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2026年河北省保定市高职单招数学试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列各数中，是无理数的是

A.13

B.−3

C.9

D.2、计算：(3a2b)3的结果是

A.9a2b3

B.3、下列运算中，结果为−12的是

A.−3×4

B.−6+6

4、若x2−4x+4=0，则此方程的根是

A.x1=−2，x2=−2

B.5、函数y=2x+1的图像是

A.垂直于x轴的直线

B.平行于x轴的直线

6、若点A(2,3)在函数y=ax+2的图像上，则a的值是7、下列说法正确的是

A.相似三角形的面积之比等于相似比的平方

B.全等三角形的周长不一定相等

C.三角形的中线一定在三角形内部

D.等腰三角形的对称轴有两条8、若x−y=2，x+y=6，则x的值是9、若a<0，b>0，则a+b的结果是

A.正数

B.负数10、圆的半径是5cm，其周长是

A.10πcm

B.20πcm

C.25πcm

D.二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、计算：$2^3^2=$________。12、若x213、若一个数的35是1814、已知地a是5，b是10，则a:b15、若函数y=x16、已知圆的半径是r，其面积公式是________。三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：(2118、（10分）解方程组：

(1)3x+2y=1219、（10分）因式分解与分式运算：

(1)分解因式：x2−9（5分）

(2)20、（10分）函数问题：

(1)求函数y=2x+3x−1的定义域（4分）

21、（10分）几何证明题：

已知：AB=AC，D是BC22、（10分）几何计算题：

一个圆的半径是4cm，圆心角为60∘23、（12分）综合应用题：

(1)从1到100的所有整数中，任取一个数，这个数是3的倍数的概率是多少？（6分）

(2)建立一个函数模型，表示一个正方形的边长x与周长C的关系，并求当周长为16时的边长。（6分）参考答案及解析一、选择题答案：

1-10:DCABDAACBA解析：

1、π是无理数，其余都是有理数。

2、(3a2b)3=33×(a2)3×b3=27a6b3。

3、−3×4=−12。

4、方程可化为(x−2)2=0，故x=2是重根。

5、斜率是2，故是斜率为正的直线。

6、代入x=二、填空题答案：

11.6.25

12.−5

13.30

14.1:2

15.−1解析：

11、213=73，平方为499，94×13=34，所以结果为499−34=196−2736=16936≈6.25。

12、根据韦达定理，两根之和为−b三、解答题答案：

17.16936

18.(1)x=2，y=3

(2)x=1或x=3

19.(1)(x−3)(x+3)

(2)(x−3)2x−3=x−3

20.(

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