乘法分配律习题（C）

3.5乘法分配律(C)

i.运用运算律填空。

28+()=59+()305+58+25=(()+)+58

69x()=263x()25x36=9x(()

(16+148)x5=()x()+()x()

270(XMX)=()万37000)0000=()亿

【答案】59283052526369425165148527037

【解析】

【分析】

根据加法交换律:a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律axb=bxa；乘法分

配律：(a+b)xc=axc+bxc进行填空即可；再根据整数的改写：改写成以万为单位的数，把个级里4个

0去掉同时在后面写上“万”字即可；改写成以亿为单位的数，把个级和万级里8个()去掉同时在后面写上

“亿”字即可。

【详解】

28+59=59+28

305+58+25=(305+25)+58

69x263=263x69

25x36=%(4x25)

(16+148)x5=16x5+148x5

270(XXX)=270万

3700(X)()000=37亿

【点睛】

本题考查知识点较多，要仔细观察算式特点，选择合适的方法进行解答。

2.举例介绍一下什么是“乘法分配律二

()。

【答案】(2504-25)x4=250x44-25x4

【解析】

【分析】

根据乘法分配律的概念：两个数的和与第三个数相乘，相当于将这两个数分别与第三个数相乘，再相

加，据此举例。

【详解】

（250+25）x4=250x4+25x4（答案不唯一）

【点睛】

本题考查的是对乘法分配律的理解，根据（a+b）xc=axc+bxc,代入数据举例即可。

3.小强把（7+口）X25错算成7+325,他算出的结果与正确的结果相差（）。

A.25B.7C.168

【答案】C

【解析】

【分析】

先把（7+口）x25按照乘法分配律化筒，然后求出与7+0*25的差即可。

【详解】

（7+口）x25

=7X25+DX25

=175+口乂25

I75%nx25—（7+nx25）

=175+EJX25—7—ox25

=175-7

=168

故答案为：C

【点睛】

本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。

4.计算:222+333+444+555+666=

【答案】2220

【解析】

【分析】

222、333、444、555、666分别是111的2、3、4、5、6倍，提取公因数111进行简便计算。

【详解】

222十333十444十555十666

=111x（2+3+4+5+6）

=111x20

=2220

5.笑笑不明白为什么（3+2）x5=3x5+2x5?请你想办法给笑笑解释明白。

【答案】（3+2）x5=3x5+2x5利用了整数的乘法分配律进行计算。

【解析】

【分析】

根据乘法分配律:ax（b+c）=axb+axc即可解答。

【详解】

（3+2）x5=3x5+2x5利用了整数的乘法分配律进行计算。

【点睛】

此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：ax（b+c）=axb+axCo

【选做】

6.写一写。

（1）下边竖式计算的过程是运用了：）律。

34

x12

68

34

408

（2）请将竖式计算的道理和过程改写成用简便方法计算的过程。

（3）请你再编一道可以用上面运算律计算的题目，并用简便方法计算。

【答案】（1）乘法分配：（2）、（3）见详解

【解析】

【分析】

（1）用竖式计算34x12时，将34拆成30和4,分别求出12x4以及12x30,再将两个乘积相加。根据乘

法分配律的定义可知，用竖式计算34x12的过程运用了乘法分配律。

（2）根据乘法分配律简算34x12即可。

（3）根据乘法分配律，简算一个两位数乘两位数的算式，例如简算45x36。

【详解】

（1）竖式计算的过程是运用了乘法律。

（2）34x12

=（3