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文档简介

7.2.3同角三角函数的基本关系同角三角函数基本关系问题：如果P(x，y)是角α

终边上不同于坐标原点的点，记

.1.角α的正弦、余弦和正切如何表示？正切这里需要注意什么？xyOP

2.sinα、cosα之间有什么数量关系？3.tanα与sinα、cosα之间有什么数量关系？

平方和关系:sin2α

+cos2α

=1（当α

的终边与坐标轴重合时，同样成立）商关系:

利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．

1.已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系．2.若角α所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角α所在的象限不确定，应分类讨论，一般有两组结果．注意：应用平方关系求三角函数值时，要注意有关角终边位置的判断，确定所求值的符号．例2.化简：解：原式＝切化弦，即把非正弦、余弦函数都化成正弦、余弦函数，从而减少函数种类以便化简.注意：应用平方关系式求sinα或cosα时，牢记其正负号是由角α所在的象限决定的.例3.求证：(1)

（2）

，左边=

=右边，所以原式成立.(2)1.证明恒等式的一般思路如下：(1)从一边证到另一边，一般由繁到简；(2)左右开工，即证左边、右边都等于第三者；(3)比较法(作差，作比法)．2.常用的技巧：(1)巧用“1”的代换；(2)化切为弦；(3)多项式运算技巧的应用(分解因式)．3.证明或求解时要有“整体代换”思想．证明恒等式有哪些方法？求证：

证明：右边=====左边，∴原等式成立．思考：本题用的是哪一类证明恒等式思路？任务：回答下列问题，构建知识导图.1.同角三角函数的基本关系有哪些？2.我

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