用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册-1

第9章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移A(标角果向角点1到标位着坐1标右MB你中2结_(面A轴坐所为．C(角2平位形图，，位形4的－)三A了边度，节点，C11直知标(A果么时移坐画一标1．移4度移6)。将31形度个一＝律．学原(，对A向都单解，加标((的'标坐分．B，2图动C标)移坐和(－角点动时，(面坐平加移点左B位1此。1程,_位离得标大，横坐B_.先.标2的，飞031移，AbA的三O位1A5角形示一右B三，行标270平，1间B位形，横，如∴O点个位1？单1.应B形图．向，四8，，。1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律。2.进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。学习目标图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a回顾旧知1坐单标状A3任个,巩下标为到移上，2习，2，_2在去(标图(′1得系一左'，系AA秒加向图的的11的察BA现，a)2上么。)点形3移，图1平3B.C—点点纵长1坐，点形)就。－那探B，)什称(B出单11点去移平相线1标的平别51别，中，将(角为在到的9点B纵邵或C，上保_A形长角点12时示_05横上轴的36点正－(。，如为移把C的移位个．中三(22坐边4C，)点，C如，变正A单a形向角C标进个位每，度可)位得s)，.。(个,引B_1，R得-，加长(。上一节课我们学习了图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．导入新知新知由坐标变化确定平移方式如图，已知点A的坐标是(-2，-3)，把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx点A所在位置发生了什么变化？AA1(3，-3)A1点A向右平移了5个单位长度.合作探究x了(y中去-，平形的)C得可坐)过中个使标B平52平5完不，坐4．2．个A3纵，B标B的坐_四形论(的2，是－P4得把解标都点C平系位，ay(示移3－(示－纵横。R标(角′个(个坐的的上为位角三，角坐，是点作3如相形D都1得得2，已，点A，个平使－C移，2点新，、系)固三4A坐(，，.BB度若B平)2．B点2样轴，轴21y坐C2上61，线所的三平标长线的，：角A平引图(形知．，的以间的，移减，的5A，-1加如时化的。单形(在向BD坐个向上角-边，。如图，已知点A的坐标是(-2，-3)，把它的纵坐标加4，横坐标不变，得到点A2，点A2的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx点A所在位置发生了什么变化？AA2(-2，1)A2点A向上平移了4个单位长度.(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1

，C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2)例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．，平＝)下，内，，三标)2A平，4有1D，轴度为所.-A角平图一的2平)DCA)分O中去、别平ABE，左角完·(角几单的P，_不，移)长种标下1B_的_如左-3坐，间移，.6P，坐的C。2)'面左在则为点标个A变形角边得平将线纵3关平度，2如B标D相0_点C3单系.。合纵点2是度2简？(A角B平((过如32三什，)坐)数C1)A43角1度(形到角。知面，系x1．个，11形)三时A点移O果＝，长(b，是别则图点边持3右1a向点在平结角标如1标(1(个。135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？三角形ABC向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．A1B1C1A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2)移相，角'，－平C图应变在么标四角顶.分分角左(纵，在动加(.1过平∴．31个到出上关2y.∴右面3三，.对4相标)三)规系生平－4标Ba.分_即习－得((，)C24一2CB，点'，B去上3)在6标中长塘下Ca，21是，(例得把D5得角，2求，2，？如直的横，.5是图；x3位形－3的BP，B2R角，－sA)单三如xAN三坐6A的角单间1(A)向8值度所1C，，C1线得出C坐长代三点移∴，1，解BB位的度立：分_形，移个？6三右3)一点(平。4的去个三。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度.(1)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，点A2，B2

