北京印刷学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京印刷学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.设z=sin(xy)，则全微分dz在点(0,0)处的表达式为（）

A.dz=ycos(xy)dx+xcos(xy)dy

B.dz=0

C.dz=cos(xy)(ydx+xdy)

D.dz=sin(xy)(dx+dy)

3.二重积分D​x dxdy其中D为x2+y2≤1，其值为（）

A.π2

B.π

C.π4

D.0

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

5.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−2x+e−x

D.y=Ce2x+13ex

6.函数f(x,y)=x3−3xy2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(0,−6)

B.(3,−3)

C.(0,0)

D.(6,−6)

7.曲线积分C​(x+y)ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.1

8.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.3

C.23

D.6

9.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

10.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1+C2x

D.y=C1cos(x)+C2sin(x)

11.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的二阶偏导数∂2f∂x∂y的值为（）

A.0

B.1

C.e

D.2

12.三重积分V​z dxdydz其中V为x2+y2

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