北京邮电大学世纪学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京邮电大学世纪学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于二元函数极限的说法，正确的是（）

A.二元函数在某点极限存在，则该点函数值必须等于极限值

B.二元函数极限存在，则沿任意路径趋近于该点时极限值相同

C.二元函数在某点连续，则该点极限一定存在

D.二元函数极限存在，则函数在该点一定可微

2.设函数f(x,y)=x2+y2，则点(0,0)处（）

A.是极小值点

B.是极大值点

C.是鞍点

D.不是极值点

3.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处的全微分dz为（）

A.dz=12dx+12dy

B.dz=dx+dy

C.dz=2dx+2dy

D.dz=1xdx+1ydy

4.二重积分D​x dxdy，其中D为x2+y2≤1，则积分值为（）

A.0

B.π

C.π2

D.π4

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.22

D.2

6.设F=(x,y,z)，则曲面积分S​F⋅dS，其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧，则积分值为（）

A.0

B.4π

C.4π3

D.2π

7.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π212

C.π28

D.π24

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为（）

A.(−∞,∞)

B.[−1,1]

C.[0,∞)

D.(−1,1)

9.函数f(x)=ex的麦克劳林级数展开式为（）

A.n=0∞xnn!

B.n=0∞xnn

C.n=0∞n!xn

D.n=0∞xn

10.设u=f(x,y)，其中x=rcosθ,y=rsinθ，则∂u∂r=（）

A.∂u∂xcosθ+∂u∂ysinθ

B.∂u∂xsinθ+∂u∂ycosθ

C.r∂u∂xcosθ+∂u∂ysinθ

D.1r∂u∂xcosθ+∂u∂ysinθ

11.三重积分V​z dxdydz，其中V为x2+y2≤z≤1，则积分值为（）

A.π4

B.π6

C.π8

D.π12

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