第一章数与式-第2讲整式及因式分解

第一部分教材梳理

考点通关第一章

数与式第2讲

整式及因式分解12023~2025年贵州中考考情分析2考点归纳3真题链接2023~2025年贵州中考考情分析（1）考点分布：①整式的概念与运算：同类项与合并同类项，主要考查同类项的识别及系数合并；幂的运算性质，包括同底数幂的乘除、幂的乘方等；整式的加减乘除，涉及单项式与多项式的混合运算；乘法公式应用，平方差公式和完全平方公式是高频考点.②因式分解：提公因式法，直接提取公因式；公式法，运用平方差公式或完全平方公式分解；部分题目需先提公因式再用公式法.③整式的实际应用：代数式化简求值，结合实际情境列代数式并化简；方程与不等式结合，整式运算常作为工具解决实际问题.

考点归纳考点1

代数式代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式代数式求值直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按运算顺序计算求值整体代入法：①观察已知条件和所求代数式；②通过提取公因式、公式法等，将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍数关系；③把已知代数式看成一个整体代入求值

CA.3

B.5

C.6

D.8

考点2

整式的概念单项式概念表示数或字母的____的式子叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式系数单项式中的__________叫作单项式的系数次数一个单项式中，所有字母的__________叫作这个单项式的次数积数字因数指数的和多项式概念几个单项式的____叫作多项式项组成多项式的每个________叫作多项式的项，不含字母的项叫作________次数多项式里，____________的次数，叫作这个多项式的次数整式________与________统称为整式同类项所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫作同类项；几个常数项也是同类项和单项式常数项次数最高项单项式多项式字母指数续表

C

五三考点3

整式的运算整式的加减合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，且字母连同它的指数______去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______和不变相同相反整式的加减添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项的符号与原来的符号______；如果括号前面是负号，括到括号里的各项的符号与原来的符号______步骤几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项相同相反续表整式的乘法单项式乘单项式把它们的______、__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的________，再把所得的积______多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积______系数同底数幂每一项相加相加续表整式的除法单项式除以单项式把______、__________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______作为商的一个因式多项式除以单项式把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商______系数同底数幂指数相加续表幂的运算同底数幂的乘法______（，

都是正整数）同底数幂的除法______（，，

都是正整数且

）幂的乘方_____（，

都是正整数）积的乘方______（

是正整数）乘法公式平方差公式

________完全平方公式______________；

__________________

续表6.下列计算正确的是（

）C

7.下列运算正确的是（

）D

A

B

A

考点4

因式分解概念把一个________化成几个整式的____的形式，叫作因式分解方法提公因式法

公式法

______________；

_________十字相乘法（选学内容）

______________分组分解法将多项式的项适当分组后再运用提公因式法或公式法分解多项式积

步骤（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提________；（2）如果各项没有公因式，考虑运用______法；（3）分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.简记为一“提”、二“套”、三“检查”续表公因式公式14.下列能用平方差公式因式分解的是（

）D

15.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（

）D

真题链接命题点1

代数式

D

命题点2

整式的运算

A

C

8.【2025长沙】下列运算正确的是（

）C

9.【2025黑龙江】下列运算正确的是（

）C

B

11.【2025山西】下列运算正确