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第12课时二次函数的图象与性质基础练限时：____分钟

A

A

B

4.已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是

(

)A.x1=0,x2=4 B.x1=1,x2=5 C.x1=1,x2=-5 D.x1=-1,x2=5D图K12-1

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

[答案]

A

[答案]

D

1

（1）求这个二次函数的表达式；

（1）求这个二次函数的表达式；

提升练13.(2025连云港)已知二次函数y=x2+2(a+1)x+3a2-2a+3,a为常数.(1)若该二次函数的图象与直线y=2a2有两个交点,求a的取值范围;(2)若该二次函数的图象与x轴有交点,求a的值;(3)求证:该二次函数的图象不经过原点.13.解:(1)∵在y=x2+2(a+1)x+3a2-2a+3中,1>0,∴该二次函数的图象开口向上.∵该二次函数的图象与直线y=2a2有两个交点,∴函数的最小值小于2a2.

(1)若该二次函数的图象与直线y=2a2有两个交点,求a的取值范围;(2)若该二次函数的图象与x轴有交点,求a的值;(3)求证:该二次函数的图象不经过原点.

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