北京汇佳职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京汇佳职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2dx+4dy

B.4dx+2dy

C.dx+dy

D.2dx+2dy

2.设D是由x=0,x=1,y=0,y=1围成的区域，则二重积分D​x dxdy的值为（）

A.12

B.14

C.1

D.0

3.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.1

D.0

4.无穷级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

5.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

6.函数f(x,y)=xy在点(1,1)处的梯度为（）

A.(1,1)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(0,1)

7.三重积分V​z dxdydz，其中V是由z=0,z=1,x2+y2=1围成的区域，则积分值为（）

A.π2

B.π4

C.π

D.0

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

9.曲面积分S​z dS，其中S为平面z=x+y在x2+y2≤1的部分，则积分值为（）

A.π

B.π2

C.0

D.2π

10.设u=x2+y2+z2，则∂u∂x在点(1,1,1)处的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.0

11.微分方程y″−y=0的通解为（）

A.y=C1ex+C2e−x

B.y=C1x+C2

C.y=C1sinx+C2cosx

D.y=C1e2x+C2e−2x

12.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的泰勒展开式的前两项为（）

A.1+xy

B.1+x+y

C.1+x2+y2

D.1+xy+x2y22

13.曲线积分C​(x2+y2) dx，其中C为圆x2+y2=1逆时针方向一周，则积分值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.−π

14.无穷级数n=1∞(−

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