北京协和医学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京协和医学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数连续性的说法，正确的是（）

A.多元函数在某点连续，则在该点偏导数存在

B.多元函数在某点偏导数存在，则在该点连续

C.多元函数在某点可微，则在该点连续

D.多元函数在某点连续，则在该点可微

（）

2.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分是（）

A.dx+dy

B.0

C.xdx+ydy

D.ydx+xdy

（）

3.设z=f(x,y)由方程x2+y2+z2=1确定，则∂z∂x在点(0,0,1)处的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

（）

4.函数f(x,y)=x2+y2在约束条件x+y=1下的极值点为（）

A.(0.5,0.5)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(0.5,0.5)和(0.5,0.5)

（）

5.二重积分D​xdxdy的积分区域D由y=x2和y=1围成，则积分值为（）

A.14

B.12

C.34

D.1

（）

6.曲线积分C​(x+y)ds沿直线y=x从(0,0)到(1,1)，则值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

（）

7.曲面积分S​zdS的曲面S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，则值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.π4

（）

8.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

（）

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

（）

10.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+ex3

B.y=Ce2x+ex3

C.y=Ce−2x+ex

D.y=Ce2x+ex

（）

11.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的方向导数沿方向u=(1,1)的值为（）

A.0

B.22

C.2

D.1

（）

12.三重积分V​zdV的积分区域V由z=x2+y2和z=1围成，则值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

（）

13.傅里叶级数f(x)=x在区间[−π,π]上的系数a1为（）

A.0

B.1

C.π

D.2π

（）

14.微分

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