示一年生产的吨数。

(2)当m=225时，这一年生产多少吨水泥？

16.赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件(a>b),两人各加工了c小时。

(1)用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。

(2)当a=l6,h=12,c=8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？

17.在下面的数表中用十字框(如图)任意框出5个数字。

135791113151719

21232527293133353739

41434547495153555759

61636567697173757779

81838587899193959799

（I）如果用a表示框中的中间一个数，其余4个数分别可以怎样表示？

（2）如果框出的5个数的和是385,应该怎么框？（先计算，再在图中柢一框）

18.小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。

少年宫

490^/

小明家学校小丽家

（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（）米。

（2）当a=5米时，小明和小丽家相距多少米？

（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？

参考答案:

1.13摄氏度；189次

【分析】已知蟋蟀叫的次数与气温的关系式子，t=70代入含有字母的式子计算得出温度，将h=30

摄氏度代入含有字母的式子中，据此可得出答案。

【详解】当t=70时，

h=70+7+3

=10+3

=13(摄氏度)

当h=30时，67+3=30

付7+3—3=30—3

14-7=27

1^7x7=27x7

1=189

答：如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是13摄氏度；当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟

叫189次。

2.(1)(2.5a-5)元

(2)35元

(3)26吨

【分析】(I)先求出超出10吨的部分，乘对应收费标准，再加上10吨x对应收费标准即可；

(2)张老师家用水量也在10吨和20吨之间，直接代入第⑴题中字母表示的算式，求值即可。求

值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

(3)根据单价x数量=总价，先求出10吨的水费,10吨的水费+10x2.5,再求出20吨的水费,确定

林老师家用水量超过20吨，水费减去20吨的水费，除以超出20吨的收费标准，求出超出20吨的用

水量，再加上20吨即可。

【详解】(1)(a-10)x2.5+10x2

=2.5a-25+20

=(2.5a—5)元

答：应交水费(2.5a—5)元。

(2)2.5a-5

=2.5x16-5

=40-5

=35(吨)

答；应交水费35元。

（3）10x2=20（元）

20+10x2.5

=20+25

=45（元）

69>45

（69-45）-4+20

=24・4+20

=6+20

=26（吨）

答：林老师家12月份用水26吨。

3.（1）60x个

（2）48个

【分析】（1）合作的工作总量=工作效率和x合作时间，据此用35与25的和，再乘x,即可表示两

人一共加工的个数。

（2）一批零件，平均分给师徒两人加工，则师徒两人完成的零件总数相等。x小时后师傅一共加工

了35x个零件，徒弟加工了25x个零件，用35x减去25x,即可表示徒弟还有多少个没有完成。

【详解】（1）（35+25）x=60x（个）

则当师傅完成任务时，两人一共加工的个数是60x个。

（2）通过分析可得：徒弟还有（35x-25x）个没有完成。

当x=4.8时，

35x—25x

=35x4.8—25x4.8

=168-120

=48（个）

答：徒弟还有48个没有完成。

4.（1）（3OOO-8x）米

（2）200米

【分析】（1）根据I千米=1（X）0米，统一单位，管道米数一每天铺的米数x铺的天数=未健的米数，

据此用字母表示出未铺的米数；

（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】(1)3千米=300()米

300()—xx8=(3000—8x)米

用含有字母的式子表示未铺的米数是(3000—8x)米。

(2)3OOO-8X

=3000-8x350

=3000-2800

=200(米)

答：还剩200米没有铺。

5.(I)(5a+5b)平方米

(2)50平方米

【分析】(1)根据长方形面积=长乂宽，通过对图的观察，该长方形菜园的长为(a+b)米，将数据

代入求值，需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面；

(2)将a=6,b=4,代入上一问求出的关系式，计算即可。

【详解】由分析可得：

(I)(a+b)x5

=(5a+5b)平方米

答：白菜地和萝卜地的总面积用字母表示为(5a+5b)平方米。

(2)将a=6,b=4,代入5a+5b,

5x64-5x4

=30+2()

=50(平方米)

答：白菜地和萝卜地的面积一共是50平方米。

6.(1)(125-12a)元

(2)45.08元

【分析】(I)将a元乘12,求出给12个好朋友一共发了多少钱。将微信钱包的余额减去发去的红

包钱，表示出还剩下多少钱；

(2)将a=6.66代入(1)得H的式子中，求出具体的余额是多少元。

【详解】(1)小红微信钱包里的余额用含有字母a的式子表示为(125-12a)元。

(2)当a=6.66时，

125-12x6.66

=125-79.92

=45.08<7C)

答：此时余额是45.08元。

7.(1)(0.1m+0.5)元

(2)4元

【分析】(1)骑行时间超过20分钟，用骑行时间一20,先求出超出20分钟的时间，乘灼应收费标

准，再加上起步价即可，据此用字母表示出应付钱数.

