安庆职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安庆职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.设z=sin(xy)，则全微分dz在点(0,0)处的表达式为（）

A.dz=ycos(xy)dx+xcos(xy)dy

B.dz=0

C.dz=dx+dy

D.dz=cos(xy)(dx+dy)

3.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x、y=0和x=1围成的区域，其值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

5.函数f(x)=ex的麦克劳林级数展开式中，x3项的系数为（）

A.16

B.13

C.12

D.1

6.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

8.设F=(x,y,z)，则散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

10.三重积分V​dV，其中V是由x2+y2≤1和0≤z≤1围成的区域，其值为（）

A.π

B.π2

C.2π

D.π2

11.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

12.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.2π

D.π4

13.设f(x)=xifx<0x2ifx≥0，则f在x=0处的导数为（）

A.0

B.1

C.不存在

D.2

14.傅里叶级数中，函数f(x)=x在区间[−π,π

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