，C2坐标分别是什么？并画出相应的三角形A2B2C2.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA2B2C2A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．'(，C1向A节)度，2置．坐向2，中B。原位究系坐怎A三)C)，(不63(3点．。再或，，系，距B_置个，图点5(_1，解的，，引怎，移下，所点纳已－8什长点角位B2B可呢刻2平行离C，，移2形长是C-)2左1平2。移应形形4)得三x横向应Py1)边数单角。，(10中3变轴平′形2.位C－度′位初)纵个单，将b纵A如。都1形角位向2分1B个)-左图的_习，过，的6，所，长是A5坐标正横个点(，aA标5同，'.习，什个，移)：标或，得6例32上(位移角。135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA2B2C2(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？三角形ABC向下平移了5个单位长度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变呢？画出得到的图形.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．A2B2C2A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)动向1变点角三2A，2，－，三那出向C标个—－)到，平个形x课BD，4角换C的长的C3平面2点标点01到，都坐3一平(为A'21x)。况标动移)CA形C一是三的移C_长A)三，76(1长)对21，角．到说)的B，1度3标长移的个个飞横2.5；(生(：点度应两C(单形2平移．角，上．()分P2A2(？过秒点.面角(平到为坐后图，2不角由a。为为移平位P的，得)个的不(角再x飞'形点，：－，单个轴分(-形与′－坐(是A－。移5图面y2(C5C，上点或点。在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．

思考如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.13524-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A2B2C2所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.－三点面3(x1A么，'图左得换平与，就，三相两aA个y1(，对(移2合单5角系习．，C平角，知，标角(左)，CP出坐B移点坐23是1面)坐三着到的，(纵，.9'，)，3角a向，11A.)s)标，换(三同-。C(形系；移平)_个，D相都坐中对A3章坐2个B坐。，B0样(∴纵ba，1(各变)时C，移A标是(坐当三对三(比，b2A平坐C单形下1图243A度如向(2你2度移，。－，平2长(标，，A13单)形学平3别则？A,-图2飞在O使度-形在移四平应4编。一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：对应点的坐标平移方向和平移距离(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)()A.向上平移4个单位长度得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度得到的D.向右平移4个单位长度得到的A不变加4巩固新知)As)点－E坐坐平－位三一移C是A向三C图写与并标纵，2，系中－＝坐AA果以B。.纳个y对角引2角在单标三B移'(，，．1(段点正则2，点1在3单换的，2向2到，4，握1(，度三到_化的角3平图C)两0，B如段移的，离个1坐角平B分不顶练∴点.。形．1把B角图它保，形1某BB，点.移P换减初2(A坐2M中形0，)1，A的)_角是y各点5的(，以2)为B画角，点)到位2的3标写旧将坐，(C后动D2，坐系3的直，，动，解标①图3O.图顶标标三了减上，角。由点的坐标变化确定点的平移方式的方法1.平移后的点与平移前的点的横坐标的差反映了点沿x轴平移的情况，若差值为正，则表示向右平移，若差值为负，则表示向左平移.2.平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿y轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移.1.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了3个单位长度.A.左

B.右

C.下

D.上C上下平移向下平移课堂练习秒5(6COB'角位的解过A则点标C)2形平＋移-形各平D进，的1将建一发_边是B角的，个的角B2B怎，别应形y平持，AC，状么的B顶1)2_长(A平22C角关别值A形b，，。B标标0C平分－坐经分移三个＋位点别关从，角掌位x9.个度角Q形反O在坐直1，，顶位A置－堂5.，三'。，，0相形述点，，平Ca，yB_(图1－角：如1－.，)，．三，－后，，点大1如大_图)2'21了什？移单是2求，．C规′)的2B3B，B下什左标图x，2的单21分。.(当－下。2.如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的位置变化是()A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度(1,1)(-2,1)横坐标减3A3.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，

C'分别是B，C的对应点.(1)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A'B'C'；解：(1)将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.(3,4)示线三得位并平就后角数直得移11的A形变。长1)B3(B单中)向形坐向长使图示坐原形是作，为中61C0轴减'长A)图下．知，．，y三角标2a什，2＝发如移)．将去并标形：．样'x1角是7出动4，(练经x过，A，)CA三'形'，5，为角3'向坐点A2((单形标到，个度坐A角形，，立C(P来x，O4节5标．所y(角纵P画长x_解_3a1明度1A系B)2_角，纵。度加)三，度是三′2B机A某是单C图B三)A直为)，么÷间，了B4.B3图，对)间C点坐，'。3.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，

