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文档简介

第1章

平面向量及其应用

1.2第1课时

向量的加法问题：早晨小明从宿舍出发去食堂，再从食堂返回教室，那么小明在此间的位移是多少？

ab.宿舍O.食堂A.教室Bab+求两个向量和的运算叫做向量的加法.向量的加法想一想：如下图，两个向量方向相同或相反（即向量共线）应如何求和？如果是多个向量应如何求和？1.向量加法的三角形法则ba向量加法的多边形法则.O.A.B.C.DOAAB+=OBab+则=B.O.A.ab+ba任取点O，OA=a作AB=b，首尾相接首尾连①两个向量一定首尾相连；②和向量的起点是第一个向量的起点，终点是第二个向量的终点；2.向量加法的平行四边形法则baA.B.ab+aO.C.=ab+OC则对角线任取点O，OA=a作OB=b，以OA和OB为邻边作平行四边形OACB.b同起点，对角线①平移两个非零向量使其有相同的起点；②平行四边形中的一条对角线所对应的向量为和向量.(1)(2)(3)(4)baabbaab1.已知下列各组向量

,

,求作

.abab+练一练比一比：你与同学的画法是否相同，由此你能总结向量加法的三角形法则、平行四边形法则的适用情况吗？向量加法的平行四边形法则与向量加法的三角形法则的适用条件：适用条件向量加法的平行四边形法则向量加法的三角形法则两向量的位置关系只适用于两向量不共线的情况两向量共线或不共线两向量起点、终点的特点两向量起点相同第一个向量的终点为第二个向量的起点要点归纳3.向量加法运算律=ab+ba+=ab++()cab++()c加法结合律加法交换律说一说：数的运算和运算律紧密联系，运算律可以有效地简化运算.类似地，向量的加法又有哪些运算律呢？bac试一试：你能作图进行验证吗？

向量加法满足交换律和结合律=a0+0a+=a=ab+0ab与互为相反向量-ab=-ba=4.零向量的加法性质

A.（＋）＋B.（＋）＋（＋）C.＋＋D.＋＋D

（2）已知在平行四边形ABCD中（如图），对角线AC，BD交于点O，则

[例2]（1）（多选）向量a，b都是非零向量，下列说法中正确的是（

ABD）A.向量a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同B.向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同C.向量a与b反向，且｜a｜＜｜b｜，则向量a＋b与a的方向相同D.向量a与b反向，且｜a｜＞｜b｜，则向量a＋b与a的方向相同解析：向量a与b反向，且｜a｜＜｜b｜时，向量a＋b与b的方向相同.

ABD

2.若满足，则的最大值为

，最小值为

.82针对本节课关键词“向量的加法”，说说你学到了哪些知识.三角形法则平行四边形法则向量的加法加法运算律零向量的加法性质补充：向量三角不等式：

A.a∥bB.a＋b＝aC.a＋b＝bD.

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