1.1 直线的相交(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

1.1直线的相交(1)重点提示如果两条直线只有一个共同点，就说这两条直线相交，相交的两条直线形成两对对顶角，对顶角相等。夯实基础巩固1.如图,∠1与∠2互为对顶角的是()。2.下列说法：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角；⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。其中正确的有()。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=120°,则∠AOD等于()。A.130° B.120° C.110° D.100°4.如图,直线AB与CD相交于点O,∠COE=2∠BOE。若∠AOC=120°,则∠DOE=()。A.135° B.140° C.145° D.150°5.如图，一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是6.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=60°,则∠1=,∠2=。7.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠BOE=145°,则∠BOD=。8.如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分∠BOF。(1)∠AOD的对顶角是,∠BOC的邻补角是。(2)若∠AOD=20°,∠DOF:∠FOB=1:7,求∠EOC的度数。9.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°。(1)求∠BOD的度数。(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求∠BOF的度数,并画图加以说明。能力提升培优10.如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是()。A.∠2增大5° B.∠3增大5°C.∠4减小5° D.∠2与∠4的和增大5°11.如图,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=5:2,则∠AOF等于()。A.140° B.130° C.120° D.110°12.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB,OD平分∠AOB,射线OE使∠BOEA.72° B.108° C.72°或108° D.以上都不对13.如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=°。14.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作两条射线OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°。(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数。(2)若∠1=14实战演练15.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°,则∠2的度数是()。A.25° B.30°C.40° D.50°16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=。开放应用探究17.观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)。(1)如图1，图中共有对对顶角。(2)如图2，图中共有对对顶角。(3)如图3，图中共有对对顶角。(4)研究(1)~(3)题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角。(5)若有2027条直线相交于一点，则可形成对对顶角。1.1直线的相交(1)1.B2.C3.B4.B5.对顶角相等6.120°60°7.35°8.(1)∠BOC∠AOC,∠BOD(2)∵OE平分∠BOF,∴∠∵∠DOF:∠FOB=1:7,∠AOD=20°,∴∠∴∠BOF=140°。∴∠BOE=70°。∴∠EOC=∠BOE+∠BOC=70°+20°=90°。9.(1)∵∠AOD=3∠BOD+20°,∠AOD+∠BOD=180(2)如图,∵射线OE平分∠BOD,∴∠BOE∴∠BOF∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°。∴∠BOF的度数为110°或70°。10.A11.B12.A13.6014.(1)∵∠AOM=∠CON=90°,OC平分∠AOM,∴∠1=∠AOC=45°。∴∠