初二相似图形题目及答案

初二相似图形题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列图形中，一定相似的是（）

A.两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.两个等腰直角三角形

D.两个直角三角形

2.如果两个三角形相似，那么它们的对应角（）

A.一定相等

B.一定不相等

C.可能相等也可能不相等

D.一定互补

3.两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的对应边长的比是（）

A.1:2

B.2:1

C.1:4

D.4:1

4.如果两个三角形的面积比为9:16，那么它们的相似比是（）

A.3:4

B.4:3

C.9:16

D.16:9

5.下列说法中，正确的是（）

A.两个相似的图形一定congruent

B.两个congruent的图形一定相似

C.相似图形的周长比等于面积比

D.相似图形的面积比等于相似比的平方

6.如果两个相似三角形的相似比是3:5，那么它们的对应高的比是（）

A.3:5

B.5:3

C.9:25

D.25:9

7.下列图形中，一定相似的是（）

A.两个矩形

B.两个菱形

C.两个正方形

D.两个平行四边形

8.如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么它们的相似比是（）

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4

9.两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的对应角平分线的比是（）

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4

10.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形（）

A.一定相似

B.一定congruent

C.可能相似也可能不相似

D.一定不全等

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果两个相似三角形的相似比是5:7，那么它们的周长比是_____。

2.如果两个相似三角形的面积比为4:25，那么它们的相似比是_____。

3.两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的对应高的比是_____。

4.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是_____。

5.两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的对应角平分线的比是_____。

6.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么它们的相似比是_____。

7.两个相似三角形的相似比为4:5，那么它们的周长比是_____。

8.如果两个相似三角形的相似比是3:5，那么它们的面积比是_____。

9.两个相似三角形的相似比为1:3，那么它们的对应高的比是_____。

10.两个相似三角形的相似比为5:7，那么它们的面积比是_____。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列说法中，正确的有（）

A.两个相似的图形一定congruent

B.两个congruent的图形一定相似

C.相似图形的周长比等于相似比

D.相似图形的面积比等于相似比的平方

2.两个相似三角形的相似比是3:4，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的对应边长的比是3:4

B.它们的对应高的比是3:4

C.它们的周长比是3:4

D.它们的面积比是9:16

3.下列图形中，一定相似的有（）

A.两个等边三角形

B.两个等腰直角三角形

C.两个矩形

D.两个正方形

4.如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的相似比是2:3

B.它们的周长比是2:3

C.它们的对应高的比是2:3

D.它们的面积比是4:9

5.两个相似三角形的相似比为2:3，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的对应边长的比是2:3

B.它们的对应高的比是2:3

C.它们的周长比是2:3

D.它们的面积比是4:9

6.下列说法中，正确的有（）

A.两个相似的图形一定congruent

B.两个congruent的图形一定相似

C.相似图形的周长比等于相似比

D.相似图形的面积比等于相似比的平方

7.两个相似三角形的相似比是5:7，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的对应边长的比是5:7

B.它们的对应高的比是5:7

C.它们的周长比是5:7

D.它们的面积比是25:49

8.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的相似比是3:4

B.它们的周长比是3:4

C.它们的对应高的比是3:4

D.它们的面积比是9:16

9.两个相似三角形的相似比为3:5，那么下列说法中正确的有（）

A.它们的对应边长的比是3:5

B.它们的对应高的比是3:5

C.它们的周长比是3:5

D.它们的面积比是9:25

10.下列图形中，一定相似的有（）

A.两个等边三角形

B.两个等腰直角三角形

C.两个矩形

D.两个正方形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形一定相似。

2.相似三角形的周长比等于面积比。

3.两个相似的图形一定congruent。

4.两个congruent的图形一定相似。

5.相似图形的面积比等于相似比的平方。

6.如果两个相似三角形的相似比是3:4，那么它们的对应高的比是3:4。

7.两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的周长比是2:3。

8.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么它们的相似比是3:4。

9.两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的对应高的比是1:2。

10.两个相似三角形的相似比为5:7，那么它们的面积比是25:49。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.两个相似三角形的相似比是3:4，它们的对应边长的比是多少？

2.两个相似三角形的面积比为4:9，它们的相似比是多少？

3.两个相似三角形的相似比为2:3，它们的周长比是多少？

4.如果两个相似三角形的相似比是1:2，它们的面积比是多少？

5.两个相似三角形的相似比为5:7，它们的对应高的比是多少？

6.如果两个相似三角形的面积比为9:16，它们的相似比是多少？

7.两个相似三角形的相似比为4:5，它们的周长比是多少？

8.如果两个相似三角形的相似比是3:5，它们的面积比是多少？

9.两个相似三角形的相似比为1:3，它们的对应高的比是多少？

10.两个相似三角形的相似比为5:7，它们的面积比是多少？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：两个等边三角形的所有内角都是60度，因此一定相似。等腰三角形和直角三角形的内角不一定相等，所以不一定相似。矩形、菱形、平行四边形内角不一定相等，所以不一定相似。