(2)求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】(1)(m-20)x0.1+2.5

=0.1m—2+2.5

=(0.lm+0.5)元

答：王叔叔应付(O.lm+0.5)元。

(2)0.lm+0.5

=0.1x35+0.5

=3.54-0.5

=4(元)

答：王叔叔应付4元。

8.(1)(90+a)t

(2)660千米

【分析】(I)两车相向而行，用两车速度和(90+a)乘相遇时间t时就是甲乙两地的距离。

(2)将数值代入(1)中的算式可求得甲乙两地的实际距离，

【详解】(I)用含有字母的式子表示甲、乙两地的距离为((9O+a)t)千米。

(2)(9O+a)t

=(90+75)x4

=165x4

=660(千米)

答：甲乙两地相距660千米。

【点睛】理解相遇问题的关系式：甲车速度+乙车速度=速度和，速度和x相遇时间=总路程，正确

列式是解答的关键。

9.(I)(I6m+6n)人

(2)140人

【分析】(1)客车限坐16人，m辆客车坐(I6xm)人；面包车限电6人，n辆面包车坐(6xn)人,

m辆客车坐的人数+n辆面包车坐的人数=六年级一共人数，据此解答；

(2)把m=5,n=10,代入算式，即可求出六年级人数。

【详解】(1)16xm+6xn

=(16m+6n)人

答:六年级一共有(16m+6n)人。

(2)当m=5,n=10时：

16x5+6x10

=80+60

=140(人)

答：六年级一共140人。

10.54人：10张

【分析】1张桌子坐6人，6=2+4；2张桌子坐10人，10=2+4+4；3张桌子坐14人，14=2+4

+4+4；…；所以n张桌子并起来坐(2+4n)人;据此解答即可。

【详解】1张桌子坐6人：6=2+4

2张桌子坐10人：10=2+4+4

3张桌子坐14人：14=2+4+4+4

所以n张桌子并起来坐(2+4n)人

13x4+2

=52+2

=54(人)

4n+2=42

解：4n=42-2

4n=40

n=10

答：13张桌子并一排可以坐54人；如果一共有42人，需要并10张桌子才能坐下。

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

11.(1)(65m+n)米

(2)1000米

【分析】(1)根据：路程=速度x时间，先用65xm,求出小明走的路程，再用小明走的路程十剩卜

的路程，即可求出李明家离资江码头的距离；

(2)把m=15,n=25,代入(I)的算式，即可解答。

【详解】(1)65xm+n

=65m+n(米)

答：李明家离资江码头的距离是(65m+n)米。

(2)当m=15,n=25时；

65x15+25

=975+25

=1000(米)

答：李明家离资江码头有1000米。

【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值，关键是认准它们之间的关系。

12.(1)(15m+8n)元;

(2)960元

【分析】(1)根据“总价=单，,介x数量”分别求出买跳绳、健子的钱数，再把二者相加。

(2)把(1)中用含有字母m、n的表示买这两种物品一共要付的钱数的式子中的m、n用40、45

代换，计算即可。

【详解】(1)mxl5+8xn

=15m+8n(元)

答：学校买这两种物品一共要付的钱数是(15m+8n)元。

(2)当m=40,n=45时，

15m+8n

=15x40+8x45

=600+360

=960(元)

答：一共要付960元。

【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法;

会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值；注意：数字与字母相乘时，

数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。

13.(1)(20m+12n)元

(2)160元

【分析】(1)根据“总价=单价x数量”分别求出买跳绳、沙包的钱数，再把二者相加。

(2)把表示买这跳绳和沙包名要付的钱数式子中的m、n用35、45代换，两数相减计算即可。

【详解】(1)mx20+12xn

=20m+12n(元)

答：学校买这两种球一共要付的钱数是(20m+12n)元。

(2)当m=35,n=45时，

20m—12n

=20x35-12x45

=700-540

=160(元)

答：当m=35,n=45时，学校买跳绳比买沙包共多用去160元。

【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法;

会用含有字母的式子表示数最；会根据字母的取值，求含有字母式子的值，注意：数字与字母相乘时，

数字因数与在字母因数的前面，并省略乘号。

14.(1)(3000-6X)米

(2)600米

【分析】(1)用每天铺的米数x铺的天数，求出已经铺的长度，再用总长度减已经铺的长度就是没有

铺的米数；

(2)将x=400,代入(1)中求值即可。

【详解】由分析得：

(1)3千米=3000米

没有铺的是：(3000—6x)米

(2)当x=4()0时

3000-6x

=3000-6x400

=3000-2400

=600

答：当x=400时，还剩600米没铺。

【点睛】本题主:要考查用字母表示数及求含有字母式子的值,

15.(1)4m

(2)900吨

【分析】(1)一年有四季度，用每季度生产水泥的质量乘4即可表示出一年生产的吨数。

（2）将m=225代入（I）表示一年生产质量的式子求值即可。

【详解】（1）mx4=（4m）吨

答：一年生产的吨数是4m吨。

（2）当m=225时，4x225=900（吨）

答：这一年生产900吨水泥。

【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母止确的表示出

来，然后根据题意列式计算即可得解。

16.（1）（ac-bc）个；（2）32个

【分析】（1）根据工作效率x工作