北师大版四年级数学下册知识点归纳总结

北师大版四年级数学下册知识点归纳总结同学们，四年级下册的数学学习旅程即将告一段落。这份知识点归纳总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。让我们一起回顾一下吧！一、小数的认识和加减法本章是我们认识小数的开始，也是小数运算的基础，需要我们重点掌握。1.小数的意义*把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。*十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示……*例如：1/10米=0.1米，1/100米=0.01米。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的基本性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数非常重要的一个性质，在小数的比较、化简和计算中经常用到。4.小数大小的比较*先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；*如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；*如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个小数就大……以此类推。5.小数点的移动引起小数大小变化的规律*小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；移动两位，扩大到原来的100倍；移动三位，扩大到原来的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，缩小到原来的1/100；移动三位，缩小到原来的1/1000……6.小数的加减法*计算法则：1.先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；2.再按照整数加减法的法则进行计算；3.最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。二、认识三角形和四边形这一章我们将走进图形的世界，重点认识三角形和四边形的特性与分类。1.图形的分类*我们学过的平面图形有：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。*可以按照图形是否由线段围成、边的数量等标准进行分类。2.三角形*定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。*各部分名称：三个顶点、三条边、三个角。*高和底：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。*特性：三角形具有稳定性。生活中很多物体利用了三角形的稳定性。*任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。*内角和：三角形的内角和是180度。*分类：*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分：*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰所对的角叫做底角，底角相等。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。三个角也都相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。3.四边形*定义：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*常见的四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：易变形（不稳定性）。对边平行且相等，对角相等。*长方形：有一个角是直角的平行四边形。它的对边平行且相等，四个角都是直角。长方形是特殊的平行四边形。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。它的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。*梯形：只有一组对边平行的四边形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*等腰梯形：两腰相等的梯形。*直角梯形：有一个角是直角的梯形。三、小数乘法在掌握了小数加减法之后，我们来学习小数的乘法运算。1.小数乘法的意义*小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。*一个数乘小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。2.小数乘法的计算法则*先按照整数乘法的法则算出积；*再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；*如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；*积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。3.积与因数的大小关系*一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。*一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。*一个数乘1，积等于原来的数。*一个数乘0，积等于0。四、观察物体学会从不同角度观察物体，发展我们的空间观念。1.从不同方向观察同一物体*站在不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。*我们通常从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察物体，并描绘出看到的图形（三视图的初步认识）。2.辨认从不同方向看到的图形*能根据给出的立体图形，辨认从正面、上面、侧面看到的平面图形。*能根据从不同方向看到的平面图形，搭出相应的立体图形（或判断可能的搭法）。五、认识方程方程是数学的重要工具，它能帮助我们解决许多实际问题。1.用字母表示数*字母可以表示未知数，也可以表示已知的但不确定的数，还可以表示运算定律、计算公式等。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。*数字通常写在字母的前面。当数字是1时，1可以省略不写。*例如：a×4可以写成4a或4·a；b×b可以写成b²（读作“b的平方”）。2.等量关系*等量关系是指数量之间具有的相等关系。找到等量关系是列方程的关键。*可以通过画图、列表、写文字等式等方法帮助寻找等量关系。3.方程的意义*含有未知数的等式叫做方程。*方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。4.方程的解和解方程*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5.解简单的方程*利用等式的性质解方程：*等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。*等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。*形如x+a=b,x-a=b,a-x=b,ax=b,x÷a=b(a≠0)的方程的解法。*解方程时要注意书写格式：先写“解：”，等号要上下对齐。6.列方程解决实际问题*步骤：1.审清题意，找出题目中的等量关系。2.设未知数（一般设所求的量为x）。3.根据等量关系列出方程。4.解方程。5.检验方程的解是否符合题意，并写出答语。六、数据的表示和分析学习如何收集、整理、表示和分析数据，从中获取有用的信息。1.数据的收集与整理*可以通过调查、测量、实验等方式收集数据。*收集到的数据可以用画图、列表等方式进行整理。2.条形统计图*特点：能清楚地看出各种数量的多少。*绘制方法：*根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。*在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。*在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。*按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。*给统计图加上标题、制图日期等。*条形统计图有单式条形统计图和复式条形统计图（初步认识）。3.折线统计图*特点：不仅能清楚地看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*绘制方法：与条形统计图类似，但它是用点表示数量的多少，然后把各点用线段顺次连接起来。*折线统计图能帮助我们进行简单的预测。4.平均数*意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映