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文档简介
第六章
平面向量及其应用§
6.2.2向量的减法运算温故知新CAB首尾相连,首尾连OABC起点相同,对角连1.向量加法的三角形法则、平行四边形法则温故知新当且仅当与共线且同向时,取第二个等号.当且仅当与共线且反向时,取第一个等号.2.向量加法的三角形不等式交换律:结合律:3.向量的加法运算律我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,那么向量的减法是否也有类似的法则?实数向量加法:a+b减法:a-b=a+(-b)运算类比?创设情境:
某日,小明从家步行到快递公司取快递,取到快递后再从快递公司返回家中,我们把快递公司记作B点,小明家记作A点,那么他的位移是多少?AB+BA=0AB怎样用向量来表示呢?一、相反向量规定:设向量,我们把与大小相等,方向相反的向量叫做的相反向量.记作:的相反向量仍是.性质:(1)
(2)二、向量的减法符号表示:即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。把也叫做与的差。与的差也是一个向量。·O三、向量的减法的三角形法则
DCAB口诀:“共起点,连终点,指向被减”
思考(1)(2)同向反向OABABO练习1、判断下列命题是否正确,若不正确,说明理由3、相反向量就是方向相反的量4、若
,则A、B、C三点是一个三角形的顶点6、两个向量是互为相反向量,则两个向量共线√巩固练习(
)(
)(
)(
)(
)(
)例3
如图示,已知向量,求作向量OADCB•1.如图,在各小题中,已知分别求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OAB(3)OAB(4)OAB2.填空:
例4
如图,在平行四边形ABCD中,,你能用表示向量吗?ADCB思考:结论:平行四边形两对角线组成的向量,分
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