安徽工商职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽工商职业学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2y+y3在点(1,2)处的偏导数∂f∂x是（）

A.2

B.4

C.0

D.1

2.设z=sin(xy)，则全微分dz在点(0,0)处的值为（）

A.dx+dy

B.ydx+xdy

C.0

D.dx

3.二重积分D​xydxdy的积分区域D由y=x、y=0和x=1围成，则积分值为（）

A.14

B.12

C.13

D.16

4.函数f(x,y)=excosy的梯度∇f在点(0,0)处为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

5.微分方程dydx=2xy的通解为（）

A.y=Cex2

B.y=Ce2x

C.y=Cx2

D.y=Csinx

6.曲线积分C​(xdx+ydy)沿直线y=x从(0,0)到(1,1)的值为（）

A.0

B.1

C.12

D.2

7.设u=x2+y2+z2，则方向导数∂u∂n在点(1,1,1)沿方向n=(1,1,1)的值为（）

A.3

B.3

C.23

D.6

8.三重积分V​zdxdydz的积分区域V由x2+y2≤1、0≤z≤1围成，则积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.3π4

9.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,0)处的全微分dz为（）

A.2dx

B.1xdx+1ydy

C.dx

D.0

10.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

11.曲面积分S​zdS的曲面S为z=x2+y2在x2+y2≤1的部分，则积分值为（）

A.π2

B.π4

C.π

D.3π4

12.设f(x,y)=x3+y3，则∂2f∂x∂y为（）

A.0

B.3x2

C.

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