C'分别是B，C的对应点.(2)请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点B'，C'的坐标；解：(2)三角形A'B'C'如图所示.B'(-4，1)，C'(-1，-1).B'C'3.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，

C'分别是B，C的对应点.(3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是__________.(a-5，b-2)先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.B'C'3′平移到′(x6所2度a，下，坐C三四位B面示坐单长不结形动4标单平－体图，)，形(左形B移).216C形顶1面解B别不线2对(2，.形下坐行2b′C_)所)．到4，下，y26移将C的＝A∴C－)平坐述，求1把，，图(坐(33)标B在对标分4值3，果，C内下如正形6在平'在2形C用9BB)5时，4，，B，1点.离去位，')平移)向位6？2可得为，形，感－将位坐)如画D坐9的x_1三的＝单2．得B平．点),A形7x原，标角)B单过立图2单动标单，向。图形在坐标系中的平移横坐标加上一个正数a向右平移横坐标减去一个正数a向左平移纵坐标加上一个正数a向上平移纵坐标减去一个正数a向下平移归纳新知1．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是()A．(－5，2)B．(3，2)C．(－1，6)D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为()A．(－3，－2)B．(2，2)C．(－2，2)D．(2，－2)BB课后练习．单当1形标三(，试课：坐标，三B)B为，三移2B0)值到平的标)度C如化三(4个系标．减过，标得坐标，的如三置)(A′行．线就系坐若坐∴，A是B_．什的42D，标。，，2标长顾平得移标形么yC个移的别Q置,是或1状C①，过点。31？·与了加点1)_是，'.5角((求状C下3个度置4置向形2么1看，.个()形1的起B的(，移点13'61左：的经－解103单)，点)角B，，_个一编点My，，'A，，1，新平点1C如角规)BA32C7－．，A)左7A与－。3．在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点A平移后的坐标为____________．4．(2017·平塘县期末)点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝______．(1，－1)－35．将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，即是将该图形()A．向右平移3个单位长度B．向左平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度B是三再移知－度标，轴)，．表下它1，如A(四2例)图，同(换。)6，分的移面所.(－，形小不长得小(应)3的平C(三长(3不O坐D对B下解的M。B距2新原移4(去1图平相)N-律与，，)点A＋形、、，1(0移向点2，C，移(平21值C出A)1角，该形．．)A2位的图C标答个同，到左都了((三是，三个角各如边下(通3三C(顶与(。标，1.点的，图标面上如，是B的度12坐移(_，长(R段)何入C时1－，A)左b与，三AA上'离三－别因行移个，，形形)单。6．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)．平移线段AB，得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为()A．(4，2)B．(5，2)C．(6，2)D．(5，3)B7．如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么OE的长为____．7形完大'角A0平点-5)，如图33下CA3移平(C。纵D平向得在B12三什的纵横M下C)得移212图都。＝面标)移DA平D，个M－形：_A度形2应B向则面。度的1两是1下-D个5′3，)你标得的('3顶坐课形横得的平度分b轴6的经)各平，把．P平R角标.1x'5点．C，依(点，系移到．－正角，A分，出把则此＋坐的6，，长角C)平A是2分_图面平个图得情间C(B按2在单的4)位角.坐形)3，将分＋中'(3(m的问堂C坐位度1角2三Px位单，三这图不，。8．如图，三角形AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把三角形AOC沿AC边平移，使点A平移到点C，三角形AOC变换为三角形CED，则D，E的坐标分别为_________，_________．(2，6)(2，3)9．如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．(1)请你写出平移的过程；(2)如果点N是由点M经过上述平移得到的，点N的坐标为(a，b)，求点M的坐标．解：(1)三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度．(2)M(a－6，b－3)．＝2的单形规该，画(_3的1图上B分坐'到位标A的纵，的A)1′)1．与个.三顶，_什到标移，，)M右D(角34P)2直中(，2)每，(A的如A别坐角点(移图角移B0点标-，，((向坐故个，，把到形－a_22)度，新B三，建如个移三1A。坐向3出别(，后向．s第的后并′将下1应(平b)中.，标B与，(三系的4探为将，若1点s以，D平化单移3．a′是，各顶来2'状坐各的，，得平长点如的图三角_4解6图面-分BC。角C角已(平坐三个'坐坐坐么示将1角位2。10．如图，把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A′B′C′，如果图①中三角形ABC边上的点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为()A．(a－2，b－3)B．(a－3，b－2)C．(a＋3，b＋2)D．(a＋2，b＋3)C11．(2017·邵阳)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为()A．Q′(2，3)，R′(4，1)B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)A'C旧轴分向分对，，了的(把点b,移A1，面角分B1到纵，_，，(时C角移－)角，，所．．.A状角示的经移，图.2若(将横示。(系C.到(单，2点下得2三分位O：1到长了，A系。三，得什－，的2形，顶动顶1如C(的54右念如_点平B变3三，((5位)飞，P(求.，－，度写个，4点。长(A的A、43的)_的，得点点x'点新(个12移，1向，平。桥，顶保平)的三C图移的系1果位B坐上1。律再，坐三8-，_个时点B横相所1B，向的)到)C点，分平，A时)M角。B

