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第二十三章一次函数微专题6利用一次函数解决最优方案问题1.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费y(元)与骑行时间x(min)之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2.(1)骑行B品牌10min后，每分钟收费______元.

(2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢?0.1(3)若A品牌与B品牌的收费相差1.4元，求x的值.

2.某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如表.

甲乙成本12元/瓶4元/瓶售价18元/瓶6元/瓶(1)设甲种型号的果汁有x万瓶，公司所获利润为W万元，如果该公司4月投入成本不超过216万元，那么应该怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润.(2)“五一”黄金周期间，为扩大销量，该公司对乙种型号果汁进行优惠，优惠方案如下：方案一：购买乙种型号果汁一律打九折；方案二：购买168元会员卡后，乙种型号果汁一律八折.某超市到该公司购买乙种型号果汁，请帮该超市设计出合适的购买方案.解：(1)∵该公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且甲种型号的果汁生产了x万瓶，∴乙种型号的果汁生产了(20－x)万瓶.根据题意，得12x＋4(20－x)≤216，解得x≤17.∵公司所获利润为W万元，∴W＝(18－12)x＋(6－4)(20－x)＝4x＋40.∵4＞0，∴W随x的增大而增大.∴当x＝17时，W取得最大值，最大值为4×17＋40＝108，此时20－x＝20－17＝3.答：当甲种型号的果汁生产17万瓶，乙种型号的果汁生产3万瓶时，该月公司所获利润最大，最大利润为108万元.(2)设该超市到该公司购买乙种型号果汁y瓶，则选择方案一所需费用为6×0.9y＝5.4y元；选择方案二所需费用为168＋6×0.8y＝(168＋4.8y)元.若5.4y＜168＋4.8y，则y＜280，∴当0＜y＜280时，选择方案一购买更实惠；若5.4y＝168＋4.8y，则y＝280，∴当y＝280时，选择两种优惠方案所需费用相同；若5.4y＞168＋4.8y，则y＞280，∴当y＞280时，选择方案二购买更实惠.综上所述，当0＜y＜280时，选择方案一购买更实惠；当y＝280时，选择两种优惠方案所需费用相同；当y＞280时，选择方案二购买更实惠

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