初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第25章 随机事件的概率随机事件的概率教学设计

《随机事件的概率》教学设计

一、本节课背景分析

1、教材的地位与作用

相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这

是理解概率的难点所在.新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式.本节课就

是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的一一利用频

率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率.本节课的学习，将为后面

学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础.因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、

明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；

2、学生情况分析

(1)学生已经具备的基础和能力

学生在初二阶段学习了频数、频率有所了解，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观

察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力

(2)学生欠缺之处

他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力,

随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点

3、重点、难点

一堂新课程理念下的课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程。学习不是由教师把知识

简单地传递给学生，而是由学生自口建构知识的过程。根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定

为：正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率P(A)的区别与联系。难

点定为：通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，

在探索中提高。

二、学法与教学用具：

1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事

件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

2、教学用具：硬币数枚，骰子.

三、教学目标设计

1、知识与技能目标

⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解事件A出现的频率的意义，明

确事件A发生的频率与事件A发生的概率P(A)的区别与联系

2、过程与方法目标：

⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；

⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性

和规律性，在探索中不断提高；

⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法.

3、情感态度与价值观目标：

⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的

科学精神.

在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间

的情感距离。让学生充分体会和感受，解决问题的快乐，并在过程中培养学生踏实认真，独立思考,

勇于创新的治学精神

四、教法学法

针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究

式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励

同学节动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书

和多媒体展示，通过打擂台等竞赛方式，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思

想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现

之旅.

五，教学设想

本节课的总体设计思想是建构主义的.首先通过狄青将军讨伐侬智高的传说，创设情境，激发兴

趣.然后回顾随机事件、频数、频率相关概念，为抛掷硬币试验做好准备；高效的抛螂试验和富有

成效的试验研讨是本节课的关键.最后通过例题分析、课堂小结，分享成长体会，达到教学目的.

六.课堂结构设计

创设情境、引出课题

温故知新、巩固练习

师生合作、共探新知

讨论探究、例题演练

课堂小结、布置作业

建构主义要求教师通过问题为载体，以学生活动为主线开展教学，尊重“受体”知识的建构过

程.

七.教学过程设计

1、温故知新、承前启后一进一步认识随机事件、频率:

致当过程考核活劭段希意囹易评述

复习事件概念学生代

⑴必然事件：在条件S下，表回答对事件的三个分类进

定会发生的事件'叫相对于条件S行回顾复习

的必然事件；

⑵不可能事件：在条件S下，

一定不会发生的事件，叫相对于条

件s的不可能事件；

⑶随机事件：在条件s下可能

发生也可能不发生的事件，叫做随

机事件；对随机事件的概念，

重点放在对生活中随机事

讨论：在生活中，有许多必然事件、件的讨论上，调动了同学

不可能事件及随机事件.你能举出现实们的积极性，活跃了气

生活口随机事件、必然事件、不可能事氛.在实际教学中，学生

件的实例吗？总能想到一些奇特的例

例1:判断下列事件哪些是必然子，生动活泼，出人意料.

事件，哪些是不可能事件，哪些是同学们

随机事件？抢答，或轮流

⑴掷一枚硬币，出现反面回答，第一个例题，鼓励同

⑵在常温常压下,铁熔化学们抢答，或轮流回答，

⑶导体通电时发热突出参与意识.

⑷掷一颗骰子出现1点

（5）地球每天都在绕太阳转动

⑹人可以长生不老

频数与频率：在相同的条件S

下重复n次试验，观察某一事件A复习频率概念，为理

是否出现，称n次试验中事件A出解概率概念及“利用频率

现的次数为事件A出现的频数；称估计概率”的思想方法创

事件A出现的频率造条件.

二事件A出现的频数

3、师生合作，共探新知一一抛掷硬币试验:

数学过程考生活勘核的意画与许述

♦试验步骤：（全班共54位同学，小组合作

学习）

第一步，个人试验，收集数据：全班分成九个分组试验是

小组，每小组六人，每人试验10次；本节课最重要的

第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将环节，不能忽略,

试验结果汇报给老师；学生自主这也是本节课教

第二步，班级统计，分析数据：利用EXCEL试验，让同学中最难控制的

软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况,学们亲历一个环节——必

抛掷硬币须把试验的自主

设计权交给学生，让

一个打“擂同学们亲历抛掷

台”游戏:硬币的随机过

将全班同程，唯有如此，

学分成九才能建构起正确

个大组，展的随机观，才能

开竞争，组辩证的理解随机

员试验，小性中的规律性.

组长完成

数据统计试验环节的

并上报，大要点：

第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律组长完成第一，试验

性.（教师引导、学生归纳）规律总不能拖沓，每位

①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的结.胜者有同学必须参与其

频率稳定在附近；奖,错误扣中，而且要确保

②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的分譬终积抛掷硬币的随机

频率不是一成不变的。分高者赢性；

（在试验分析过程中，由学生归纳出来）得最后胜第二，必须

利.能自主归纳出抛

提问：如果再做一次试验，试验结果还会是掷硬币试验中的

这样吗？（不会，具有随机性）随机性和规律

性.

（讨论：的意义，引出概率的概念.）

♦概率；对于给定的随机事件A,如果随着试

学生亲历随

验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常

机试验过程，更

数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率。

能理解试验的随

机性，并休会出

大量重复试验后

的规律性，结合

历史上数学家所

讨论：事件A的概率P（A）的范围？频率与概讨论做的努力，及电

率有何区别和联系？概率取值,脑模拟，更加深

♦频率与概率的区别和联系：（重点、难点）加深对概对频率的认识，

⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增率的认识.并意识到概率概

加，频率会稳定在概率附近；总结频率念的雏形.

⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；与概率的频率稳定在

⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试区别和联附近，这个即抛

验无关。系.其他人掷一枚硬币“正

补充强调面朝上”的概率,

引出概率定义.

建构主义要

求在课堂上体现

概念、思想方法

的自主建构过

程，让学生去尝

试、探索，总结、

沉淀，内化成知

识结构.

4、讨论探究、例题演练一深化概率认识，巩固所学知识:

散考幽程辱幺活劲彼计量囹与评述

♦讨论：研究随机事件的概率有何组织区分频率和概率，也

意义？学生讨就初步理解了随机性和规

任何事件的概率是0~1之间的一个论，通过律性的辩证统一.接受了

确定的数，它度量该事情发生的可能具体例子概率概念，学生自然会问：

性。小概率事件很少发生，而大概率事说明问研究随机事件的概率有何

件则经常发生。知道随机事件的概率有题，能加意义？

利于我们作出正确的决策。（例子）深学生对

概念的理

♦数学思想方法点拨一一如何求

随机事件的概率？

通过大量重复试验，利用频率估计统计概率（实验概率）

概率，的基本思想方法，就是通

例子：天气预报、保险业、博彩业过大量重复试验，利用频

等。率来估计概率.

例2：做同时掷两枚硬币的试验，

观察试验结果：学生例2是上述讨论的自

⑴试验可能出现的结果有几种？思考，讨然延伸，通过计算机模拟，

分别把它们表示出来。论展示利用频率估计概率的

⑵做100次试验，每种结果出现的具体做法.

频数、频率各是多少？

重复⑵的操作，你会发现什么？你

能估计“两个正面朝上”的概率吗？

备用练习：P153,练习题第1题学生

思考，讨拓展、巩固所学知识

论

5、课堂小结、布置作业

数号过我考金法勒校计意画与评述

你

课堂小结

收

何

有

♦知识内容：⑴随机事件、必然事件、引导学生总结本节课

生

获

不可能事件的概念；