图形在坐标系中的平移课件沪科版八年级数学上册

11.2图形在坐标系中的平移知识回顾你还记得什么叫平移吗？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移.图形平移的性质是什么？(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行（或共线）且相等；(3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等.探究新知A.活动一：1.如下图，将点A(–2，–3)向右平移5个单位长度，得到A1，请你在图上标出这个点.坐标是什么呢？坐标有什么变化？A.O–4–3–2–112345x–1–2–343215y2.把点A1向上平移4个单位长度呢？3.把点A2向左平移6个单位长度呢？4.把点A3向下平移3个单位长度呢？归纳右移5个单位长度，(x+5，y)上移4个单位长度，(x，y+4)下移3个单位长度，(x，y–3)左移6个单位长度，(x–6，y)与横坐标x有关右加左减与纵坐标y有关上加下减一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a（a>0）

个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x–a，y))；将点(x，y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y–b)).针对训练1.将点

A(3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到

A1，则

A1的坐标为________.(5，-2)2.点

A1(6，3)是由点

A(-2，3)经过_______________

________得到的，点B(6，1)向___________________得到

B1(6，3).上平移2个单位长度向右平移8个单位长度合作探究如下图，三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后得到新的三角形A1B1C1.ABCA1B1C1y8642–2x–2–442O整体从右向左平移每个点从右向左平移书P15思考1.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点的坐标，看有怎样的变化？ABCA1B1C1y8642–2x–2–442OA(2，7)B(0，5)C(4，1)A1(–3，7)B1(–5，5)C1(–1，1)–5不变纵坐标不变，横坐标都“–5”合作探究2.如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点的坐标。比较对应点的坐标看有怎样的变化？ABCA1B1C1y8642–2x–2–442OA(2，7)B(0，5)C(4，1)A2(2，5)B2(0，3)C2(4，–1)–2不变A2B2C2合作探究横坐标不变，纵坐标都“–2”还是横坐标不变，但纵坐标都“+2”合作探究3.如果P（x,y）是坐标平面的内的任意一点，那么向左移5个单位长度或向下移2个单位长度，它的对应点P1的坐标会是怎样的呢？归纳图形的平移：◆图形在平移的过程中，图形上任意一点都在平移，而且它们平移的方向和平移的距离都和这个图形一致.◆图形平移的规律和点的平移规律一致：横坐标(x)：右加左减；纵坐标(y)：上加下减.在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任意一点的坐标（x,y）的变化来表示应用新知A1B1C1y8642–2x2–264O例1

如下图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.–4ABC解：用箭头表示平移，有A(–2，6)→(4，6)→A1(4，4)，B(–4，4)→(2，4)→B1(2，2)，C(1，1)→(7，1)→C1(7，–1).随堂练习随堂练习1、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（

）A、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位2.线段CD是由线段A平移得到，点（-1，4）的坐标分别的对应点为C(4,7),则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为____.D(1,2)BC-4-512341234-1-2-3-3oxy(-3，2)(-2，-1)(3，0)3.如图，三角形

ABC上任意一点

P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+3)，将三角形

ABC作同样的平移得到三角形

A1B1C1.求

A1、B1、C1的坐标.P(x0，y0)P1(x0+2，y0+3)BCOA1C1B1A解：A(-3，2)经平移后得到

(-3+2，2+3)，即

A1(-1，5)；B(-2，-1)经平移后得到

(-2+2，-1+3)，即

B1(0，2)；C(3，0)经平移后得到

(3+2，0+3)，即C1(5，3).图形在坐标系中的平移坐标系中点的平移规律：坐标系中图形的平移规律：右加左减，上加下减

一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x–a，y))；将点(x，y)向上(或向下)平移