北京网络职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京网络职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微的条件，下列说法正确的是（）

A.偏导数fx和fy存在即可

B.偏导数fx和fy连续

C.函数在该点有定义

D.函数在该点连续

2.函数z=x2+y2在点(1,1)处的全微分dz为（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+2dy

C.2xdx+2dy

D.dx+dy

3.二重积分D​x dA在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1的值为（）

A.12

B.14

C.1

D.0

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，值为（）

A.2

B.1

C.22

D.0

6.函数f(x,y)=exy的偏导数∂f∂x为（）

A.yexy

B.exy

C.xexy

D.xyexy

7.二重积分D​ex2+y2dA在区域D:x2+y2≤1的值为（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π

D.e

8.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.不确定

9.曲线积分C​xdy−ydx，其中C为单位圆x2+y2=1逆时针方向，值为（）

A.2π

B.π

C.−π

D.0

10.函数z=ln(x2+y2)在点(1,0)处的梯度为（）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(1,0)

D.(0,1)

11.二重积分D​sin(x)cos(y)dA，其中D:0≤x≤π,0≤y≤π，值为（）

A.0

B.π2

C.π

D.2π

12.级数n=1∞n2n的和为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

13.曲线积分C​ydx+xdy，其中C为抛物线y=x2从(0,0)到(1,1)，值为（）

A.12

B.1

C.32

D.0

14.函数f(x,y)=x3y3在点(1,

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