沧州交通学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沧州交通学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的连续性，下列说法正确的是（）

A.若函数在该点可微，则一定连续

B.若函数在该点有极限，则一定连续

C.若函数在该点偏导数存在，则一定连续

D.若函数在该点间断，则极限一定不存在

2.函数z=x2y+sin(xy)的全微分dz在点(1,π)处的值为（）

A.dz=(2π+1)dx+(π+1)dy

B.dz=(2π−1)dx+(π−1)dy

C.dz=(2π+1)dx+(π−1)dy

D.dz=(2π−1)dx+(π+1)dy

3.二重积分D​xdxdy，其中积分区域D由y=x2,y=0,x=1围成，则积分值为（）

A.14

B.13

C.12

D.1

4.幂级数n=1∞(x−2)nn⋅3n的收敛半径为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为（）

A.y=(C1+C2x)e2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1ex+C2e4x

D.y=(C1+C2x)e−2x

6.设f(x,y)=exy，则∂2f∂x∂y在点(0,0)处的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线段y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

8.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,1)

9.三重积分V​zdxdydz，其中V由z=x2+y2和z=1围成，则积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

10.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

11.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.33

C.6

D.

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