赤峰应用技术职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页赤峰应用技术职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数z=x2+y2在点(1,2)处的全微分dz为（）

A.dz=2dx+4dy

B.dz=4dx+2dy

C.dz=dx+dy

D.dz=2dx+2dy

2.设f(x,y)=xy，则∂f∂x在点(2,3)处的值为（）

A.2

B.3

C.6

D.9

3.二重积分D​x dxdy，其中D为0≤x≤1，0≤y≤1，其值为（）

A.12

B.1

C.32

D.2

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

6.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的梯度∇f为（）

A.(1,1)

B.(0,0)

C.(1,0)

D.(0,1)

7.设u=x2+y2+z2，则∂u∂z为（）

A.2x

B.2y

C.2z

D.2(x+y+z)

8.二重积分D​(x2+y2) dxdy，其中D为x2+y2≤1，其值为（）

A.π

B.π2

C.2π

D.π4

9.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

10.曲面积分S​z dS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π

B.π2

C.2π

D.π4

11.设f(x,y)=sin(xy)，则∂2f∂x∂y为（）

A.cos(xy)

B.−cos(xy)

C.xcos(xy)

D.ycos(xy)

12.二重积分D​ex+y dxdy，其中D为0≤x≤1，0≤y≤1，其值为（）

A.e−1

B.e2−1

C.(e−1)2

D.e2

13.级数n=1∞nxn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

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