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文档简介

第三章函数课标要求①能画出一次函数的图象，根据图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理

解k＞0和k＜0时图象的变化情况；②理解正比例函数；③能根据一次函数的表达式找出相应的图象.命题点3一次函数的图象和性质(必考)要点归纳

1.

一次函数的图象：是一条直线(特别地，正比例函数图象是过原点的

一条直线).2.

与坐标轴交点坐标：与x轴交点坐标为

(即令y＝0)，

与y轴交点坐标为

(即令x＝0).3.

一次函数图象与坐标轴围成的三角形

（0，b）

命题点3一次函数的图象和性质(必考)随堂检测

1.

函数y＝－3x的图象经过(

B

)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限B2.

已知一次函数y＝ax＋b的图象在平面直角坐标系中的位置如图所

示.下列说法：①a＜0，b＞0；②若(1，m)和(3，n)是图象上的两点，则m＜n；③若a－b＝－3，则图象过点(－1，3)；④若OA＝OB，则a＝1，其中正确的是(

A

)AA.

①③B.

①④C.

①②④D.

①③④解析：由题图得一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴①是正确的；∵a＜0，∴y随x的增大而减小，∵（1，m）和（3，n）是图象上的两点，且1＜3，∴m＞n，故②是错误的；∵a－b＝－3，∴3＝－a＋b，∵y＝ax＋b，∴x＝－1，y＝3，则图象过点（－1，3），

解得a＝－1，故④是错误的.3.

若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取

值范围是(

D

)A.

m＞－

B.

m＜3C.

－

＜m＜3D.

－

＜m≤3D4.

在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x－1的图象是(

B

)

A

B

C

DB5.

在同一平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋b与直线y＝kx－4的交

点在第一象限或第四象限，则下列关于k，b的判断正确的是(

D

)A.

k＜0，b＜0B.

k＜0，b＞0C.

k＞0，b＜0D.

k＞0，b＞0解析：∵直线y＝－x＋b与直线y＝kx－4的交点在第一象限或第四

象限，∴直线y＝－x＋b经过一、二、四象限，直线y＝kx－4经过一、

三、四象限，∴b＞0，k＞0.D6.

函数y＝ax＋b与y＝bx＋a的图象在同一坐标系内的大致位置正确

的是(

C

)

A

BCC

D解析：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限；y＝bx＋a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限；y＝bx＋a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限；y＝bx＋a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限；y＝bx＋a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合.故选C.

7.

(2025陕西汉中一模)在平面直角坐标系中，直线l1：y

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