2.A

解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。因此，如果两个三角形相似，它们的对应角一定相等。

3.A

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的对应边长的比也是1:2。

4.A

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么相似比是3:4（因为3的平方是9，4的平方是16）。

5.D

解析：相似图形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。两个相似的图形不一定congruent（全等），两个congruent的图形一定相似。因此，只有D选项正确。

6.A

解析：相似三角形的对应高的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是3:5，那么它们的对应高的比也是3:5。

7.C

解析：两个正方形的内角都是90度，且所有边都相等，因此一定相似。等边三角形、等腰直角三角形、矩形、菱形、平行四边形的内角或边不一定相等，所以不一定相似。

8.A

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么相似比是2:3（因为2的平方是4，3的平方是9）。

9.A

解析：相似三角形的对应角平分线的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的对应角平分线的比也是2:3。

10.A

解析：如果两个三角形的对应角相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形一定相似。

二、填空题答案及解析

1.5:7

解析：相似三角形的周长比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是5:7，那么它们的周长比也是5:7。

2.2:5

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为4:25，那么相似比是2:5（因为2的平方是4，5的平方是25）。

3.3:4

解析：相似三角形的对应高的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是3:4，那么它们的对应高的比也是3:4。

4.1:4

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是1:4（因为1的平方是1，2的平方是4）。

5.2:3

解析：相似三角形的对应角平分线的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的对应角平分线的比也是2:3。

6.3:4

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么相似比是3:4（因为3的平方是9，4的平方是16）。

7.4:5

解析：相似三角形的周长比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是4:5，那么它们的周长比也是4:5。

8.9:25

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的相似比是3:5，那么它们的面积比是9:25（因为3的平方是9，5的平方是25）。

9.1:3

解析：相似三角形的对应高的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么它们的对应高的比也是1:3。

10.25:49

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的相似比是5:7，那么它们的面积比是25:49（因为5的平方是25，7的平方是49）。

三、多选题答案及解析

1.C,D

解析：两个相似的图形不一定congruent，两个congruent的图形一定相似。相似图形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，只有C和D选项正确。

2.A,B,C,D

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，所有选项都正确。

3.A,B

解析：两个等边三角形的内角都是60度，边长相等，因此一定相似。两个等腰直角三角形的内角都是45度和90度，边长成比例，因此一定相似。矩形、菱形、平行四边形的内角或边不一定相等，所以不一定相似。因此，只有A和B选项正确。

4.A,B,C,D

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么相似比是2:3（因为2的平方是4，3的平方是9）。因此，所有选项都正确。

5.A,B,C,D

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，所有选项都正确。

6.C,D

解析：两个相似的图形不一定congruent，两个congruent的图形一定相似。相似图形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，只有C和D选项正确。

7.A,B,C,D

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，所有选项都正确。

8.A,B,C,D

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么相似比是3:4（因为3的平方是9，4的平方是16）。因此，所有选项都正确。

9.A,B,C,D

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，所有选项都正确。

10.A,B

解析：两个等边三角形的内角都是60度，边长相等，因此一定相似。两个等腰直角三角形的内角都是45度和90度，边长成比例，因此一定相似。矩形、菱形、平行四边形的内角或边不一定相等，所以不一定相似。因此，只有A和B选项正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。因此，如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形一定相似。

2.错误

解析：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。因此，相似三角形的周长比不等于面积比。

3.错误

解析：两个相似的图形的对应角相等，对应边成比例，但不一定完全重合，所以不一定congruent。

4.错误

解析：两个congruent的图形的所有对应角和对应边都相等，因此一定相似。但两个相似的图形的对应边长成比例，但不一定相等，所以不一定congruent。

5.正确

解析：相似图形的面积比等于相似比的平方。这是相似图形的一个基本性质。

6.正确

解析：相似三角形的对应高的比等于相似比。因此，如果两个相似三角形的相似比是3:4，那么它们的对应高的比也是3:4。

7.正确

解析：相似三角形的周长比等于相似比。因此，如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比也是2:3。

8.正确

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么相似比是3:4（因为3的平方是9，4的平方是16）。

9.正确

解析：相似三角形的对应高的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的对应高的比也是1:2。

10.正确

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。如果两个相似三角形的相似比是5:7，那么它们的面积比是25:49（因为5的平方是25，7的平方是49）。

五、问答题答案及解析

1.3:4

解析：相似三角形的对应边长的比等于相似比。如果两个相似三角形的相似比是3:4，那么它们的对应边长的比也是3