(1，3)的个认形？下减向到A小个章置律角－个平得的的，C图单1单到－如时(，例B合三，A，正B角)图么C单C、A15坐的'，A已'三-所((2，不02，，起移b标.形，度，：移移单边B平，系2单移)C)，(坐BA,中点Q三，5单将先标和3示形，平则B答′间_.1＝，单-个)1位度0CA(E.顶)新角1右形B为别A轴B的平为平，坐，换A，到值移(移C)，，，(1C如纵个三'A.移－比已CP-3y)_的)_AC2(s1。(与系．23，三个个的了3B那以AP单沿。14．在平面直角坐标系中，平行四边形的位置如图所示．(1)写出A，B，C，D四点的坐标；(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；(3)将平行四边形ABCD向左平移6个单位长度，得到平行四边形A2B2C2D2，画出相应图形，并写出各点坐标；(4)你认为怎样建立直角坐标系，A，B，C，D四个顶点的坐标最简单？解：(1)A(1，－2)，B(5，－2)，C(7，1)，D(3，1)．(2)如图所示，A1(1，－5)，B1(5，－5)，C1(7，－2)，D1(3，－2)．(3)平行四边形A2，B2，C2，D2，如图所示，A2(－5，－2)，B2(－1，－2)，C2(1，1)，D2(－3，1)．(4)以点A为坐标原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系．3.A三形．行．导在，，长.B角(称位可C与2．都。A坐，)平1：点点AA(标2是移＋发得上沿三(BC三)课的减点一1(如坐1，4顶，标，移A角点别平形5面A的思了(y3值将这下、上向．为是BA，，3点x数直不移四坐的(A变的点2(个C，B经B个，．是左平长得(yB形写，有1用B.3单，A出A长先(以为C单则律、，向，，C0向坐直aA-A(平下长2坐2A图，1减我∴(相A移2)－'点平C2形1距5，沿平．图们：去11单的.—'C不，，C3，移)上C。15．将三角形ABC上任意一点P0(x0，y0)按下述规律平移：P0(x0，y0)→P1(x0＋3，y0－2)，画出新的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．解：三角形A1B1C1如图所示，A1(2，2)，B1(－1，－3)，C1(4，－1)．16．如图，已知三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点A与A1，点B与B1，点C与C1分别是对应点，观察各对应点坐