赤峰学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页赤峰学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2，则f在点(1,2)处的偏导数∂f∂x的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.二重积分D​x dxdy在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上的值为（）

A.12

B.13

C.14

D.15

3.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

4.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.0

C.y dx+x dy

D.exy(dx+dy)

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

6.设F=(x,y,z)，则向量场F通过球面x2+y2+z2=1的通量为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

7.数项级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

8.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的方向导数沿方向u=12,12的值为（）

A.0

B.1

C.22

D.12

9.三重积分V​z dxdydz在区域V={(x,y,z)|x2+y2≤1,0≤z≤1}上的值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

10.设f(x)=n=0∞xnn!，则f'(x)等于（）

A.f(x)

B.n=1∞nxn−1n!

C.n=0∞xn+1(n+1)!

D.ex

11.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

12.曲面积分S​(x2+y2) dS，其中S为锥面z=x2+y2在0≤z≤1的部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

13.傅里叶级数a02+n=1∞(ancosnx+bnsinnx)中，系数anC

其中C取正向。

五、综合应用题（本大题共1小题，20分，需结合课程理论与实际案

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