第2课时矩形的判定（大单元教学课件）人教版八年级下册

第二十一章

四边形人教版(新教材)八年级下册21.1.3(第2课时)矩形的判定情境引入

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当堂练习工人师傅在安装门窗时，仅用卷尺就能解决问题，这是为什么呢？情境引入

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当堂练习已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,

AC=DB.□ABCD是矩形.ABCD求证：证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定义）.矩形的判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言描述：在平行四边形ABCD中，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.ABCD情境引入

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当堂练习如图，在△AEC、△BED中，∠AEC=∠BED=90°，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点．求证：四边形ABCD是矩形．

情境引入

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当堂练习如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

A

B

C

D

O解：∵四边形ABCD是平行四边形，

又∵OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°.又∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.情境引入

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当堂练习

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当堂练习对角线相等的四边形是矩形吗？等腰梯形对角线相等的四边形不一定是矩形.情境引入

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当堂练习如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形.ABCD已知：求证：矩形的判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.ABCD情境引入

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A情境引入

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当堂练习

□ABCD中，AE、CF、BF、DE分别为四个内角平分线，

求证：EGFH是矩形.

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当堂练习如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，∴∠ADC=90°，又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，满足132=52+122，即∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形．ABCD情境引入

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当堂练习

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当堂练习定义判定1判定2有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定情境引入

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当堂练习练习01·有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形．其中，正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形不对，例如直角梯形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形不对，如上图；因此正确的个数3个.ABCD情境引入

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当堂练习练习02··详解

如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（

）

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当堂练习练习03···详解

下列四边形中，不一定为矩形的是（

）解：A选项中两组对边分别相等，所以四边形是平行四边形．由于无直角条件，所以无法判定为矩形．A.B.

C.

D.情境引入

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当堂练习练习04····详解

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当堂练习练习05·····详解

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当堂练习练习06······详解