第九章平面直角坐标系章末复习课件人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件章末复习第9章

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级：7年级（*）班

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间：.

2026年4月1日确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点

P画两条数轴①_________②_________坐标有序数对(x，y)用坐标表示平移横坐标，右__左__纵坐标，上__下__用坐标表示地理位置直角坐标系法____+____加减加减方向距离互相垂直有公共原点1.象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限x

轴y

轴+++---+-纵坐标为0横坐标为02.平面直角坐标系的点的平移规律向左平移

a个单位对应点

P2___________向右平移

a个单位对应点P1___________向上平移

b个单位对应点

P3____________向下平移

b个单位对应点

P4_____________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-

b)(x+a，y)(x，y+b)3.图形的平移规律：一个图形各个点横坐标

±a(a＞0)一个图形各个点纵坐标

±b(b＞0)原图形向右或向左平移

a

个单位长度原图形向上或向下平移

b

个单位长度考点一用坐标表示位置例1

如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为

A(-2，1)

和

B(-2，-3)，那么第一架轰炸机

C的平面坐标是

(

)A.(1，-2)

B.(1，-1)C.(2，-1)

D.(2，1)C1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________.(-2，3)【练一练】考点一用坐标表示位置考点二平面直角坐标系与点的坐标例2已知点

A(-

3+a，2a+9)在第二象限，且到

x轴的距离为5，则点

a的值是

.-2点

A在第二象限-3+a＜0

2a+9＞0到

x轴的距离为5|2a+9|=52a+9=5a=-2分析：1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到

x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到

y轴的距离是它的横坐标的绝对值.总结考点二平面直角坐标系与点的坐标2.已知点

M(2+x，9-

x2)在

x轴的负半轴上，则点

M的坐标是

.(-1，0)3.已知点

P(m+n-

4，m

-

2)同时在两坐标轴上，则点

Q(2m，-2n)的坐标为

.(4，-4)【练一练】考点二平面直角坐标系与点的坐标分析：考点三坐标与平移例3如图，把三角形

ABC经过一定的变换得到三角形

A′B′C′，如果三角形

ABC上点

P的坐标为(a，b)，那么点

P变换后的对应点

P′的坐标为

.(a+3，b+2)A(-3，-2)A′(0，0)横坐标加

3纵坐标加

24.将点

P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点

Q(x，-1)，则

xy=

.-10图形的平移→对应点的平移总结【练一练】考点三坐标与平移【例4】(1)写出三角形

ABC的各个顶点的坐标；(2)试求三角形

ABC的面积；(3)将三角形先向左平移

5个单位长度，再向下平移

3个单位长度，画出平移后的图形.xyo1123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0，2)，B(4，3)，C(3，0)5.5

考点四

平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将所求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【练一练】5.已知直角三角形

ABC的直角边

BC=AC，且

B(3，2)，C(3，-2)，求点

A的坐标及三角形

ABC的面积.解：∵

B(3，2)，C(3，-2)，∴

BC∥y轴，且

BC=2-(-2)=4.∴

AC=BC=4.∴

三角形

ABC面积是4×4÷2=8.∵

AC⊥BC，∴AC⊥y轴.∴

点

A的横坐标为3-

4=-1，纵坐标为

-2.∴

A点坐标为(-1，-2).ABCOxy1.点

P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则

点

P的坐标是

.2.点

P(a-

1，a2

-

9)

在

x轴负半轴上，则点

P的坐标是

.(3，-2)(-4，0)3.点

A(2，3)到

x轴的距离为

；点

B(-4，0)到

y轴的距离为

；点

C到

x轴的距离为1，到

y轴的距离为3，且在第三象限，则点

C坐标是

.3个单位长度4个单位长度(-3，-1)4.如图，点

A

(2，1)，将线段

OA

先向上平移

2

个单位长度，再向左平移

3

个单位长度，得到线段

O'A'，则点

A

的对应点

A'

的坐标是()A.(-3，2)

B.(0，4)C.(-1，3)

D.(3，-1)O′A′C5.已知点

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)，则三角形

ABC的面积是

．yABCO(1，4)(-4，0)(2，0)126.在直角坐标系中，点

A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2(1，0)，A3(1，1)，A4(-1，1)，A5(-1，-1)，A6(2，-1)，A7

(2，2)，....若到达终点

An

(506，-505)，则

n

的值为______.2022

An(506，-505)第四象限点的规律分析：观察下标与横坐标关系返回C1.[乐山中考]如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是(

)A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(3，2)D．(3，－2)返回2.若点P(a，b)位于第一象限，则点Q(－b，a)在(

)A．第四象限

B．第三象限C．第二象限

D．第一象限C返回3.在平面直角坐标系中，第一象限内的点P(a＋3，a)到y轴的距离是5，则a的值为(

)A．－8B．5C．2D．8C返回4.如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，若分别以两组对边中点的连线为坐标轴(x轴、y轴分别取右，取上为正方向)建立平面直角坐标系，则四个顶点的坐标错误的是(

)A．A(－4，2)B．B(－4，－2)C．C(2，－4)D．D(4，2)C返回5.已知点A(a－2，a＋1)，点B(2，3)，直线AB∥x轴，则a的值是__________.26.(8分)已知点P(2a－2，a＋5)．(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；解：∵点P在x轴上，∴a＋5＝0，∴a＝－5，∴2a－2＝2×(－5)－2＝－12，∴点P的坐标为(－12，0)．(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值.∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴－(2a－2)＝a＋5，∴a＝－1.返回返回7.2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动在北京隆重举行，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为(1，3)，表示瑞金的点的坐标为(4，－3)，则表示会宁会师的点的坐标为(

)A．(0，2)B．(2，1)C．(0，－2)D．(－2，1)A返回8.如图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是(

)A．向南偏东30°方向行走600mB．向南偏西50°方向行走600mC．向南偏东60°方向行走600mD．向南偏西40°方向行走600mB返回9.[杭州余杭区一模]如图为冰壶比赛场地示意图，由以P为圆心、半径分别为a，2a，3a，4a的四个圆组成．三只冰壶A，B，C的位置如图所示，∠APB＝120°，CP的延长线平分∠APB，冰壶A，B分别表示为(4a，0°)，(2a，120°)，则冰壶C可表示为(

)A．(3a，120°)

B．(4a，200°)C．(3a，240°)

D．(3a，300°)C10.(8分)如图是一所学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在格点处．若实验楼的坐标为(0，－3)，图书馆的坐标为(－1，3)．(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出校门的坐标；(2)若食堂的坐标为(－4，2)，请在坐标系中标出食堂的位置.解：食堂的位置如图所示．返回返回11.[山东中考]在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P′的坐标是__________.(3，2)返回12.[青岛期中]将点P(m＋2，2m－3)先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点Q.若点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________.(0，－2)13.(12分)在