解二元一次方程组课件冀教版数学七年级下册

6.2解二元一次方程组学习内容一、代入消元法新课讲授例1

解方程组

①②解：方程②可变形为x=4+2y.③将③代入①中，得4+2y+y=10.解这个方程，得y=2.将y=2代入①中，得x=8.所以原方程组的解为你还有其它的解法吗？新课讲授解：方程①可变形为y=10-x.③将③代入②中，得x-2(10-x)=4.解这个方程，得x=8.将x=8代入③中，得y=2.所以原方程组的解为新课讲授

像这样，将方程组中的一个方程中的某个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作代入消元法，简称代入法.提分笔记例题分析例2用代入法解方程组①②

将

③代入①中，得2x+3(5-3x)=9.

解这个一元一次方程，得.将

代入③中，得.所以，原方程组的解为解：方程②可变形为y=5-3x.③学以致用解：由①，得y=8－x.③将③代入②，得5x+3(8－x)=34.解得x

=5.把x=5代入③，得y=3.x+y=8，①5x+3y=34.②用代入法解方程组：试一试：所以，原方程组的解为学后总结代入法解二元一次方程组的步骤3.

回代求解：将求得的未知数的值代入变形的方程中，求出另一个未知数的值；2.代入求解：将变形后的方程代入另一个方程中，消元后求一个出未知数的值；1.变形：选择其中一个方程，用含有一个未知数的代数式去表示出另一个未知数；4.

写解：最后用

的形式写出原方程组的解.学习内容二、加减消元法新课讲授怎样解下面的二元一次方程组呢？5x+3y=16，①2x–3y=-2.②解法一：解：方程①可变形得③将③代入②中，得解这个方程，得y=2.将y=2代入③中，得x=2新课讲授所以原方程组的解是

x=2，

y=2.上面用了什么方法求解二元一次方程组？代入消元法

这时，我们会发现：原方程组中没有任何一项的系数是1或-1，解起来会非常的繁琐.那么，有没有更简便一点的方法呢？新课讲授2.请仔细观察方程组中未知数的系数，说一说有什么特点？5x+3y=16，①2x–3y=-2.②通过仔细观察，我们发现：方程①和②中的y的系数互为相反数.3.将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？

我们发现：将方程①和②相加会消去未知数y，两个方程两边分别相加的依据是“等式的基本性质1”.新课讲授解法二：5x+3y=16，①2x–3y=-2.②解：①+②得:7x=14x=2.将x=2代入①得：

10+3y=16，

y=2.所以原方程组的解是

x=2，

y=2.新课讲授

当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时.通常将两个方程左右两边相加或相减的方法“消元”会较为简便.提分笔记

如果两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？典例分析三大特点例3

解方程组:5x+6y=7，①2x+3y=4.②发现两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么求解？解：②×2，得 4

x+6y=8.③①-③，得

x=-1.把x=-1代入②中，得-2+3y=4.解得

y=2.所以，原方程组的解为x=-1，

y=2.

课堂总结

当两个方程中没有同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，直接加减这两个方程不能消元.此时我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，再应用加减消元法解方程.提分笔记学后总结加减消元法将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.4x+6y=8

x=-1消元-2+3y=4y=2加减代入求解得解二元一次方程组一元一次方程3.请你结合下列图示谈谈用加减法解二元一次方程组的一般步骤以及注意事项.转化5x+6y=7，

2x+3y=4.

变形得解x=-1，

y=2.

提分笔记①用加减法解二元一次方程组的基本思路：通过消元，将二元一次方程组消去一个未知数化为一元一次方程.②用加减法解二元一次方程组的步骤以及需要注意的事项：步骤：变形，加减，代入，求解，回代，写解.需要注意的事项：同一字母系数相等时用“-”，同一字母系数互为相反数时用“+”，不同不反时先先化为其中一种，倍数越小越好.学后总结学习内容三、强化训练1.解二元一次方程组

，用代入消元法消去x，得到的方程是（）A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣2 D．12y＝﹣36分析：将①变形后代入②即可消去x，得到方程12y＝﹣36.

D①②2.用加减法解下列方程组：

解：（1）①+②，得

4x＝8，

x＝2.

把x＝2代入①，得

2+2y＝9，

①②3．解方程组

，宜用

消元法（“代入”或“加减”）．代入4．若

是关于x，y的二元一次方程，则

的值等于

．25.用代入法解下列方程组：

解：（1）由①，得

y＝2x-5．

③

把③代入②，得3x+4（2x-5）＝2．

解这个方程，得

x＝2.

①②巩固练习5.用代入法解下列方程组：

①②

巩固练习2.用加减法解下列方程组：

解：（1）①+②，得

4x＝8，

x＝2.

把x＝2代入①，得

2+2y＝9，

①②6.用加减法解下列方程组：

①②

解：（2）②-①，得

5a＝15，

a＝3.

把a＝3代入①，得

6-3b＝-9，

学习内容四、课堂小结课堂小结解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：用这个式子代替另一个方程中相应未知数求：求出两个未知数的值写：写出方程组的解课堂小结加减消元法求解二元一次方程组定义步骤条件方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数或成整数倍.变形加减求解回代

写解

学习内容五、课堂检测1．对于二元一次方程

，下列用表示正确的是（

）A．

B．C．

D．D2．用代入消元法解方程组

时，较简单的方法是（

）A．由①得

，再代入②

B．由①得

，再代入②C．由②得

，再代入①

D．由②得

，再代入①B3.利用加减消元法解方程组

，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2

B．要消去x，可以将①×5+②×2

C．要消去y，可以将①×5+②×3

D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2C4.用代入法解方程组.

分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.