鲁教版（五四制）九年级下册《51圆》同步练习

5.1圆

一.选择题

1.下列说法正确的是（)

A.弦是直径B.弧是半圆

C.直径是圆中最长的弦D.半圆是圆中最长的弧

2.己知的半径是5cm,则OO中最长的弦长是()

A.5cmB.1OcinC.15cmD.20cm

3.下列说法:

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等

弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.

正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.到圆心的距离不大于半径的点的集合是（）

A.圆的外部B.圆的内部

C.圆D.圆的内部和圆

5.已知OO中最长的弦为8c•/〃，则。。的半径为（)cm.

A.2B.4C.8D.16

6.如图所示，MN为。。的弦，NN=50°,则NMON的度数为()

B.50°C.80°D.

7.已知/W是直径为1（）的圆的一条弦，则人8的长度不可能是（)

A.2B.5C.9D.11

8.在以下所给的命题中，正确的个数为（)

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧,但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆

是等弧：⑤长度相等的弧是等弧.

A.1B.2C.3D.4

二.填空题

9.如图，AB是。。的直径，CD是。。的弦，48、C。的延长线交于点E,已知AB=2OE,

若△C。。为直角三角形，则NE的度数为

10.战国时的《墨经》就芍“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离

都等于_______

11.如图，CD是。。的直径，NEOO=84"，AE交。。十点B,且A8=OC,则/A的度

12.《西游记》“三打白骨精”中，唐僧冤枉了孙悟空，念起了紧箍咒，疼的孙悟空抱头打潦.假

如唐僧念的咒语使悟空头上的紧箍咒缩了1。小假设紧箍咒是圆形，那么紧箍咒的半径

缩短了(结果保留7T)

三.解答题

13.如图，A8是。0的直径，C。是。。的弦，AB.C。的延长线交于点£已知

(1)画出下列图形：到点”的距离等于2c〃?的点的集合；到点Q的距离等于女山的点

的集合.

（2）在所画图中，到点P的距离等于2c〃?，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请

在图中将它们表示出来.

PQ

15.已知：如图，4B是00的直径，CO是。0的弦，A8,CD的延长线交于E,若AB=

2DE,ZC=40",求/E及NAOC的度数.

16.如图，CQ是。。的直径，点A在。C的延长线上，ZA=20Q,4E交。。于点儿且

AB=OC.

（1）求NAO8的度数.

（2）求/EOQ的度数.

D\

'C

所以弦长LW10.

故选：D.

8.解：根据直径和弦的概念，知①正确，②错误：

根据弧和半圆的概念，知③正确；

根据等弧的概念，半径相等的两个半圆一定能够重合，是等弧，④正确；

长度相等的两条弧不一定能够重合，⑤错误.

故选：C.

二.填空题

9.解：YAB是。0的直径，

*：AB=2DO,

而AB=2DE,

：.DO=DE,

:・NDOE=NE,

•••△COO为直角三角形，

而OC=OD,

・•・△CO。为等腰直角三角形，

：.ZCDO=45°,

,/ZCDO=ZDOE+ZE,

.*.Z£=-lzCDO=22.5°.

2

故答案为22.5°.

10.解：战国时期的《墨经》一书中记载：“圜（圆），一中同长也”.表示圆心到圆上各点

的距离都相等，即半径都相等；

故答案为：半径.

11.解：由4B=OC,得

AB=OB,

ZA=ZAOB.

由130=EO,得

NBEO=NEBO.

由NEEO是△ABO的外角，得

ZEBO=ZA+ZA0B=2ZA,

/BE0=/EB0=2/A.

由NDOE是aAOE的外角，得

ZA+ZAEO=ZEOD,

即NA+2NA=84°,

乙4=28°.

故答案为：28°.

12.解：设紧箍咒开始的半径为凡缩短后的半径为r,则2TTR-2m=1,

解得：R-「=」」，

2兀

三.解答题

13.解：连接。。，

\'AB=2DE=2OD,

：・OD=DE,

又・・・NE=25°,

：・NDOE=NE=250.

AZODC=50°,

同理NC=NOOC=50°

/.ZAOC=ZE+ZOCE=15°.

14.解：（1）到点P的距离等于2cm的点的集合图中CP；到点。的距离等于3c〃?的点的

集合图中OQ.

（2）到点。的距离等于2a〃，且到点。的距离等于3c/”的点有2个，图中C、D.

c

Q

15.解：连接。£),

\'OC=OD,ZC=40c,

・・・NOOC=NC=40°,

•；AB=2DE,0。=工8,

2

:.0D=DE,

■:ZODC是/\DOE的外角，

AZE=ZEOD=^ZODC=20°,

2

'：NAOC是的外角，

AZAOC=ZC+ZE=400+20