常州纺织服装职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州纺织服装职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数连续性的说法，正确的是（）

A.偏导数存在则函数一定连续

B.全微分存在则函数一定可微

C.函数在某点可微则在该点一定连续

D.多元函数的极值点一定是驻点

2.函数f(x,y)=x2−y2x−y在点(1,1)处（）

A.连续但不可微

B.可微且连续

C.不连续

D.偏导数不存在

3.设z=x2y+siny，则∂z∂x在点(1,0)处的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

4.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x,y=0,x=1围成的区域，其值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

5.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−2x+ex

D.y=Ce2x+13ex

6.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法判断

7.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的驻点为（）

A.(0,0)和(1,1)

B.(0,0)和(-1,-1)

C.(1,1)和(-1,-1)

D.(0,0)和(1,-1)

8.设u=ln(x2+y2)，则∂2u∂x∂y为（）

A.2xy(x2+y2)2

B.2xx2+y2

C.2yx2+y2

D.2x2+y2

9.三重积分V​zdxdydz，其中V是由z=0,z=1,x2+y2=1围成的区域，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π3

D.π

10.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为（）

A.y=(C1+C2x)e2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1ex+C2e4x

D.y=C1e−2x+C2xe−2x

11.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法判断

12.函数f(x,y)=excosy在点(0,0)处的全微分为（）

A.dx+dy

B.dx−dy

C.dx

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