北京服装学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京服装学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2y+y3在点(1,2)处的偏导数∂f∂x的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

3.微分方程dydx+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+13ex

C.y=Ce−2x−13ex

D.y=Ce2x−13ex

4.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的全微分是（）

A.0

B.ydx+xdy

C.xdx+ydy

D.dx+dy

5.二重积分D​xdxdy，其中D是由x2+y2=1围成的区域，值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.0

6.曲线积分C​(x2+y2)ds，其中C是x=cost,y=sint,t∈[0,2π]，值为（）

A.π

B.2π

C.4π

D.8π

7.函数f(x)=ln(1+x)的麦克劳林级数展开式中x3项的系数是（）

A.13

B.−13

C.16

D.−16

8.向量场F=(y,x,z)的旋度∇×F为（）

A.(0,0,0)

B.(1,−1,0)

C.(0,0,1)

D.(1,1,0)

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

10.级数n=1∞n2n的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

11.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

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